苏科版八年级下册数学：10.5分式方程课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
§10.5 分式方程(1)
学习目标：
1、经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示
2、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程
10.5 分式方程（1）
问题1　甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
工作效率(件/天) 工作总量/件 工作时间/天
甲
乙
x
x+1
20
24

问题情境
10.5 分式方程（1）
解：设甲每天加工服装x件
10.5 分式方程（1）
问题情境
问题1　甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
解：设甲每天加工服装x件，可得方程：
x
4
4
x
原两位数
改变后的两位数

问题情境
10.5 分式方程（1）
问题2　一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 .怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
解：设这个两位数的十位数字是x
10.5 分式方程（1）
问题2　一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 .怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
解：设这个两位数的十位数字是x，可得方程：
问题情境
X
3X
速度(km/h) 路程/km 时间/h
自行车 15
汽车 15

10.5 分式方程（1）
解：设自行车的速度为xkm/h
问题情境
问题3　某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5 分式方程（1）
问题3　某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
解：设自行车的速度为xkm/h，可得方程：
问题情境
这些方程与一元一次方程有什么区别？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
合作探究
10.5 分式方程（1）
10.5 分式方程（1）
1、下列方程中，哪些是分式方程？
（1）
（2）
（3）
（4）
；
；
；
．
×
√
√
×
试一试
2、下列方程中，不是分式方程的是（ ）

10.5 分式方程（1）
试一试
C
分式方程
整式方程
同乘各分式的最简公分母
去分母
解分式方程的基本思想方法是什么？

探究活动1
10.5 分式方程（1）
探究活动1
注意：解分式方程一定要检验.
解：
这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，
可以得到一元一次方程
20（x+1）=24x
解这个方程，得
x=5
为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边= =4，右边= =4，左边=右边.
所以x=5是原方程的解.
下列各分式方程，去分母时，要乘以的最简公分母分别是什么？
探究活动2
10.5 分式方程（1）
例1　解方程：
10.5 分式方程（1）
例题讲解
例1　解方程：
解：
方程两边同乘x（x-2），得
3（x-2）-2x=0
解这个方程，得
x=6
把x=6代入原方程,左边=
右边=0，左边=右边.
所以x=6是原方程的解.
10.5 分式方程（1）
例题讲解
注意：解分式方程一定要检验.
变式训练
10.5 分式方程（1）
例题讲解
解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程两边都乘以最简
公分母化为整式方程；
（3）检验.
（2）解这个整式方程；
知识归纳
10.5 分式方程（1）
解下列方程：
10.5 分式方程（1）
练习巩固
10.5 分式方程（1）
分式方程
整式方程
同乘各分式的最简公分母
去分母
解分式方程的基本思想方法

10.5 分式方程（1）
10.5 分式方程（1）
知识拓展