第九章《数学广角—鸡兔同笼》（含解析） 2020-2021学年数学四年级下册章节易错题专项复习（人教版）
文档属性
| 名称 | 第九章《数学广角—鸡兔同笼》（含解析） 2020-2021学年数学四年级下册章节易错题专项复习（人教版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 10:22:51 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版数学四年级下册章节易错题专项复习
第九章《数学广角—鸡兔同笼》
一．选择题
1．（2017春?浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张．
A．12
B．10
C．9
D．8
2．（2011秋?津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（ ）只．
A．3，7
B．7，3
C．2，8
3．（2012?郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（ ）题．
A．12
B．13
C．14
4．（2014?启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A．5
B．3
C．8
D．26
5．（2011秋?河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（ ）
A．少8只
B．多8只
C．少6只
D．多6只
6．（2012秋?北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（ ）是不可能的．
A．91
B．92
C．95
D．97
7．（2015秋?高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张．
A．5
B．10
C．15
8．（2013?绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题
9．（2020?亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9
辆，一共28个轮子．小汽车有
辆，摩托车有
辆．
10．（2014秋?永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有
枚，1角的硬币有
枚．
11．（2013秋?温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有
辆，两轮摩托车有
辆．
12．（2020春?英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有
辆，小轿车有
辆．
13．（2019?长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有
天下雨．
14．（2016?宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了
道题．
15．（2012?普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有
张，单打的球台有
张．
16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了
块．
三．解答题
17．（2018秋?肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？
18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？
19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？
20．（2017?东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？
21．（2014秋?吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）
人位/船
人位/船
22．（2015春?下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
23．（2019?长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？
24．（2019?长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？
25．（2019?益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2017春?浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张．
A．12
B．10
C．9
D．8
【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75（元），因为一共是120元，少了120﹣75＝45（元），就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷（10﹣5）＝9（张），据此解答．
【解答】解：假设全是5元的，则10元的有：
（120﹣5×15）÷（10﹣5）
＝（120﹣75）÷5
＝45÷5
＝9（张）
答：其中10元的人民币有9张．
故选：C．
【点评】此题考查了用假设法来解答问题的能力，本题也可以假设都是10元的，同样得出结论．
2．（2011秋?津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（ ）只．
A．3，7
B．7，3
C．2，8
【分析】假设10只全都是鸡，则脚有10×2＝20（只），比实际少26﹣20＝6（只），因为一只鸡比一只兔少2只脚，所以兔有：6÷2＝3（只），用10减去兔的只数就是鸡的只数，据此解答即可．
【解答】解：假设10只全是鸡，
则兔有：（26﹣10×2）÷2＝3（只）；
鸡有：10﹣3＝7（只）．
答：鸡有7只，兔有3只．
故选：B．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3．（2012?郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（ ）题．
A．12
B．13
C．14
【分析】答对1题得10分，第一小组共抢到15题，如果全答对的话则可得10×15＝150分．答错1题倒扣5分，实际上每答错一题少得5+10＝15分．而第一小组只得了120分，即少得150﹣120＝30分，所以这一小组答错了30÷15＝2题，则答对了15﹣2＝13题．
【解答】解：10×15＝150（分）
5+10＝15（分）
150﹣120＝30（分）
30÷15＝2（道）
15﹣2＝13（道）
答：这个小组答对了13题．
故选：B．
【点评】明确每答错一题实际上少得15分是完成本题的关键．
