合并同类项

(共16张PPT)
课题：合并同类项
利安中学 王金勇
a
5
请看下面的问题
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？
你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：　　　　　 -4ab2+3ab2　呢？ 　　　　　　　　　　　
想一想
如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位b元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？
3
a
解: （5a + 3a）或（5+3)a平方米
（单位：米）
解：（5ab + 3ab）或（5+3)ab 元
问 题 探 讨
特点：
1.所含字母相同；
2.相同字母的指数分别相同；
像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些多项式中的项，都可以合并成一项 。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？
像这样，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
思考：
1.所含字母相同的项是同类项吗？
不是
2.所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例如:
6ab 与3a b
3.-2ab 与3b a是同类项吗？
是
4.同类项与系数有关吗
无关
5.几个常数项是同类项吗？
是
不是
（两者缺一不可）
3.同类项
议一议
怎样判断同类项？
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同.
2.两个“无关”
1.两个“相同”
（1）与系数的大小无关;
（2）与它们所含字母的顺序无关.
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y
（3）-3pq与3qp
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
（√ ）
（√ ）
（×）
（×）
问题征答
⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m 与 -5n2
⑴ -3a 与 6a
2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。
你能找出多项式 4a +3b -2ab-3a +b 中的同类项吗
找 一 找
怎样合并这些同类项？
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。（“一个 相加，两个不变”）
这些同类项能合并在一起吗？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例１合并下式中的同类项
4a +3b -2ab-3a +b
解：原式=（4a -3a )- 2ab + (+3b + b )
=(4-3)a - 2ab+(3+1)b
= a -2ab+4b
例2 求多项式3a+abc-3c -3a+3c 的值，其中a=-6
b=2,c=-3
解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c +3c )
=(3-3)a+abc+(-3+3 )c
=abc
当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）= 36
强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。
练一练
1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy
（2）7x-5x=2x2
（3）16y2-7y2=9
（4）19a2b-9a2b=10a2b
（√）
（×）
（×）
（×）
2. 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项，
则 m = （ ），n = （ ）
２
３
小结：若几个单项式的和或差仍是单项式，则这几项是同类项.
（3）xy2 - 7xy2 = （ ）
-6xy2
比一比
合并同类项（看谁做的又快又准？）
（1）3x3 + x3 = （ ）
（2）-6ab +6ab =（ ）
（4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为（ ）厘米；
4x3
0
6a+2
（5）求值：3x-4x +7-3x+2x +1,其中x=2
( 0 )
课堂小结
同 类 项
合并同类项
两个标准
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
书山有路勤为径
作业： （课本）
1.仔细阅读第72页例1，例2，注意解题步骤及符号。
2.独立完成第72-73页练习1- 3
3.习题2.3 第1，2 题