2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第2章《有理数及其运算》选择题精选（word版含解析）

2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第2章《有理数及其运算》选择题精选
一．选择题（共40小题）
1．（2019秋?万州区期末）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|＜3
B．bc＞0
C．a﹣d＞0
D．a+c＜0
2．（2019秋?绵阳期末）如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：
①|a﹣b|﹣|a+b|＝﹣2b
②0
③0
④0
⑤0．
其中正确的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．（2019秋?大竹县期末）如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　）
A．0
B．9
C．8048
D．8076
4．（2019秋?翠屏区期末）下列运算正确的是（　　）
A．0﹣3＝﹣3
B．
C．
D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
5．（2019秋?江油市期末）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
B．﹣32＝9
C．﹣2﹣（﹣2）＝0
D．﹣1+（﹣1）＝0
6．（2019秋?广安期末）下列各组运算结果符号不为负的有（　　）
A．（）+（）
B．（）﹣（）
C．﹣4×0
D．2×（﹣3）
7．（2019秋?广安期末）下列说法正确的是（　　）
A．将310万用科学记数法表示为3.1×10?
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100
8．（2019秋?武侯区期末）在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．﹣1
B．0
C．
D．﹣4
9．（2019秋?宜宾期末）计算（﹣2）2020÷（﹣2）2019所得的结果是（　　）
A．22019
B．﹣22019
C．﹣2
D．1
10．（2019秋?南江县期末）定义运算：a※b＝a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的4个结论：①2※（﹣2）＝6；②a+1※a﹣1＝﹣a2﹣a；③a※b＝b※a；④若a+b＝0，则（a※b）+（b※a）＝2b2，其中正确的结论的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．（2019秋?南江县期末）下列说法正确的是（　　）
A．若|a|＝﹣a，则a为非正数
B．若|a|＝a，则a为正数
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．﹣1是最小的负整数
12．（2019秋?大竹县期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
13．（2019秋?绵阳期末）用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（　　）
A．精确到十分位
B．精确到十位
C．精确到百位
D．精确到千位
14．（2019秋?简阳市
期末）下列各数中3，﹣7，，5.6，0，﹣8，15，，非正数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．（2019秋?巴州区期末）下列各式，运算结果为负数的是（　　）
A．﹣3+π
B．（﹣2）×（﹣3）
C．﹣32
D．（﹣3）2
16．（2019秋?安居区期末）在下列各数：，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，﹣|﹣25|中，属于负整数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
17．（2019秋?都江堰市期末）如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．整数
18．（2019秋?龙泉驿区期末）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（　　）
A．±7或±1
B．7或﹣7
C．7
D．﹣7
19．（2019秋?绵阳期末）若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1）的值为（　　）
A．0
B．﹣1
C．1
D．﹣2
20．（2019秋?内江期末）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如表
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如：十六进制数71B＝7×162+1×16+11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数2E8相当于十进制数（　　）
A．744
B．736
C．536
D．512
21．（2019秋?自贡期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
22．（2019秋?仁寿县期末）已知|x|＝3，y2＝4，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A．±7
B．±5
C．±1
D．不确定
23．（2019秋?嘉陵区期末）计算3×（﹣4）﹣22，结果是（　　）
A．8
B．4
C．﹣8
D．﹣16
24．（2019秋?遂宁期末）若|a|＝a，|﹣b|＝b，则a与b的乘积不可能是（　　）
A．﹣5
B．
C．0
D．2
25．（2019秋?遂宁期末）定义一种新运算a
b＝a2﹣2ab，则5
（﹣3）的值为（　　）
A．40
B．45
C．50
D．55
26．（2019秋?安居区期末）习总书记2018年的新年讲话鼓舞人心，其中提到2017年就有340万贫困人口实现易地搬迁，有了温暖的新家．将340万用科学记数法表示为（　　）
A．340×104
B．34×105
C．3.4×106
D．3.4×104
27．（2019秋?市中区期末）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.324×108
B．32.4×106
C．3.24×107
D．324×108
28．（2019秋?泸县期末）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④1．其中正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