4．（2014?启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A．5
B．3
C．8
D．26
【分析】假设全是兔子则有脚8×4＝32只，实际比假设少32﹣26＝6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2＝2只脚，据此可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
5．（2011秋?河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（ ）
A．少8只
B．多8只
C．少6只
D．多6只
【分析】假设全是鹤，则应该有腿40×2＝80条，这比已知的112条少112﹣80＝32条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，所以龟有：32÷2＝16只，进而求得鹤有40﹣16＝24只，二者相减即得所求；据此解答．
【解答】解：假设全是鹤，则龟有：
（112﹣40×2）÷（4﹣2），
＝32÷2，
＝16（只）；
鹤有：40﹣16＝24（只），
24﹣16＝8（只）；
答：龟的只数比鹤的只数少8只．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
6．（2012秋?北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（ ）是不可能的．
A．91
B．92
C．95
D．97
【分析】都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析、验证，进而得出结论．
【解答】解：都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析：
A、91÷5≈18，取整数18×5＝90．就是做对18题，不答1题，答错1题；
B、92÷5≈18，同上，对18题，不答2题；
C、95÷5＝19，19道全对，答错1题；
D、97÷5＝19.4，19×5＝95，答对19题，还有1题，如果答对的话就是100分，不答的话应该是96分，答错的话还是95，所以97是不可能的；
故选：D．
【点评】解答此题应根据选项，结合题意，进行假设，进而找出不合题意的，继而得出结论．
7．（2015秋?高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张．
A．5
B．10
C．15
【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可．
【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：
（10×20﹣175）÷（10﹣5），
＝25÷5，
＝5（张）；
答：5元的有5张．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
8．（2013?绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A．3
B．4
C．5
D．6
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）＝32
4x+20﹣2x＝32
2x＝12
x＝6
把x＝6代入10﹣x
＝10﹣6
＝4
答：鸡有4只．
故选：B．
【点评】这道题中有两个未知数，用方程好解，根据第一个等量关系式表示出另一个未知数，根据第二个等量关系式来列方程．
二．填空题
9．（2020?亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9
辆，一共28个轮子．小汽车有 5 辆，摩托车有 4 辆．
【分析】假设都是摩托车，那么就有9×2＝18个轮子，这样就多出28﹣18＝10个轮子；一辆小轿车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，也就是有10÷2＝5辆小轿车；进而计算得出摩托车的辆数．
【解答】解：（28﹣9×2）÷（4﹣2），
＝10÷2，
＝5（辆）；
9﹣5＝4（辆）；
答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．
故答案为：5，4．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，做题时应结合题意用假设法进行计算；也可以用方程设出其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，进而根据题意列出方程解答即可．
10．（2014秋?永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有 8 枚，1角的硬币有 10 枚．
【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18角，然后与实有的钱数相比，少了50﹣18＝32角，就是因为每一个1角比5角少了（5﹣1）角，由此求出5角的数量，进而求得1角的数量．据此解答．
【解答】解：假设全是1角的，5元＝50角，
5角：（50﹣1×18）÷（5﹣1），
＝32÷4，
＝8（枚）；
1角：18﹣8＝10（枚）；
答：则5角的硬币有8枚，1角的硬币有10枚．
故答案为：8，10．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
11．（2013秋?温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有 5 辆，两轮摩托车有 4 辆．
【分析】假设9辆都是小轿车，那么应该有车轮4×9＝36（个），而现在只有28个车轮，少了36﹣28＝8个．因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为8÷2＝4（辆）．进而解决问题．
【解答】解：摩托车：
（4×9﹣28）÷（4﹣2）
＝（36﹣28）÷2
＝8÷2
＝4（辆）
小轿车：9﹣4＝5（辆）
答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．
故答案为：5，4．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．
12．（2020春?英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有 3 辆，小轿车有 4 辆．
【分析】假设全是三轮车，则有轮子7×3＝21个，假设就比实际少了25﹣21＝4个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1个轮子．据此可求出小轿车的辆数，然后再用7减，就是三轮车的辆数．
【解答】解：假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：
（25﹣7×3）÷（4﹣3），
＝（25﹣21）÷1，
＝4÷1，
＝4（辆），
