第六章《分数的加法和减法》（含解析）—2020-2021学年数学五年级下册章节易错题专项复习（人教版）

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2020-2021学年人教版数学五年级下册章节易错题专项复习
第六章《分数的加法和减法》
一．选择题
1．（2009春?龙岗区期末）+的结果是（　　）
A．
B．1
C．
2．下面各题计算正确的是（　　）
A．++＝＝
B．﹣＝＝1
C．﹣﹣＝＝0
3．在分数加法中要把异分母分数+变成同分母分数+才能进行计算这一过程运用了（　　）的思想方法．
A．计算
B．转化
C．类比
4．（2019春?龙岗区校级月考）下面算式的结果不是三分之一的是（　　）
A．+
B．1﹣
C．+
5．（2015秋?淮北校级期中）有两根2米长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米，哪根铁丝剩下的长一些？（　　）
A．第一根剩下的长一些
B．第二根剩下的长一些
C．两根剩下的一样长
6．（2015?惠州模拟）甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（　　）
A．米
B．米
C．
二．填空题
7．（2019?江苏模拟）表示9个　
　加上6个　
　，和是　
　．
8．（2019?衡阳模拟）2个加上4个，得　
　个，就是　
　．
9．（2017春?漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的．两天共修了全长的　
　，第二天比第一天少修全长的　
　，还剩下全长的　
　，已修的比剩下的多　
　．
10．（2014秋?海沧区校级期中）一瓶可乐5升，喝了升，还剩　
　升．
11．（2016春?未央区期末）分数单位与的分数单位相差　
　．
12．（2014秋?灌南县校级期末）5吨增加吨是　
　吨．
13．（2013春?塘沽区期中）一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是　
　．
三．判断题
14．（2019秋?天峨县期末）5米长的钢管，剪下米后，还剩下4米．　
　．（判断对错）
15．（2020春?临朐县期末）分数单位相同的分数才能相加减．　
　．（判断对错）
16．（2017?高台县）1﹣+＝1﹣1＝0　
　．
（判断对错）
17．（2012秋?宁夏校级期中）一根电线长5米，用去米后，还剩下米．　
　．（判断对错）
18．4米长的布剪去米后还余．　
　（判断对错）
四．计算题
19．口算．
+＝
﹣＝
+＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
20．（2015春?营山县期末）按运算顺序计算下面各题．
++
+（+）
﹣+
﹣（+）
五．解答题
21．（2019春?长清区期末）某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
22．（2016春?江苏校级期末）一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
23．（2014春?文昌校级期末）小红看一本故事书，第一天看了这本书的
，第二天看了这本书的
，还剩几分之几没看？
24．（2013秋?朝阳区校级月考）如图中，　
　个减去　
　个，还剩　
　个，就是．
25．列式计算．
（1）比米短米是多少米？
（2）米比多少米长米．
26．小明、小刚和小敏三位同学分一块巧克力．他们三人各分得多少块巧克力？
小明说：我和小刚共分得块巧克力
小敏说“我和小明共分得块巧克力．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】根据同分母分数相加，分子进行相加得数作分子，分母不变进行计算即可．
【解答】解：+＝1．
故选：B．
【点评】此题考查了同分母分数加法的计算法则的运用．
2．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；
由此计算出各个选项的结果，比较即可求解．
【解答】解：A：++
＝+
＝
≠
B：﹣
＝﹣
＝
≠1
C：﹣﹣
＝
＝
＝0
只有C计算正确．
故选：C。
【点评】明确分数加减法的计算方法是解决本题的关键．
3．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．这一运算法则实际利用了转化思想，据此解答即可．
【解答】解：在分数加法中要把异分母分数+变成同分母分数+才能进行计算这一过程运用了转化的思想方法．
故选：B．
【点评】本题考查了异分母分数相加减法的转化思想．
4．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：A：+＝
B：1﹣＝
C+＝
故选：B．
【点评】此题主要考查的是分数加减法计算方法的应用．
5．【分析】正确区分两个，第一个是这根铁丝的五分之一，平均分的是单位“1”，是分率；第二个是具体的数量；计算，然后比较大小，即可得解．
【解答】解：第一根铁丝剩下：2﹣2×＝1（米）
第二根铁丝剩下：2﹣＝1（米）
1
答：第二根铁丝剩下的长一些．
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
6．【分析】由甲绳比乙绳长
米，当然，得出乙绳比甲绳短米，注意分数的后面都有单位．
【解答】解：甲绳比乙绳长
米，当然，乙绳就比甲绳短米．
故选：A．
【点评】此题中“甲绳比乙绳长
米”，要与“甲绳比乙绳长”区分开．
二．填空题
7．【分析】表示9个，表示6个，然后再进一步解答．
【解答】解：+表示9个加上6个，和是．
故答案为：，，．
【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
8．【分析】2个加上4个即为2+4＝6个，根据分数乘法的意义可知，6个即×6＝．
【解答】解：2+4＝6（个），
×6＝．
即2个加上4个，得6个，就是．
故答案为：6，．
【点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的，分数乘整数是求几个相同加数和的简便运算；整数乘分数是求一个数的几分之几是多少．
9．【分析】把全长看成单位“1”：
第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；
用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；
用全长1减去两天已经修的分率就是剩下了全长的几分之几；
