华东师大版七年级数学下册第 六章一元一次方程 单元检测试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册第 六章一元一次方程 单元检测试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 12:41:33 | ||
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文档简介
第六章
一元一次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列各式中，是方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
在以下的式子中：；；；；；；其中是方程的个数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列结论错误的是（
）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
?
5.
一列数，按一定规律排列：，，，，，，从中取得三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的值和最小的值的差为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?6.
某种衬衫的进价为元，出售时标价为元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（
）
A.折
B.折
C.折
D.折
?
7.
下列说法中：
①若，则?②都是方程的解．③若是关于的一元一次方程，则④若关于的方程有整数解，则整数．其中，正确的是（
）
A.①②③
B.①②
C.③④
D.①②④
?
8.
方程是的一元一次方程，若是它的解，则
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知一元一次方程＝，则下列解方程的过程正确的是（
）
A.去分母，得＝
B.去分母，得＝
C.去分母，去括号，得＝
D.去分母，去括号，得＝
?
10.
老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为，到期后取出，获得本息和元．设老王存入的本金是元，则下列方程中，错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
若代数式的值等于，则的值是________．
?
12.
甲、乙两班共有人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是，可列出方程________．
?
13.
含有________的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的________的值，叫做________．
?
14.
下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不是方程的是________，是一元一次方程的是________．
?
15.
已知方程和的解相同，则________．
?
16.
写出一个解是，关于的一元一次方程是________．
?
17.
某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为________元．
?
18.
如果代数式与互为相反数，则的值为________．
?
19.
一件商品的售价为元，盈利，则该商品的进价为________．
?
20.
已知个连续偶数的和为，则这三个偶数分别是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
解方程：.
?
22.
列方程解应用题：
为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共道题,答对一题得分,不答或错一题倒扣分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：
（1）如果小明最后得分为分,那么他计算对了多少道题？
（2）小明的最后得分可能为分吗？请说明理由．
?
23.
小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
小红家到舅舅家的路程是________米，小红在商店停留了________分钟；
在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
?
24.
儿子岁那年，父亲的年龄是岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？
?
25.
为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费．
⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简）：设用水量为吨，当用水量小于等于吨时，需付款多少元？当用水量大于吨时，需付款多少元？
⑵若某单位月份缴纳水费元，则该单位用水量多少吨？
?
26.
陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数，把乘以，再加上，把所得的和再乘以；
②把乘以，再加上，把所得的和除以；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数学生周晓晓计算的结果是，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是请：
（1）用含的式子表示游戏的过程；
（2）学生小明计算的结果是，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
解：、是含有未知数的等式，是方程，故本选项正确；
、不是等式，不是方程，故本选项错误；
、不含未知数，不是方程，故本选项错误；
、不是等式，不是方程，故本选项错误；
故选．
2.
【答案】
B
【解答】
解：不是方程，因为不是等式；
不是方程，因为不含有未知数；
、、、都是方程，字母是未知数，式子又是等式；
故选：．
3.
【答案】
D
【解答】
解：设原来正方形纸的边长是，
则第一次剪下的长条的长是，宽是，
第二次剪下的长条的长是，宽是，
则，
去括号，可得：，
移项，可得：，
解得：；
，
答：每一个长条面积为．
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：、等式的两边同时减去，分式的值不变，符合等式的性质，结论正确，故本选项错误；
、当时，与不一定相等，故本选项错误；
、等式的两边同时除以，分式的值不变，符合等式的性质，结论正确，故本选项错误；
、符合等式的性质，结论正确，故本选项错误．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：设这三个数中第一个数为，则另两个数分别为、，
根据题意得，，
解得，．
∵
与异号，与同号，
∴
这三个数中最大的数与最小的数的差为．
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：设该商品可打折，
根据题意，得：
解得：
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：①若，则有，本选项正确；
②将或代入方程检验，满足方程，本选项正确；
③根据一元二次方程的定义得：，且，解得：，本选项错误；
④将代入方程得：，是整数解；当时，方程为，解得：为整数解，本选项错误，
则正确的有：①②．
故选
8.
【答案】
B
【解答】
解：根据题意得
，，
∴
，
∴
，
把代入方程得
，
再把代入方程得
，
∴
，
∴
，
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
去分母得＝
去括号得，＝，
移项得，＝
合并同类项得，＝，
系数化为得，
10.
【答案】
D
【解答】
解：设老王存入的本金是元，
由题意可得，，
则，，
故选项、、正确，选项错误．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
去分母得：，
解得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
未知数,未知数,方程的解
【解答】
解：含有未知数的等式叫做方程；
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
故答案为：未知数，未知数，方程的解．
14.
【答案】
③,①④
【解答】
解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，
故答案为：③，①④．
15.