三轮车的辆数是：7﹣4＝3（辆）；
答：三轮车有3辆，小轿车有4辆．
故答案为：3，4．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
13．（2019?长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有 10 天下雨．
【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150，每有一天雨天少运16﹣1＝15（次）；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．
【解答】解：（16×17﹣122）÷（16﹣1）
＝150÷15
＝10（天）
答：这些天有
10天下雨．
故答案为：10．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
14．（2016?宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了 11 道题．
【分析】假设15道题全部做对，则得分：15×8＝120（分），比实际多得分：120﹣72＝48（分），因为每做错一道比做对一道少得8+4＝12（分），则做错：48÷12＝4（道），用15减去做错的就是做对的数量．
【解答】解：假设全部做对，则做错的数量为：
（8×15﹣72）÷（4+8），
＝（120﹣72）÷12，
＝48÷12，
＝4（道）；
做对：15﹣4＝11（道）．
答：他做对了11道题．
故答案为：11．
【点评】解答这类题目，找到解决问题的关键点，在这里做错一题就等于少得4+8＝12分，就是关键点，下面的问题就好解决了．
15．（2012?普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有 5 张，单打的球台有 7 张．
【分析】此题可以借助鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48人，比已知人数多了48﹣34＝14人，已知双打台比单打台每台多2人，由此即可求得单打台有：14÷2＝7张，由此即可解决问题．
【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48（人），比已知人数多了48﹣34＝14（人），
已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），
所以单打台有：14÷2＝7（张），
则双打台有：12﹣7＝5（张）；
答：双打台有5张；单打台有7张．
故答案为：5；7．
【点评】此题也可以利用方程思想解答：设单打台有x张，则双打台就有12﹣x张，根据总人数34人即可列出方程：2x+4（12﹣x）＝34，解得x＝7，则12﹣7＝（5张），由此即可解决问题．
16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了 2 块．
【分析】搬40块玻璃，搬一块得4元，如一块都不打碎搬完可得40×4＝160元；比实际多160﹣140＝20元，因为打碎一块没有搬运费，还要赔6元，即实际少得4+6＝10元，由此可得王师傅打碎了多少块．
【解答】解：（40×4﹣140）÷（4+6）
＝20÷10
＝2（块）
答：王师傅打碎了2块．
故答案为：2．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
三．解答题
17．（2018秋?肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子39×3＝117个，这比已知的96个轮子多了117﹣96＝21个，因为三轮车比自行车多3﹣2＝1个轮子，所以自行车有：21÷1＝21辆，则三轮车有39﹣21＝18辆，据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
自行车：（39×3﹣96）÷（3﹣2），
＝21÷1，
＝21（辆），
三轮车：39﹣21＝18（辆）；
答：自行车有多21辆，三轮车有18辆．
【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案．
18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？
【分析】鸡和兔两个量都未知，设其中的鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，而每只鸡有两只腿，每只兔有4只腿，根据鸡的腿比兔的腿少60只，列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，
4（120﹣x）﹣2x＝60
480﹣4x﹣2x＝60
6x＝420
x＝70
120﹣70＝50（只）
答：鸡有70只，兔有50只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？
【分析】设蜻蜓有x只，则蜻蜓就有2x对翅膀，蜂就应该有20﹣2x只，蜘蛛就应该有18﹣x﹣（20﹣2x）只，依据三种动物共有腿118条可列方程：6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝118，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设蜻蜓有x只
6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝118
6x+120﹣12x+[18﹣x﹣20+2x）]×8＝118
6x+120﹣12x+[x﹣2]×8＝118
6x+120﹣12x+8x﹣16＝118
2x+104＝118
2x+104﹣104＝118﹣104
2x÷2＝14÷2
x＝7
20﹣2×7
＝20﹣14
＝6（只）
18﹣7﹣（20﹣2×7）
＝18﹣7﹣（20﹣14）
＝11﹣6
＝5（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蜂有6只．
【点评】本题干中出现了三只动物，但也是鸡兔同笼问题，由于蜘蛛没有翅膀，根据翅膀的数量设出蜻蜓只数，进而表示出蜘蛛和蜂的蜘蛛列方程即可求解．
20．（2017?东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？
【分析】假设全是大船，则座满时人数为：10×5＝50人，这比已知的（42+2）人多出了50﹣42﹣2＝6人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：6÷2＝3只，进而再求得大船的只数即可．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42﹣2）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（只）
则大船有：10﹣3＝7（只）
答：租大船7只，小船3只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
