用连除方法解决问题教学设计
教学内容：P53例4
教学目的：
学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。
2、通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力和列综合算式的能力。
3、在练习的过程中培养学生认真读题，理清条件的好习惯，培养学生思维的多样性和综合运用知识的能力。
教学重点：学会用连除或乘除混合的方法解决相关生活问题。
教学难点：多角度思考问题，了解每个步骤的含义，最终列出综合算式，尝试多种方法。
教具准备：课件
教学过程：
一、情景导入
师：为了准备六一联欢，三年级的女同学正在进行集体舞排练。想不想去看一看？课件出示例题4的文字和插图
1.阅读与理解
师：哪个同学能把这道题的已知信息和要解决的问题再完整的说一遍？
生：知道了要把60人平均分成2队，每队再平均分成3组。问题是“每组有多少人”。
师：
今天我们就来共同研究解决这个问题。（板书：解决问题）
二、探究新知?
2.分析与解答
师：现在请同学们先独立思考，然后把你的想法在小组里进行交流，并且要根据屏幕上的问题在小组内说一说解题过程。看看那个小组想到的方法多。好开始。
（屏幕问题：1.每一步算式是根据题中哪两个信息得出的？2.你列出的每一步算式求出的是什么？）
生说师板书
生1：60÷2＝30（人） 30÷3＝10（人）
生2：3×2＝6（组）
60÷6＝10（人）
生3：60÷3=20
20÷2=10
（1）我们先来看第一种方法：
能不能结合屏幕上的问题说一说你的解题思路？
师课件出示结构示意图
师：这个图同学们能看明白吗？谁能看着它再说一说这种方法？
学习列出综合算式：60÷2÷3=10人（师板书）
（2）我们再来看第2种方法：
生：我的方法是先求出一共可以分成多少组？2×3=6（组），再求出每组有多少人？列式：60÷6=10（人）
师课件展示：
师：这两个算式能列出综合算式吗？同学们在练习本上写一写。指生上台板演。
60÷（2×3）=10人
(3)下面我们来看第三种方法：
60÷3=20
20÷2=10
师：能说一说每一步求的是什么吗？
生说，集体质疑
师：看来这种方法不行，解释不通。我们列出的每一个算式都是要有依据的。不能乱列。
3.回顾与反思：
师：刚才我们用不同方法都得到了每组有10人，问题解决的正确吗？我们应该怎么验证？
三、巩固练习
1.做一做。
课件出示题目：有一种杯子，6个杯子装一盒，5盒装一箱。120个杯子可以装多少箱?
师：同学们先独立试做，看看能不能用不同的方法来解决这个问题，做完后小组之间可以相互交流。
生汇报
①方法一：
（1）120个杯子可以装多少盒？
120÷6＝20（盒）
（2）可以装多少箱？
20÷5＝4（箱）
120÷6÷5＝4（箱）
②方法二：
（1）一箱共有多少个杯子？
6×5＝30（个）
（2）120个杯子可以装多少箱？
120÷30＝4（箱）
120÷（6×5）＝4（箱）
师：下面我们来解决第二个问题。
2.
请你选择正确的算式。课件出示：
让学生说一说每步求的是什么。
四、全课小结
师：这节课，我们解决了不少生活问题，想要又好又快地解决这些问题，就需要一个科学的思考方法，今天我们一起了解了两种分析思考问题的方法，你还记得吗？你会用吗？谁再来说说是什么方法？
板书设计
用连除解决问题
60÷2＝30（人）
3×2＝6（组）
30÷3＝10（人）
60÷6＝10（人）
60÷2÷3＝10（人）
60÷（3×2）＝10（人）教学课题
用连乘解决实际问题
课时数
1
教学目标
1、学生经历解决问题的过程，学会用两步乘法计算解决问题。2、通过解决具体问题，培养学生思维的多样性和综合运用知识的能力。让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重点
能够用连乘解决实际问题
教学难点
学会运用多种方法解决问题，学会列综合算式
课型
新课
教学关键
建立用连乘解决实际问题的模型
教具
课件
板
书
设
计
用连乘解决实际问题
解一：
解二：一箱多少元？
一共多少个？45×12=540（元）
12×5=60(个)一共多少元？
一共多少元？540×5=2700（元）
60×45=2700（元）45×12×5=2700（元）
12×5×45=2700（元）
教
学
反
思
