单项式和多项式

(共19张PPT)
整 式
龙泉中学 何钊
1、如图1边长为x的正方形的周长是____；
x
图1
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 .
a
图2
4x
6a2
a3
快速抢答:
3、设n表示一个数,则它的相反数是_____；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
-n
vt
R
5、如图1圆的周长为_______.
.
2πR
图1
探究：
观察以下式子：4x,6a2,a3,-n,vt, 2πR
你认为它们之间有什么共同特点？
1、数 或字母的积, 叫做单项式.
有关概念:
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
快速抢答:是对是错!
2、 不是单项式。（ ）
2
a
4、 是单项式 。 （ ）
a
2
1、x是单项式。 （ ）
3、π不是单项式。（ ）
对
错
错
错
1、数或字母的积, 叫做单项式.
有关概念:
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
－3x2y3
系数
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR
系数
3 xy2z
2
1
4
6
1
-1
1
2π
2
7
x2yz
2
7
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
1、数或字母的积, 叫做单项式.
有关概念:
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
－3x2y3
指数的和称次数
系数
2
7
x2yz
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR
次数
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
1
2
3
1
2
1
4
5
0
2、单独一个数的次数记为0。
4、如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________米2.
(x2+2x+18)
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
3、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
有关概念:
t-5
ab- πr2
2
1
x2+2x+18
3x+5y+2z
（一次二项式）
（一次三项式）
（二次三项式）
（二次二项式）
练习
1、指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
X2+y2, -x, (a+b)/3, 10,
6xy+1, 1/x,
m2n/7, 2x2-x-5,
2/(x2+x), a7
2.下列说法正确的是 （ ）
A、单项式a的系数是0 B、单项式a的次数是0 C、1/a是单项式 D、1是单项式
3.关于2×10·a，下列说法中正确的是 （ ）
A、系数是2，次数是1 B、系数是2，次数是4 C、系数是2×10，次数是0
D、系数是2×10，次数是1
D
D
变式
1、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
2
1/2
2、写出一个二次三项式，且只含有一个字母：
单项式－ 的系数是（ ）,次数是( )次.
3
2vt
-
3
2
2
例： 0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，求m
的值.
解：由题意可得：
4-m+1=m+3
m=1
即m的值是1
数学知识:
整式
单项式
多项式
这节课我们学习了什么
作业 基础训练