21．（2014秋?吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）
5 人位/船
3 人位/船
【分析】因为不准有空位，根据5人船数量×5+3人船数量×3＝36列表找出符合题意的安排解答即可．
【解答】解：当5人船3艘时，3人船有：（36﹣5×3）÷3＝7（艘）；
当5人船有6艘时，3人船有：（36﹣5×6）÷3＝2（艘）；
所以列表为：
5人位/船
3
6
3人位/船
7
2
答：一共有2种安排．
故答案为：5，3，6；3，7，2．
【点评】解题关键是根据“不准有空位”找出数量关系，进而列表解答．
22．（2015春?下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．
【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2），
＝15÷1，
＝15（人）；
女生：50﹣15＝35（人）；
答：有15名男生，35名女生．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
23．（2019?长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？
【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120（元），而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5（元），因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3（只），据此解答．
【解答】解：（500×0.24﹣115.50）÷（1.26+0.24）
＝4.5÷1.5
＝3（只）
答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
24．（2019?长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？
【分析】假设全是5分的硬币，则有5×30＝150分，这比已知的9角9分＝99分多150﹣99＝51分，因为一枚5分的硬币比一枚2分的硬币多5﹣2＝3分，所以可得2分的硬币是51÷3＝17枚，据此即可解答问题．
【解答】解：9角9分＝99分
（30×5﹣99）÷（5﹣2）
＝51÷3
＝17（枚）
30﹣17＝13（枚）
答：2分的有17枚，5分的有13枚．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
25．（2019?益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？
【分析】假设20张乒乓球台全是单打，则应有20×2＝40人，而实际有54人比赛，实际就比假设多了54﹣40＝14人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用20去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．
【解答】解：（54﹣20×2）÷（4﹣2），
＝（54﹣40）÷2，
＝14÷2，
＝7（张），
20﹣7＝13（张）．
答：正在进行单打的乒乓球台有13张，双打的乒乓球台有7张．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
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精品试卷·第
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2020-2021学年人教版数学四年级下册章节易错题专项复习
第九章《数学广角—鸡兔同笼》
一．选择题
1．（2017春?浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张．
A．12
B．10
C．9
D．8
2．（2011秋?津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（ ）只．
A．3，7
B．7，3
C．2，8
3．（2012?郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（ ）题．
A．12
B．13
C．14
4．（2014?启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A．5
B．3
C．8
D．26
5．（2011秋?河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（ ）
A．少8只
B．多8只
C．少6只
D．多6只
6．（2012秋?北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（ ）是不可能的．
A．91
B．92
C．95
D．97
7．（2015秋?高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张．
A．5
B．10
C．15
8．（2013?绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题
9．（2020?亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9
辆，一共28个轮子．小汽车有
辆，摩托车有
辆．
10．（2014秋?永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有
枚，1角的硬币有
枚．
11．（2013秋?温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有
辆，两轮摩托车有
辆．
12．（2020春?英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有
辆，小轿车有
辆．
13．（2019?长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有
天下雨．
14．（2016?宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了
道题．
15．（2012?普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有
张，单打的球台有
张．
16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了
块．
三．解答题
17．（2018秋?肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？
18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？