在本节课教学中，也存在很多遗憾的地方，如教学语言不够精练、规范，在教学中还没有真正扮演好“组织者、引导着、合作者”的角色，这些都将是我今后教学中还有待努力的。当然课堂中也有许多亟待改进的地方和需要思考的问题：1、课中师生生生的交流形式比较单一。每题几乎都是学生练习、教师指名、师生交流的形式得以展开，容易造成课堂的单调乏味。2、只顾追求策略的多样化，忽略了连乘问题有时方法也具有局限性，不是每题都可以有三种不同类型的算式。如果在课堂上不加以对比，学生很可能造成思维定势，认为连乘问题只是简单的三个数相乘，而忽略对连乘问题数量关系的分析。
教学过程
复习导入师：孩子们，通过努力学习，我们已经掌握了好多数学本领，来！1、复习口算师：读算式，说得数。10×45=
8×120=
27×3=
20×22=
师：算得很对！我们再看一道。你会补充缺少的数学信息吗？让它成为一道用乘法解决的问题。2、复习补充条件每行10棵苹果树，____________，一共有多少棵苹果树？有6盒钢笔，__________________,一共有多少支钢笔？有7个布娃娃，______________,一共多少钱？师：孩子们很会动脑筋，的确！每行的棵树与行数对应，钢笔的盒数与每盒的支数对应，以及布娃娃的个数与每个的单价相对应.也就是说我们只有把份数和每份数对应才能正确解决问题。好，今天这节课我们继续学习解决问题。（板课）二、探究新知1、教学例3（1）引入例题请看（师读）。老师出示P52页例题，但是只出示文字部分。能解决吗？生：不能？为什么？生：45元是一个的价格，而5，是5箱。单价和数量不对应，不能用每个的价格去乘箱数，。（请两生说），如果要解决，那应该怎么办？生：补充一个每箱的个数。师：行，补充一个每箱12个，师点课件出示图。（2）分两步出示P52例3师，现在能解决了吗？师点评：对，孩子们，我们解决问题，要收集所有相关的数学信息，不但要看文字，有时候还要看主题图中的数据！好吧，我们再读一读。超市运来5箱开水壶每箱12个，每个45元，一共多少元？（3）画图理解题目的意思师：读懂了吗？懂了。那你能不能画图表示一下题目的意思，试试吧。师巡视，如果觉得困难，可以同桌的孩子一起画。（4）展示交流画图，生自己介绍。请3个介绍师：小朋友，不但会动脑，还能把题目的意思画出来帮助我们分析，真了不起。所以画图也是我们数学中解决问题一种很重要的方法。（5）独立思考。该怎样列式解答呢？
（6）我们先在四人小组相互说出自己的办法，先算什么，再算什么？（7）学生汇报两种算法。师板书，让学生列综合算式解答。特别强调，12个的价格就是一箱的价格。（8）对比两种办法思路不一样，办法不一样，但是结果都一样，解决了这个问题。2、揭示课题孩子们看，今天我们解决问题有什么特点？生：连乘。（板书）在解决这类问题的时候，我们有什么好办法没有呢？总结：（1）读题，要读文字和图画
（2）分析。要注意份数与每份数要对应,先算什么，再算什么。
（3）回顾反思。比较结果。三、练习巩固（一）基础练习1、每盒有2个球，每排5盒，求3排一共有多少个球。2、每辆汽车每次运货物9吨，有6辆汽车，这些汽车4次运货物多少吨？3、一中高级瓷砖每块13元，每箱有25块。小刚家装修时买了3箱一共要用多少元？（二）加强训练1、菜市场运来5车黄瓜，每车70袋，每袋20千克。一共运来黄瓜多少千克？2、光明小学教学楼有3层，每层有12间教室，每间教室安装6盏日光灯。这些教室一共安装多少盏日光灯？3、在一条公路的一边种树，先在一头种一棵树，以后每隔5米种一棵，一共种了324棵就种到另一头了，这条路长多少米？四、总结得失：孩子们，我们每天在成长，在每天的学习中都有满满的收获，现在，交流一下，你今天收获了哪些？还有哪些不明白的地方？
PAGE
3教学内容：北京版教科书27页内容
教学目标：
1、引导学生经历从具体的生活情境中发现问题、提出问题并能用两步连除或先乘后除来解决数学问题的过程。能分析数量关系，明确连除数学问题的一般思路。
2、学生在探究解决问题的过程中，进一步培养他们灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，促进学生的发展数学思维。
3、学生在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养学生的口语表达能力与认真审题的良好习惯。
教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连除或先乘后除计算解决实际问题。
教学难点：体会解决问题策略的多样性，并有条理地分析和解决问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新知：
1、读题分析已知信息，提问并解决问题。
（1）学校买来5箱矿泉水，共花120元。
？
（问题：每箱多少元？用120÷5，是求每箱多少元，也就是把120平均分成5份，求每份是多少。）
（2）每箱矿泉水有8瓶，售价24元。