【答案】
【解答】
解：由解得：；
把代入
得：，
解得：．
16.
【答案】
【解答】
解：满足条件的方程可为．
故答案可以是：．
17.
【答案】
【解答】
设这种商品每件的进价为元，根据题意得：
解得：
故答案为．
18.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
19.
【答案】
元
【解答】
设该商品的进价是元，
依题意得：
解得
故答案为：元．
20.
【答案】
、、
【解答】
解：设这三个连续偶数分别为、、．
根据题意得：．
解得：．
则，．
故答案为：、、．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
【解答】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
22.
【答案】
（1）小明答对了道题；
（2）小明不可能得分．
【解答】
（1）解：设小明答对了x道题则
解得：
答：小明答对了道题．
（2）小明不可能得分，则
设小明答对了y道题则
解得：
因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得分．
答：小明不可能得分．
23.
【答案】
,
如图所示：
①前分钟的速度为：(米/分钟)；
②第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
③第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
④第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟).
故在整个去舅舅家的途中第到第分钟，小红骑车最快；最快速度为米/分钟.
如图所示：
小红一共行驶了(米)；
一共用了分钟.
【解答】
解：根据路程与时间的关系示意图，可知：
小红家到舅舅家的路程是米，
小红在商店停留了分钟.
故答案为：；.
如图所示：
①前分钟的速度为：(米/分钟)；
②第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
③第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
④第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟).
故在整个去舅舅家的途中第到第分钟，小红骑车最快；最快速度为米/分钟.
如图所示：
小红一共行驶了(米)；
一共用了分钟.
24.
【答案】
解：设年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，根据题意得出：
解得：．
因此这一天在年前，不会再到来．
【解答】
解：设年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，根据题意得出：
解得：．
因此这一天在年前，不会再到来．
25.
【答案】
①当用水量小于等于吨，需付款，当用水量大于吨，需付款元；②该单位用水量吨．
【解答】
解：（1）由题意可知：当用水量小于等于吨，需付款
当用水量大于吨，需付款）元
（2）因为
所以该单位月份用水量超过吨
根据题意得：
解得：
答：该单位用水量吨．
26.
【答案】
（1）见解析
（2）．
（3）见解析
【解答】
（1）由题意可知，第①步运算的结果为：
第①步运算的结果为：
第③步运算的为：
（2）最后结果为，
解得：
答：小明最初想的两位数是
（3）根据代数式即可得到陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去，再除以
一元一次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列各式中，是方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
在以下的式子中：；；；；；；其中是方程的个数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列结论错误的是（
）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
?
5.
一列数，按一定规律排列：，，，，，，从中取得三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的值和最小的值的差为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?6.
某种衬衫的进价为元，出售时标价为元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（
）
A.折
B.折
C.折
D.折
?
7.
下列说法中：
①若，则?②都是方程的解．③若是关于的一元一次方程，则④若关于的方程有整数解，则整数．其中，正确的是（
）
A.①②③
B.①②
C.③④
D.①②④
?
8.
方程是的一元一次方程，若是它的解，则
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知一元一次方程＝，则下列解方程的过程正确的是（
）
A.去分母，得＝
B.去分母，得＝
C.去分母，去括号，得＝
D.去分母，去括号，得＝
?
10.
老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为，到期后取出，获得本息和元．设老王存入的本金是元，则下列方程中，错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
若代数式的值等于，则的值是________．
?
12.
甲、乙两班共有人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是，可列出方程________．
?
13.
含有________的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的________的值，叫做________．
?
14.
下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不是方程的是________，是一元一次方程的是________．
?
15.
已知方程和的解相同，则________．
?
16.
写出一个解是，关于的一元一次方程是________．
?
17.
某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为________元．
?
18.
如果代数式与互为相反数，则的值为________．
?
19.
一件商品的售价为元，盈利，则该商品的进价为________．
?
20.
已知个连续偶数的和为，则这三个偶数分别是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
解方程：.
?
22.
列方程解应用题：
为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共道题,答对一题得分,不答或错一题倒扣分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：
（1）如果小明最后得分为分,那么他计算对了多少道题？
（2）小明的最后得分可能为分吗？请说明理由．
?
23.
小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
小红家到舅舅家的路程是________米，小红在商店停留了________分钟；
在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
?
24.
儿子岁那年，父亲的年龄是岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？
?
25.
为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费．
⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简）：设用水量为吨，当用水量小于等于吨时，需付款多少元？当用水量大于吨时，需付款多少元？
⑵若某单位月份缴纳水费元，则该单位用水量多少吨？
?
26.
陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数，把乘以，再加上，把所得的和再乘以；
②把乘以，再加上，把所得的和除以；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数学生周晓晓计算的结果是，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是请：
（1）用含的式子表示游戏的过程；
（2）学生小明计算的结果是，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
解：、是含有未知数的等式，是方程，故本选项正确；
、不是等式，不是方程，故本选项错误；
、不含未知数，不是方程，故本选项错误；
、不是等式，不是方程，故本选项错误；
故选．
2.
【答案】
B
【解答】
解：不是方程，因为不是等式；
不是方程，因为不含有未知数；
、、、都是方程，字母是未知数，式子又是等式；
故选：．
3.
【答案】
D
【解答】
解：设原来正方形纸的边长是，
则第一次剪下的长条的长是，宽是，
第二次剪下的长条的长是，宽是，
则，
去括号，可得：，
移项，可得：，
解得：；
，
答：每一个长条面积为．
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：、等式的两边同时减去，分式的值不变，符合等式的性质，结论正确，故本选项错误；
、当时，与不一定相等，故本选项错误；
、等式的两边同时除以，分式的值不变，符合等式的性质，结论正确，故本选项错误；
、符合等式的性质，结论正确，故本选项错误．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：设这三个数中第一个数为，则另两个数分别为、，
根据题意得，，
解得，．
∵
与异号，与同号，
∴
这三个数中最大的数与最小的数的差为．
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：设该商品可打折，
根据题意，得：
解得：
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：①若，则有，本选项正确；
②将或代入方程检验，满足方程，本选项正确；
③根据一元二次方程的定义得：，且，解得：，本选项错误；
④将代入方程得：，是整数解；当时，方程为，解得：为整数解，本选项错误，
则正确的有：①②．
故选
8.
【答案】
B
【解答】
解：根据题意得
，，
∴
，
∴
，
把代入方程得
，
再把代入方程得
，
∴
，
∴
，
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
去分母得＝
去括号得，＝，
移项得，＝
合并同类项得，＝，
系数化为得，
10.
【答案】
D
【解答】
解：设老王存入的本金是元，
由题意可得，，
则，，
故选项、、正确，选项错误．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
去分母得：，
解得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
未知数,未知数,方程的解
【解答】
解：含有未知数的等式叫做方程；
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
故答案为：未知数，未知数，方程的解．
14.
【答案】
③,①④
【解答】
解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，
故答案为：③，①④．
15.
【答案】
【解答】
解：由解得：；
把代入
得：，
解得：．
16.
【答案】
【解答】
解：满足条件的方程可为．
故答案可以是：．
17.
【答案】
【解答】
设这种商品每件的进价为元，根据题意得：
解得：
故答案为．
18.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
19.
【答案】
元
【解答】
设该商品的进价是元，
依题意得：
解得
故答案为：元．
20.
【答案】
、、
【解答】
解：设这三个连续偶数分别为、、．
根据题意得：．
解得：．
则，．
故答案为：、、．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
【解答】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
22.
【答案】
（1）小明答对了道题；
（2）小明不可能得分．
【解答】
（1）解：设小明答对了x道题则
解得：
答：小明答对了道题．
（2）小明不可能得分，则
设小明答对了y道题则
解得：
因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得分．
答：小明不可能得分．
23.
【答案】
,
如图所示：
①前分钟的速度为：(米/分钟)；
②第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
③第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
④第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟).
故在整个去舅舅家的途中第到第分钟，小红骑车最快；最快速度为米/分钟.
如图所示：
小红一共行驶了(米)；
一共用了分钟.
【解答】
解：根据路程与时间的关系示意图，可知：
小红家到舅舅家的路程是米，
小红在商店停留了分钟.
故答案为：；.
如图所示：
①前分钟的速度为：(米/分钟)；
②第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
③第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟)；
④第分钟到第分钟的速度为：(米/分钟).
故在整个去舅舅家的途中第到第分钟，小红骑车最快；最快速度为米/分钟.
如图所示：
小红一共行驶了(米)；
一共用了分钟.
24.
【答案】
解：设年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，根据题意得出：
解得：．
因此这一天在年前，不会再到来．
【解答】
解：设年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，根据题意得出：
解得：．
因此这一天在年前，不会再到来．
25.
【答案】
①当用水量小于等于吨，需付款，当用水量大于吨，需付款元；②该单位用水量吨．
【解答】
解：（1）由题意可知：当用水量小于等于吨，需付款
当用水量大于吨，需付款）元
（2）因为
所以该单位月份用水量超过吨
根据题意得：
解得：
答：该单位用水量吨．
26.
【答案】
（1）见解析
（2）．
（3）见解析
【解答】
（1）由题意可知，第①步运算的结果为：
第①步运算的结果为：
第③步运算的为：
（2）最后结果为，
解得：
答：小明最初想的两位数是
（3）根据代数式即可得到陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去，再除以