19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？
20．（2017?东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？
21．（2014秋?吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）
人位/船
人位/船
22．（2015春?下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
23．（2019?长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？
24．（2019?长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？
25．（2019?益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2017春?浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张．
A．12
B．10
C．9
D．8
【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75（元），因为一共是120元，少了120﹣75＝45（元），就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷（10﹣5）＝9（张），据此解答．
【解答】解：假设全是5元的，则10元的有：
（120﹣5×15）÷（10﹣5）
＝（120﹣75）÷5
＝45÷5
＝9（张）
答：其中10元的人民币有9张．
故选：C．
【点评】此题考查了用假设法来解答问题的能力，本题也可以假设都是10元的，同样得出结论．
2．（2011秋?津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（ ）只．
A．3，7
B．7，3
C．2，8
【分析】假设10只全都是鸡，则脚有10×2＝20（只），比实际少26﹣20＝6（只），因为一只鸡比一只兔少2只脚，所以兔有：6÷2＝3（只），用10减去兔的只数就是鸡的只数，据此解答即可．
【解答】解：假设10只全是鸡，
则兔有：（26﹣10×2）÷2＝3（只）；
鸡有：10﹣3＝7（只）．
答：鸡有7只，兔有3只．
故选：B．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3．（2012?郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（ ）题．
A．12
B．13
C．14
【分析】答对1题得10分，第一小组共抢到15题，如果全答对的话则可得10×15＝150分．答错1题倒扣5分，实际上每答错一题少得5+10＝15分．而第一小组只得了120分，即少得150﹣120＝30分，所以这一小组答错了30÷15＝2题，则答对了15﹣2＝13题．
【解答】解：10×15＝150（分）
5+10＝15（分）
150﹣120＝30（分）
30÷15＝2（道）
15﹣2＝13（道）
答：这个小组答对了13题．
故选：B．
【点评】明确每答错一题实际上少得15分是完成本题的关键．
4．（2014?启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A．5
B．3
C．8
D．26
【分析】假设全是兔子则有脚8×4＝32只，实际比假设少32﹣26＝6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2＝2只脚，据此可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
5．（2011秋?河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（ ）
A．少8只
B．多8只
C．少6只
D．多6只
【分析】假设全是鹤，则应该有腿40×2＝80条，这比已知的112条少112﹣80＝32条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，所以龟有：32÷2＝16只，进而求得鹤有40﹣16＝24只，二者相减即得所求；据此解答．
【解答】解：假设全是鹤，则龟有：
（112﹣40×2）÷（4﹣2），
＝32÷2，
＝16（只）；
鹤有：40﹣16＝24（只），
24﹣16＝8（只）；
答：龟的只数比鹤的只数少8只．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
6．（2012秋?北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（ ）是不可能的．
A．91
B．92
C．95
D．97
【分析】都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析、验证，进而得出结论．
【解答】解：都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析：
A、91÷5≈18，取整数18×5＝90．就是做对18题，不答1题，答错1题；
B、92÷5≈18，同上，对18题，不答2题；
C、95÷5＝19，19道全对，答错1题；
D、97÷5＝19.4，19×5＝95，答对19题，还有1题，如果答对的话就是100分，不答的话应该是96分，答错的话还是95，所以97是不可能的；
故选：D．
【点评】解答此题应根据选项，结合题意，进行假设，进而找出不合题意的，继而得出结论．
7．（2015秋?高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张．
A．5
B．10
C．15
【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可．
【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：
（10×20﹣175）÷（10﹣5），
＝25÷5，
＝5（张）；
答：5元的有5张．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
8．（2013?绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A．3
B．4
C．5
D．6
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）＝32
4x+20﹣2x＝32
2x＝12
x＝6
把x＝6代入10﹣x
＝10﹣6
＝4
答：鸡有4只．
故选：B．
【点评】这道题中有两个未知数，用方程好解，根据第一个等量关系式表示出另一个未知数，根据第二个等量关系式来列方程．
二．填空题
9．（2020?亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9
辆，一共28个轮子．小汽车有 5 辆，摩托车有 4 辆．