用乙修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几．
【解答】解：+＝；
﹣＝；
1﹣＝；
﹣＝；
故答案为：，，，．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
10．【分析】升＝0.5升，所以可用5减去0.5（5减去）进行计算即可得到答案．
【解答】解：5﹣＝4（升），
答：还剩4升．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查的是：“喝了升”与“喝了全部的”之间的区别．
11．【分析】的分数单位是，的分数单位是，然后把这两个分数单位相减即可．
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，
﹣＝；
故答案为：．
【点评】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，形式是．
12．【分析】根据题意，可用5吨直接加吨进行计算即可得到答案．
【解答】解：5+＝5（吨）
答：5吨增加是5吨．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是确定增加吨和增加的区别．
13．【分析】由于加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是，所以和1相差两个这样的分数单位，则这个分数单位为（1﹣）÷2，然后进一步用减法解答即可．
【解答】解：1﹣（1﹣）÷2
＝1﹣
＝
答：这个分数是
．
故答案为：．
【点评】完成本题的关键是根据已知条件得出和1相差两个这样的分数单位．
三．判断题
14．【分析】因为剪下的米，是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．
【解答】解：5﹣＝4（米）
答：所以5米长的钢管，剪下米后，还剩下4米，说法错误．
故答案诶：×．
【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．
15．【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以相加减；异分母分数，通分后也可以相加减．
【解答】解：分数单位相同的分数才能相加减，是说只有同分母分数才能相加减，因为异分母分数，通分后也可以相加减．
上题如果改成“分数单位相同的分数才能直接相加减”才是对的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．
16．【分析】1﹣+是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
＞0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
17．【分析】根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与米进行比较即可判断．
【解答】解：5﹣＝4（米）
答：还剩下4米．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数减法的简单应用题，解答关键是理解分数即表示分率（不带单位名称），也可以表示具体数量（带单位名称），直接列式解答即可．
18．【分析】已知总长度和用去的长度，求剩下的长度，根据减法的意义，用4米减去米，再和比较即可．
【解答】解：4﹣＝3（米）
3米是具体数量，而是分率，两者不相等，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
四．计算题
19．【分析】根据同分母分数和异分母分数的加减法的计算方法计算．
【解答】解：
+＝
﹣＝
+＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
【点评】本题考查了同分母分数和异分母分数的加减法的口算能力．
20．【分析】①先把同分母的分数相加，再和异分母的分数相加．
②先算小括号里面的算式，再和小括号外面的算式相加．
③先把同分母的分数相减，再和异分母的分数相加．
④先算小括号里面的算式，再和小括号外面的算式相减．
【解答】解：①++
＝+
＝
＝
②+（+）
＝+3
＝3
③﹣+
＝2+
＝2
④﹣（+）
＝（）
＝
＝
＝
【点评】本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要灵活计算．
五．解答题
21．【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．
【解答】解：1﹣﹣，
＝﹣（），
＝﹣，
＝．
答：还剩下全长的没修．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
22．【分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【解答】解：﹣﹣
＝﹣，
＝．
答：学生自由活动时间是小时．
【点评】解答此题的关键是把40分钟转化成小时，用小时分别减去准备活动和老师示范用的时间即是学生自由活动的时间．
23．【分析】据题意可知，小红两天共看了全书的：+＝，将这本书的总页数当做单位“1”，则还剩全书的1﹣（+）＝没有看．
【解答】解：1﹣（+），
＝1﹣（），
＝1﹣，
＝．
答：还剩全书的没有看．
【点评】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．
24．【分析】把线段看作单位“1”，平均分成8份，每一份是，用7个减去3个，还剩下4个，4个就是．据此解答．
【解答】解：画图如下，
，
7个减去3个，还剩下4个，4个就是．
故答案为：7，，3，，4，，．
【点评】考查了分数的意义和分数减法的计算方法．
25．【分析】（1）求比米短米是多少米，用减去即可；
（2）求米比多少米长米，用减去即可．
【解答】解：（1）﹣＝（米）
答：比米短米是米；
（2）﹣＝（米）
答：米比米长米．
【点评】本题考查了简单的分数减法，关键是明确数量关系，弄清谁多谁少．
26．【分析】将这块巧克力当作单位“1”，由于小明和小刚共分得块，则小敏分得了1﹣＝块，又小明和小分得块，所以小明分得了﹣＝块，据此即能求出小刚分得多少块．
【解答】解：小敏每分得：1﹣＝（块），
小明分得：﹣＝（块），
小刚分得：﹣＝（块），
答：小敏分得块，小明分得块，小刚分得块．
【点评】首先根据分数减法的意义求出小敏和小明分得的是完成本题的关键．
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