苏科版八年级下册数学：8.3频率与概率(1) 课件(共25张PPT)

8.3 频率与概率
理解概率的定义
结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
了解概率是随机事件自身属性，它反映随机事件发生的可能性大小
一、教学任务分析——教学目标
知识与技能目标：
三、教学重点、难点
教学重点：
1.概率的意义
2.频率的稳定性以及与概率的估计值之间的关系。
教学难点：
1.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
2.频率的稳定性与概率的估计值之间的关系。

五、教学过程
1.出示抽牌试验的材料、规则以及问题：
现在老师手里有1，2，3，4，5，6，纸牌各一张，打乱 ,随便抽取一张

（1）你能肯定地告诉我，会抽到哪几个数字？
（2）那你能预料我接下来抽出的是哪一张纸牌？
一、创设问题情境

五、教学过程
随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率, 如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生的概率.

通常规定, 必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1;
不可能事件A发生的概率为0,记作P(A)=0;
随机事件A发生概率P(A)是0和1之间的一个数.
引出主题

五、教学过程
抛掷硬币试验:请同学们大胆猜测一下：质地均匀的硬币正面朝上的概率是多大？带着我们的猜想展开今天的试验

1.通过试验，将获得的数据填入课本44页的表格中
二、动手实践

五、教学过程

五、教学过程
2.根据上表，画出折线统计图
3.观察所画的折线统计图，你有什么发现？与同学交流一下。但我们的试验数据进一步加大的时候，你猜测正面朝上的频率会怎么样？
01
阅读材料
五、教学过程
材料1：
通过上表可以看出，当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在＿ 附近摆动。则与我们估计硬币正面朝上的概率＿＿吻合
o.5
o.5
01
小结
1.一般地, 在一定条件下大量重复进行同一试验时, 随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，这个性质称为频率的稳定性。
2.在实际生活中, 人们常把试验次数很大时事件发生的频率的稳定值作为该随机事件发生的概率的估计值
五、教学过程
01
阅读材料
五、教学过程
材料2：
通过上表可以看出，当试验次数很大时，“发芽”的频率在＿＿附近摆动，则估计油菜籽发芽的概率为＿＿
0.9
0.9
3

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．
数学史实
01
自主学习1
某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在 _______,成活的概率估计值为_______.
(2)该地区已经移植5万棵这种树苗.估计这种树苗成活____万棵.如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
五、教学过程
01
课堂练习
某批足球产品质量检验获得的数据如下表：
五、教学过程
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}抽取的足球数n

50

100

200

500
1000
2000
优等品频数m
46
93
194
472
953
1903
优等品频数m/n
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；
（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；
（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？从这批足球中，任意抽取一只，是优等品的概率的估计值是多少？
01
同桌合作完成
五、教学过程
01
自主学习2
五、教学过程
我爸爸今年的水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的脐橙新品种—“伦晚”，周五的时候，我爸和我说：“孩子，我希望这批脐橙能够获利10000元，我们把损坏的脐橙去掉，其余全部出售，那你感觉每千克大约定价为多少元比较合适？利用这个周末，你去其他家问问这种新品种脐橙的损坏率，把结果尽快告诉爸爸！”
01
同桌合作完成
五、教学过程
完成下表，利用你得到的结论解答下列问题:
51.54
500
44.57
450
39.24
400
35.32
350
30.93
300
24.25
250
19.42
200
15.15
150
0.105
10.5
100
0.110
5.50
50
脐橙损坏的频率（ ）
损坏脐橙质量（m）/千克
脐橙总质量（n）/千克
n
m
某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?
为简单起见，我们能否直接把表中的500千克脐橙对应的脐橙损坏的频率看作脐橙损坏的概率？
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
01
自学指导
五、教学过程
（1）同桌合作完成导学案中的表2.
（2）根据表中数据填空:
这批橘子损坏的概率是______,则完好橘子的概率是_______。
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克橘子,则这批柑橘中完好橘子的质量是________,若公司希望这些橘子能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
（3）讨论:
如果你是橘子销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
01
出示结果
解： 10000千克橘子中完好的质量为
10000×0.9=9000千克
成本价为 ：
2×10000÷9000≈2.22（元/千克）
设销售价为x元/千克
则（x-2.22）×9000=10000
解得x≈3.3
答：略
五、教学过程
01
五、教学过程
[教学说明]
1、用频率的集中趋势估计概率，劳动量是比较大的，为了简化计算过程，在要求精度不是很高的情况下，不妨可以用表中最后一行数据的频率来近似的代替
2、这个问题涉及的量很多，教学中要重视对问题进行全面的分析，整体上把握问题解决的方向，这是一道综合性很强的题，在教学中要多注意分析。
01
知识应用
五、教学过程
【拓展】
有一个不规则图形，你能利用所学知识，设计一个实验，估算该不规则图形的面积吗?
[设计意图]:
在解决某些实际问题时，应用实际考察对象有时不是很方便，这样就引出模拟试验，我们可以把不规则图形放在规则图形中，在规则图形的面积已知条件下，利用投掷试验，估算落在不规则图形中的概率，从而求得不规则图形面积。
01
知识小结归纳
1.弄清了一种关系：
频率与概率的关系
2.了解了一种方法：
用多次试验频率去估计概率
3.体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率
【设计意图】
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。
五、教学过程
01
作业设计
五、教学过程
1、必做题：
课本49页习题8.3 1题、2题.
2、阅读书后材料：
梅雷“分赌注”问题
3、选做题：
研究性课题：
1）如果你想统计池塘中鱼的数量？请你设计合理的的方案.
2）通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。
【设计意图】
1、掌握频率估计概率的数学思想
2、通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。
01
1、尽可能在设计中体现数学来源于生活又服务于生活。
2、尽可能组织好学生活动，并且学生活动要为教学内容服务。切忌让活动流于形式。
3、尽可能留给学生足够的练习时间及交流时间。做到面向全体学生。
4、尽可能在设计时做好学情分析，以便于制定教学对策，调控课堂教学。
六、设计反思
演讲完毕 谢谢您的观看