【分析】假设都是摩托车，那么就有9×2＝18个轮子，这样就多出28﹣18＝10个轮子；一辆小轿车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，也就是有10÷2＝5辆小轿车；进而计算得出摩托车的辆数．
【解答】解：（28﹣9×2）÷（4﹣2），
＝10÷2，
＝5（辆）；
9﹣5＝4（辆）；
答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．
故答案为：5，4．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，做题时应结合题意用假设法进行计算；也可以用方程设出其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，进而根据题意列出方程解答即可．
10．（2014秋?永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有 8 枚，1角的硬币有 10 枚．
【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18角，然后与实有的钱数相比，少了50﹣18＝32角，就是因为每一个1角比5角少了（5﹣1）角，由此求出5角的数量，进而求得1角的数量．据此解答．
【解答】解：假设全是1角的，5元＝50角，
5角：（50﹣1×18）÷（5﹣1），
＝32÷4，
＝8（枚）；
1角：18﹣8＝10（枚）；
答：则5角的硬币有8枚，1角的硬币有10枚．
故答案为：8，10．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
11．（2013秋?温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有 5 辆，两轮摩托车有 4 辆．
【分析】假设9辆都是小轿车，那么应该有车轮4×9＝36（个），而现在只有28个车轮，少了36﹣28＝8个．因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为8÷2＝4（辆）．进而解决问题．
【解答】解：摩托车：
（4×9﹣28）÷（4﹣2）
＝（36﹣28）÷2
＝8÷2
＝4（辆）
小轿车：9﹣4＝5（辆）
答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．
故答案为：5，4．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．
12．（2020春?英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有 3 辆，小轿车有 4 辆．
【分析】假设全是三轮车，则有轮子7×3＝21个，假设就比实际少了25﹣21＝4个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1个轮子．据此可求出小轿车的辆数，然后再用7减，就是三轮车的辆数．
【解答】解：假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：
（25﹣7×3）÷（4﹣3），
＝（25﹣21）÷1，
＝4÷1，
＝4（辆），
三轮车的辆数是：7﹣4＝3（辆）；
答：三轮车有3辆，小轿车有4辆．
故答案为：3，4．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
13．（2019?长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有 10 天下雨．
【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150，每有一天雨天少运16﹣1＝15（次）；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．
【解答】解：（16×17﹣122）÷（16﹣1）
＝150÷15
＝10（天）
答：这些天有
10天下雨．
故答案为：10．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
14．（2016?宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了 11 道题．
【分析】假设15道题全部做对，则得分：15×8＝120（分），比实际多得分：120﹣72＝48（分），因为每做错一道比做对一道少得8+4＝12（分），则做错：48÷12＝4（道），用15减去做错的就是做对的数量．
【解答】解：假设全部做对，则做错的数量为：
（8×15﹣72）÷（4+8），
＝（120﹣72）÷12，
＝48÷12，
＝4（道）；
做对：15﹣4＝11（道）．
答：他做对了11道题．
故答案为：11．
【点评】解答这类题目，找到解决问题的关键点，在这里做错一题就等于少得4+8＝12分，就是关键点，下面的问题就好解决了．
15．（2012?普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有 5 张，单打的球台有 7 张．
【分析】此题可以借助鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48人，比已知人数多了48﹣34＝14人，已知双打台比单打台每台多2人，由此即可求得单打台有：14÷2＝7张，由此即可解决问题．
【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48（人），比已知人数多了48﹣34＝14（人），
已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），
所以单打台有：14÷2＝7（张），
则双打台有：12﹣7＝5（张）；
答：双打台有5张；单打台有7张．
故答案为：5；7．
【点评】此题也可以利用方程思想解答：设单打台有x张，则双打台就有12﹣x张，根据总人数34人即可列出方程：2x+4（12﹣x）＝34，解得x＝7，则12﹣7＝（5张），由此即可解决问题．
16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了 2 块．
【分析】搬40块玻璃，搬一块得4元，如一块都不打碎搬完可得40×4＝160元；比实际多160﹣140＝20元，因为打碎一块没有搬运费，还要赔6元，即实际少得4+6＝10元，由此可得王师傅打碎了多少块．
【解答】解：（40×4﹣140）÷（4+6）
＝20÷10
＝2（块）
答：王师傅打碎了2块．
故答案为：2．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
三．解答题
17．（2018秋?肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子39×3＝117个，这比已知的96个轮子多了117﹣96＝21个，因为三轮车比自行车多3﹣2＝1个轮子，所以自行车有：21÷1＝21辆，则三轮车有39﹣21＝18辆，据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
