三年级下册数学教案 -5.1 《认识面积》 青岛版

《认识面积》
教学目标：
1.通过看、比、摸、涂等方式，认识“面积”，感受“面积”的大小。
2.在活动中尝试、探索比较面积大小的多种方法，体会选择测量单位的重要性，3.感受将“面积的大小”抽象成“数”的过程，发展空间观念。
提高观察、操作、概括和表达能力，感受数学的好玩。
教学重点：认识面积的含义，并学会用不同的方法体验面积的大小。
教学难点：面积含义的建构，操作中体会正方形作为面积单位的优越性和准确性。
教学过程：
一．情境引入。
师：（课件出示,手比划）同学们你们看，这是一个什么？（一个点）这个点动起来，想想形成了（一条线），线再动起来会形成（一个长方形或者面），对，这是一个面（这是长方形的表面）。（板书：表面）今天我们就一起来研究有关面的数学问题。
教授新课。
1.生活中的面。（注意学生回答问题一定要求把话说完整）
师：生活中你能找到哪些物体的表面？（请同学说两个面，并摸一摸，说话要说完整）请大家拿出数学书，慢慢地、仔细地摸一摸数学书的封面。
将数学书移动，按不同位置摆放，说一说数学书封面的面积大小是否有变化？得出：同一个物体无论怎样摆放，它的面积大小不变。
师：比一比，哪个面大？你还能找到比数学书的封面更大的面吗?(或者你还能找到比数学书的封面更小的面吗？)
结论：看，物体的表面是有大有小的，像刚刚发现的（黑板表面）的大小就是（黑板面）的面积。（板书）你能像这样再来说一说什么是数学书封面的面积吗？（课件），课桌面的面积指的是什么，谁能说？同学们叙述的真清楚，这节课我们就来认识面积。（板书：认识面积）
2.平面图形的面积
师：我们从生活中认识了物体表面的面积，如果将这些物体的表面画下来，数学课本封面其实是一个什么图形？（长方形）像长方形，正方形，圆形这些平面图形也有大小，图形的大小就是图形的面积，你们能涂出他们的面积吗？请选择你喜欢的一个图形，涂出它的面积，开始！我请三位同学上来涂一涂1、2、3号图形的面积。
师：好，请同学们放下笔，坐端正，看黑板，1号长方形的面积是这样涂的，你们同意吗？谁能像这样说说什么是长方形的面积？
生：长方形的（大小），就是长方形的面积。
师：2号图形的面积他涂的是这部分，同意吗？这是一个（正方形）正方形的面积就是指，谁能说？
生：正方形的大小就是正方形的面积。
师：3号圆形的面积是指这部分吗？好的，其他图形的面积咱们一起涂色表示出来，你们心里想，4号三角形的面积是这样吗？5号，6号，7号图形有人涂色了吗？为什么都不涂啊？看来要研究图形面积的大小，这个图形必须是封闭图形。
3.探讨比较面积的方法，发展度量意识。
（1）观察法比较
师：继续观察这几个图形，你能快速比较出1号图形和2号图形的面积哪个大吗？大家用眼睛观察就知道了图形面积的大小，这是观察法。（板书：观察法）
（2）重叠法比较
师：2号和3号图形相比，谁的面积更大？同学们的答案不统一，看来用观察法不能一眼判断出这两个图形面积的大小，想想还有什么好办法？
生：可以将这两个图形放在一起比。
师：怎么放一起比？你上去试试。（请学生操作重叠过程）现在能比较出哪个几号图形面积大吗？她是怎么比较出来的？
生：
师：对，这就是重叠法。（板书：重叠法）
（3）操作比较。
师：继续比较，1号和6号这两个图形，你们能比较出它们的大小吗？一眼没办法看出，用重叠法比较意见也不一致。谁能再想个办法？
生：将多出来的部分剪下来再比。
师：不断的重叠比，也是一种办法，不过有点麻烦，还有别的办法吗？（如有同学说到通过周长判断面积，就给出长度）
师：看来，周长相等的两个图形，面积不一定相等，我们通过量一量的方法还不能完全比较出谁的面大，怎么办呢？
