_人教版数学八年级上册第十五章分式全章复习(第二课时) 教学设计（表格式）

课程基本信息
课题
分式全章复习（第二课时）
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：
人民教育出版社
出版日期：
2013
年
6月
教学目标
教学目标：
1.通过本节课的复习，掌握分式方程的概念，会准确求解分式方程，明确检验的重要性；
2.通过本节课的复习，会利用分式方程解决实际问题，感受数学在实际生产生活中的应用；
3.在解题过程中进一步体会化归思想，渗透符号化思想和建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．
教学重点：掌握解分式方程的方法.
教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1
分钟
15
分钟
7分钟
2
分钟
复
习
引
入
新
课
讲
授
巩
固
练
习
课
堂
小
结
课
后
作
业
复习本章知识知识结构图.
一、分式方程的概念
分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
如：
.
分式方程的解：使方程中等号两边相等的未知数的值就是分式方程的解.
例
当m＝______时，关于x的方程的解为1．
(
)
x＝2是否为方程的解？答：____．(不是)
二、分式方程的解法
例
解方程:
.
解：原方程变形为
.
去分母，得
.
整理，得
.
.
解得
.
检验:当
时,最简公分母≠0，
∴原分式方程的解是
.
解分式方程的步骤:
化---去分母，把分式方程转化为整式方程；
解---解这个整式方程；
检---检验是否为原分式方程的解.
练习
解方程
.
解:原方程变形为
.
去分母，得
.
解得
.
检验：当
x=1时，最简公分母
，因此x=1不是原方程的解，
∴原分式方程无解.
例
若关于x的分式方程
的解为正数，求m的取值范围.
解：去分母，得
.
解得
.
∵原分式方程的解为正数，
∴
.
∴
.
∴
.
三、分式方程的应用
例
某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.
解:设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元．
依题意，得
.
整理得
.
解得
.
检验：当
x=120时，最简公分母1.5x≠0，
因此x=120是原方程的解，并符合题意.
∴
1.5x=180
.
答:
银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元.
练习
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
解：设小王自驾车方式上班平均每小时行驶x千米.
列表分析:
自驾车方式乘公交车方式路程(km)1818速度(km/h)
x(2x+9)时间(h)
依题意，得:
.
整理，得
.
解得
.
检验：当
x=27时，最简公分母
，
因此x=27是原方程的解，并符合题意.
答:
小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.
课堂小结:
课后作业:
1.
解方程(1)
；
(2)
；
(3)
2．在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的．
问甲、乙两班各有多少人？
1
5