自行车：（39×3﹣96）÷（3﹣2），
＝21÷1，
＝21（辆），
三轮车：39﹣21＝18（辆）；
答：自行车有多21辆，三轮车有18辆．
【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案．
18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？
【分析】鸡和兔两个量都未知，设其中的鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，而每只鸡有两只腿，每只兔有4只腿，根据鸡的腿比兔的腿少60只，列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，
4（120﹣x）﹣2x＝60
480﹣4x﹣2x＝60
6x＝420
x＝70
120﹣70＝50（只）
答：鸡有70只，兔有50只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？
【分析】设蜻蜓有x只，则蜻蜓就有2x对翅膀，蜂就应该有20﹣2x只，蜘蛛就应该有18﹣x﹣（20﹣2x）只，依据三种动物共有腿118条可列方程：6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝118，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设蜻蜓有x只
6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝118
6x+120﹣12x+[18﹣x﹣20+2x）]×8＝118
6x+120﹣12x+[x﹣2]×8＝118
6x+120﹣12x+8x﹣16＝118
2x+104＝118
2x+104﹣104＝118﹣104
2x÷2＝14÷2
x＝7
20﹣2×7
＝20﹣14
＝6（只）
18﹣7﹣（20﹣2×7）
＝18﹣7﹣（20﹣14）
＝11﹣6
＝5（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蜂有6只．
【点评】本题干中出现了三只动物，但也是鸡兔同笼问题，由于蜘蛛没有翅膀，根据翅膀的数量设出蜻蜓只数，进而表示出蜘蛛和蜂的蜘蛛列方程即可求解．
20．（2017?东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？
【分析】假设全是大船，则座满时人数为：10×5＝50人，这比已知的（42+2）人多出了50﹣42﹣2＝6人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：6÷2＝3只，进而再求得大船的只数即可．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42﹣2）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（只）
则大船有：10﹣3＝7（只）
答：租大船7只，小船3只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
21．（2014秋?吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）
5 人位/船
3 人位/船
【分析】因为不准有空位，根据5人船数量×5+3人船数量×3＝36列表找出符合题意的安排解答即可．
【解答】解：当5人船3艘时，3人船有：（36﹣5×3）÷3＝7（艘）；
当5人船有6艘时，3人船有：（36﹣5×6）÷3＝2（艘）；
所以列表为：
5人位/船
3
6
3人位/船
7
2
答：一共有2种安排．
故答案为：5，3，6；3，7，2．
【点评】解题关键是根据“不准有空位”找出数量关系，进而列表解答．
22．（2015春?下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．
【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2），
＝15÷1，
＝15（人）；
女生：50﹣15＝35（人）；
答：有15名男生，35名女生．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
23．（2019?长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？
【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120（元），而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5（元），因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3（只），据此解答．
【解答】解：（500×0.24﹣115.50）÷（1.26+0.24）
＝4.5÷1.5
＝3（只）
答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
24．（2019?长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？
【分析】假设全是5分的硬币，则有5×30＝150分，这比已知的9角9分＝99分多150﹣99＝51分，因为一枚5分的硬币比一枚2分的硬币多5﹣2＝3分，所以可得2分的硬币是51÷3＝17枚，据此即可解答问题．
【解答】解：9角9分＝99分
（30×5﹣99）÷（5﹣2）
＝51÷3
＝17（枚）
30﹣17＝13（枚）
答：2分的有17枚，5分的有13枚．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
25．（2019?益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？
【分析】假设20张乒乓球台全是单打，则应有20×2＝40人，而实际有54人比赛，实际就比假设多了54﹣40＝14人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用20去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．
【解答】解：（54﹣20×2）÷（4﹣2），
＝（54﹣40）÷2，
＝14÷2，
＝7（张），
20﹣7＝13（张）．
答：正在进行单打的乒乓球台有13张，双打的乒乓球台有7张．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
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精品试卷·第
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