29．（2019秋?绵阳期末）﹣（+2）的相反数是（　　）
A．2
B．
C．
D．﹣2
30．（2018秋?南江县期末）巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（　　）
A．13.8×103
B．1.4×103
C．1.3×104
D．1.4×104
31．（2018秋?蓬溪县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（　　）
A．2a﹣2c
B．a﹣b﹣c
C．0
D．2b﹣2c
32．（2018秋?蓬溪县期末）下列说法正确的是（　　）
A．有最大的有理数
B．有最小的负有理数
C．有最小的正有理数
D．有绝对值最小的有理数
33．（2018秋?龙泉驿区期末）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　）
A．2
B．﹣2
C．0
D．﹣6
34．（2018秋?成都期末）下列计算正确的是（　　）
A．2﹣3＝﹣1
B．（﹣3）2＝﹣9
C．﹣32＝﹣6
D．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5
35．（2018秋?新都区期末）下列各数中与4相等的是（　　）
A．﹣22
B．（﹣2）2
C．﹣|﹣4|
D．﹣（+4）
36．（2018秋?遂宁期末）下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3）
B．+（﹣3）和+|﹣3|
C．﹣（﹣3）和+|﹣3|
D．+（﹣3）和﹣|+3|
37．（2018秋?成都期末）下列各式中，一定是负数的是（　　）
A．﹣a
B．﹣|a|
C．﹣a3
D．﹣a2﹣1
38．（2018秋?凉山州期末）近似数3.5的准确值a的取值范围是（　　）
A．3.45≤a≤3.55
B．3.4＜a＜3.6
C．3.45≤a＜3.55
D．3.45＜a≤3.55
39．（2018秋?岳池县期末）下列说法正确的是（　　）
A．绝对值是它本身的数只有0
B．如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0
C．整数只包括正整数和负整数
D．﹣1是最大的负有理数
40．（2018秋?安岳县期末）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（　　）
A．957×108
B．95.7×109
C．9.57×1010
D．0.957×1010
2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第2章《有理数及其运算》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．【解答】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，
﹣4＜a＜﹣3，∴|a|＞3，因此A选项不正确；
∵b＜0，c＞0，则bc＜0，因此选项B不正确；
∵a＜0，d＞0，∴a﹣d＜0，因此选项C不正确；
∵a＜0，c＞0，且|a|＞|c|，∴a+c＜0，因此选项D正确，
故选：D．
2．【解答】解：∵由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，
∴ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，
∴|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b﹣（﹣a﹣b）＝2a，
故①错误；
令a，b，则20，20，1﹣1＝0，4＞0，0，
故③⑤错误，②④正确．
故选：B．
3．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，
∴四个括号内的值分别是：±1，±3，
∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，
∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．
故选：D．
4．【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，故选项A正确；
∵3，故选项B错误；
∵（）÷（），故选项C错误；
∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项D错误；
故选：A．
5．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；
∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；
∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；
∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；
故选：C．
6．【解答】解：A、原式＝﹣（），不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式＝0，符合题意；
D、原式＝﹣6，不符合题意，
故选：C．
7．【解答】解：A、310万＝3
100
000，数3
100
000用科学记数法表示为3.1×106，所以A选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，所以B选项正确；
C、近似数2.3与2.30精确度不相同，一个是十分位，一个是百分位，所以C选项错误；
D、若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201000，所以D选项错误．
故选：B．
8．【解答】解：|﹣1|＝1，|0|＝0，||，|﹣4|＝4，
∵41＞0，
∴在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是﹣4．
故选：D．
9．【解答】解：（﹣2）2020÷（﹣2）2019
＝﹣22020÷22019
＝﹣2×22019÷22019
＝﹣2×（2÷2）2019
＝﹣2．
故选：C．
10．【解答】解：根据题中的新定义得：
①2※（﹣2）＝2×（1+2）＝6，符合题意；
②a+1※a﹣1＝a+a﹣1，不符合题意；
③a※b＝a（1﹣b），b※a＝b（1﹣a），不一定相等，不符合题意；
④若a+b＝0，即a＝﹣b，则（a※b）+（b※a）＝a（1﹣b）+b（1﹣a）＝a﹣ab+b﹣ab＝﹣2ab＝2b2，符合题意，
故选：B．
11．【解答】解：∵若|a|＝﹣a，则a为非正数，
∴选项A符合题意；
∵若|a|＝a，则a为正数或0，
∴选项B不符合题意；
∵若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，
∴选项C不符合题意；