师：其实量一量没有错，错就错在我们量的是长度，而我们需要比的是面积。回忆一下，要量一条线段长度，用到的工具是直尺，而直尺上的刻度是由一段一段短线段组成的，所以长线段可以用短线段来度量。那么，我们要量一个“大面”的面积，可以用什么作为度量工具呢？
生：可以用“小面”来量。
师：同学们想到了用“小面”来度量“大面”的面积，真棒！你想用什么样的“小面”呢？
生：长方形。
生：正方形。
生：圆形。
师：你们的想法真好，接下来我们以小组为单位，选择学具摆一摆，测一测这两个图形的面积。请先看看操作要求，谁愿意读一遍？明白要求了吗？好，开始！
小组活动要求：a.选择学具袋中你喜欢的图形，摆一摆，比一比，哪个图形大？
b.保持拼好的图，并组长填写结论。
（4）交流反馈，确定度量单位。（每个小组不一样的设计，可以设计缺少的）
师：好，请同学们停下来，把桌上的学具先放旁边，我看大多数小组都完成好了，咱们来看看这几组同学的作品。（选择5组，第1组用了两种图形拼摆，第2组是长方形，第3组圆形，第4组三角形，第5组正方形）
师：请1号作品的小组组长汇报你们小组的结论，（问其他同学）你们想说什么？
生：标准不统一，比较不出哪个长方形面积大。
师：就是说必须用形状相同，大小相同的小图形去摆，也就是要用统一的面积单位测量。
师：请2号作品组长汇报。
生：
师：你们觉得在这里用这样的长方形拼摆能比较出哪个面积大吗？为什么？（并没有铺满，还有很多空隙）有道理吗？那3号作品组长说说你们的结论。他们小组的方法和结论你们同意吗？4号用了三角形拼摆，组长来说说。怎么样？行吗？5号作品的组长来分享下你们组的结论。可以吗？
同学们真厉害，不仅会思考，能动手，还能将自己的方法表述得非常清楚，掌声送给你们自己。刚刚在同学们齐心协力的合作中比较出了两个图形的大小，都认为1号长方形的面积大。
（5）统一图形。
师：借助小面成功的比较出了两个长方形面积的大小。有的同学选择圆形，有的同学选择三角形，还有选择正方形的。在这些图形中，你觉得哪种图形最合适？为什么？
生1：正方形能铺满（密铺）所测图形。
生2:正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。
师：解释得真清楚，国际上就是规定用正方形做面积的单位。
师：下面，我们做个游戏好吗？ 男生趴在桌上，闭上眼睛，女生仔细看。
师：现在女生闭眼趴在桌上，男生认真看。下面请男女生分别向同桌说一说各自看到的情况，你看到了几格？比一比，谁看到的纸的面积大？谁能说一说，你是怎么判断出来的？
男生：因为我同桌说她看到的纸上的方格比我多，所以女生们看到的面积大。
师：不错，我们在前面就以此法比较过。大家确定你们的结论了吗？（通过重叠比 较，原来两张纸的面积一样大）
师：这是怎么回事呢？ 明明女生看到的纸上方格多，为什么最后却面积一样呢？
看来在选正方形作单位，我们还要注意用同样大小的正方形，也就是说要统一标准测量，对吗？这个统一的标准就叫做面积单位。（板书：面积单位）关于面积单位，我们下节课再学习。
（三）巩固练习。
师：通过这节课的学习，我们认识了（面积），现在请同学们运用你所学到的知识一起来完成几道练习。
（四）课堂小结。
师：回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获吗？在操作之前，我们会想到用很多图形去拼摆可以比较出面积大小，但当我们动手实践后发现正方形是最准确的，所谓“知而不行只是未知”就是这个道理，所以同学们，我们除了要会想，最重要的还要会动起手来做！我们还有很多关于面积的知识，就留给以后咱们慢慢学习吧！