苏科版八年级下册数学：9.1图形的旋转(2) 课件(共20张PPT)

9.1 图形的旋转
第9章 中心对称图形——平行四边形
自转与公转
观 察
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
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时针转了60°
活动1
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指针、叶片等看作图形.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的
图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点
叫做这个旋转的对应点
o
p
p′
转动的角叫做旋转角
活动2
形成概念
？
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
活动3
练习
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
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旋转角度是90°
旋转角度是30°
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B/
A
A/
在支点O
旋转角为∠AOA/
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
辩一辩
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
实践探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
A
B
C
O
A′
B′
C′
活动1
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
通过这个过程你能发现旋转有哪些性质？
做一做
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
归
纳
活动2
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
说一说
旋转的基本性质：
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
E′
例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
活动3
例题示范
还有别的办法吗？
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
活动4
练习
P
P′
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
O
旋转中心为螺母的中心
旋转角为∠POP′
P
P′
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的概念：
旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等.
．
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角
等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
旋转的要素：
旋转中心；旋转角度；旋转方向.
旋转作图
?(课堂学习评测练习)
作业：
课本第58页　
习题2，3.
再见
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
B
A
C
O
2、不同
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
平移和旋转的异同：