∵﹣1是最大的负整数，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
12．【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，
①a+b＜0，正确；
②b﹣a＜0，故本小题错误；
③由图可知，b＜0＜a，
∴ab＜0，
所以，0，
所以，，正确；
④3a＞0，﹣b＞0，
∴3a﹣b＞0，正确；
⑤∵a+b＜0
∴﹣a﹣b＞0，正确；
综上所述，正确的有①③④⑤，共4个．
故选：C．
13．【解答】解：近似数1.02×104的精确度是精确到百位．
故选：C．
14．【解答】解：由题意可知负数有3个，加上0，非正数有4个，
故选：D．
15．【解答】解：A、∵﹣3+π＞0，
∴选项A不符合题意；
B、∵（﹣2）×（﹣3）＝6＞0，
∴选项B不符合题意；
C、∵﹣32＝﹣9＜0，
∴选项C符合题意；
D、∵（﹣3）2＝9＞0，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
16．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣25|＝﹣25，
﹣5，﹣|﹣25|是负整数，共有2个，
故选：A．
17．【解答】解：数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．
故选：B．
18．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，
∴x＝±3，y＝±4，
∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，
x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1，
综上所述，x+y的值为±7或±1，
故选：A．
19．【解答】解：∵a、b互为相反数，且都不为零，
∴a+b＝0，1，
∴（a﹣1+b）（1）
＝（﹣1）×[1﹣（﹣1）]
＝（﹣1）×2
＝﹣2
故选：D．
20．【解答】解：十六进制数2E8相当于十进制数：
2×162+14×16+8
＝2×256+224+8
＝512+224+8
＝744，
故选：A．
21．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|
①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；
②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；
③由a，b异号，可知ab＜0正确；
④由b＞0，可知a﹣b＜a+b不正确；
综上，只有③正确．
故选：A．
22．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝±3，y＝±2，
∵xy＞0，
∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
∴x﹣y＝3﹣2＝1或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
∴x﹣y＝±1．
故选：C．
23．【解答】解：3×（﹣4）﹣22
＝﹣12﹣4
＝﹣16．
故选：D．
24．【解答】解：∵|a|＝a，|﹣b|＝b，
∴a≥0，b≥0，
则a与b的乘积不可能是负数，故﹣5不可能，
故选：A．
25．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝25+30＝55，
故选：D．
26．【解答】解：将340万用科学记数法表示为3.4×106．
故选：C．
27．【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
28．【解答】解：∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴﹣a+b＝﹣c，
∴a﹣c＝b，
∴选项③符合题意．
∵1+1﹣1＝﹣1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选：B．
29．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反数是2．
故选：A．
30．【解答】解：13800≈1.4×104．
故选：D．
31．【解答】解：根据题意得：a＞b＞0＞c，且|a|＞|c|＞|b|，
∴a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，
∴原式＝（a﹣c）﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）
＝a﹣c﹣b+c﹣a+b
＝0；
故选：C．
32．【解答】解：A、没有最大的有理数，故A错误；
B、没有最小的负有理数，故B错误；
C、没有最小的正有理数，故C错误；
D、有绝对值最小的有理数，就是0，故D正确；
故选：D．
33．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，
则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，
故选：C．
34．【解答】解：A、原式＝﹣1，符合题意；
B、原式＝9，不符合题意；
C、原式＝﹣9，不符合题意；
D、原式＝﹣3+2＝﹣1，不符合题意，
故选：A．
35．【解答】解：A、原式＝﹣4，不相同；
B、原式＝4，相同；
C、原式＝﹣4，不相同；
D、原式＝﹣4，不相同，
故选：B．
36．【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3和+（﹣3）＝﹣3，不是相反数，故此选项错误；
B、+（﹣3）＝﹣3和+|﹣3|＝3，是相反数，符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3和+|﹣3|＝3，不是相反数，故此选项错误；
D、+（﹣3）＝﹣3和﹣|+3|＝﹣3，不是相反数，故此选项错误；
故选：B．
37．【解答】解：当a＝0时，A、B、C都不是负数，
不论a取什么值，a2+1＞0，即﹣（a2+1）＜0，一定是负数；
故选：D．
38．【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，
故选：C．
39．【解答】解：A、绝对值是它本身的数是非负数，故此选项错误；
B、如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0，正确；
C、整数只包括正整数和负整数、0，故此选项错误；
D、﹣1是最大的负整数，故此选项错误．
故选：B．
40．【解答】解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．
故选：C．