？
（问题：每瓶多少元？24÷8，是求每瓶多少元，也就是把24平均分成8份，求每份是多少。）
设问：为什么这两题都用除法计算？（都是把一个数平均分成几份，求每份是多少，所以除法计算。）
【设计意图：通过两道一步除法问题的引入，培养学生良好的审题习惯，加深用除法计算解决问题的意义。】
2、出示例2，分析已知，明确问题。
绿化小队有4名工人，他们2天植树72棵。每人每天植树多少棵？
（1）说说你发现的数学信息，并记录下来。
（2）分析这些信息，说说问题求什么？（求每人每天植树多少棵？）
【设计意图：借助贴近学生生活的实际问题，培养学生用数学的眼光观察生活，提取信息，分析已知和问题。把生活问题转化为数学问题，感受数学与生活的密切联系。】
今天我们就一起来探究像这样的生活中的数学问题。（板书：解决问题）
二、探究新知：
1、认真观察分析，自主探究。
要求：认真观察手中的图，想办法解决刚才的数学问题。
【设计意图：为学生提供学具，方便学生操作、探究。并借助几何直观将复杂的问题形象化，有助于学生探索出解决问题的思路。】
2、展示交流，明确思路。
预设方法1：先求4名工人一天植树多少棵，再求每名工人一天植树多少棵。
（1）4名工人一天工植树多少棵？（72÷2＝36（棵））
（2）每名工人一天植树多少棵？（36÷4＝9（棵））
（3）综合算式：72÷2÷4
=36÷4
=9（棵）
强调：谁能借助实物，上来演示一下这个解题思路。
追问：除了这种思路，还可以怎样想？
预设方法2：先求一名工2天植树多少棵，再求每名工人一天植树多少棵。
（1）一名工人2天共植树多少棵？（72÷4＝18（棵））
（2）每名工人一天植树多少棵？（18÷2＝9（棵））
（3）综合算式：72÷4÷2
＝18÷2
＝9（棵）
强调：再借助实物，演示一下这个不一样的解题思路。
预设方法3：先假设一天植完这72棵树，就需要同样的工人4×2＝8（人），这样问题就变为8人植树72棵，每人植树多少棵。
（1）假设一天植完这72棵树，就需要同样的工人？（4×2＝8（人））
（2）实际每人每天植树？（72÷8＝9（棵））
（3）综合算式：72÷（4×2）
＝72÷8
＝9（棵）
3、对比观察：这三种方法有什么不同特点？有什么共同特点？
小结：思考的方法不同，解答的思路不同。前两种方法都是连续用了两次除法，第三种是先乘后除，都是两步计算的实际问题。今天我们学的就是用连除或先乘后除的方法解决这样的实际问题。
【设计意图：让学生经历先有自己独立思考，再与他人交流，既展现学生的原始思维，又在活动交流中展示各自解题的不同思路与方法，逐渐完善学生对该内容的综合认知。学生在借助实物和图片展示解题策略多样性的同时，也便于他们观察、分析和理解各数量之间的关系。】
三、联系生活，解决问题。
1、基本练习：
（1）书27页试一试，尝试用多种方法解答。
①先求每副羽毛球拍多少元，再求每个羽毛球拍多少元。
168÷3÷2
＝56÷2
＝28（元）
②先求3个羽毛球拍多少元，再求每个羽毛球拍多少元。
168÷2÷3
＝84÷3
＝28（元）
③先求出一共有几个羽毛球拍，再求每个羽毛球拍多少元。
168÷（2×3）
＝168÷6
＝28（元）
（2）书28页4题。说说你的解题思路。
①先求两辆车一天运物资多少吨，再求每辆车每天运物资多少吨。48÷3÷2
②先求一辆车3天运物资多少吨，再求每辆车每天运物资多少吨。48÷2÷3
2、变式练习：
（1）书28页5题，填空题。
阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，共用去948元。
平均（
）实验仪器多少元？列式948÷3÷4。
（2）书28页7题，连线题。
我游了8个来回，一共游了400米。游泳池长多少米？每个算式第一步求的是什么，用线连一连。
先求一个来回游了多少米
400÷2÷8
先求8个游泳池多少米
400÷（2×8）
先求游了几个游泳池的长度
400÷8÷2
3、拓展练习：28页6题
出示条件：张叔叔今天采购了780千克大葱，每3千克捆成一捆，平均装在（
）辆车上。
？
要求：请你为这个题目加上一个条件，再提出一个问题，使这个问题能用我们今天学习的方法解答。
预设反馈：（平均装两辆车上）每辆车装多少捆大葱？780÷3÷2，或780÷2÷3。
【设计意图：借助日常生活中常见的实际问题，巩固学生运用多种思路解决问题的方法，体会数学源于生活、用于生活的道理。并在基本、变式与拓展的分层练习中增长解决实际问题的经验。】
四、课堂总结：通过本节课的学习，说说你的收获和感受。
在我们的生活中处处都有数学问题，希望每位同学都能注意观察，发现并提出身边的数学问题，并用所学知识正确地解决。
