苏科版八年级下册数学：11.1 反比例函数课件(共16张PPT)

汽车从涟水出发开往常州，（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。
（1）你能用含v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
V/km/h
60
80
90
100
120
t/h
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
5
3
分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。
1.一辆汽车从涟水开往常州
（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；
（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；
2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化；
下列关系式中，有你熟悉的关系式吗？
(正比例函数)
(一次函数)
反比例函数概念
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x函数．
注意:
反比例函数的自变量的取值范围是不等于0
的一切实数．
y是x的反比例函数，比例系数k= 。
可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
练习1：下列表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
练习2：下列表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
关键：是否满足反比例函数表达式
(11)
注意:
反比例函数也可以表示为


（k为常数,k≠0)的形式．

2.已知函数 是反比例函数,则 m=____.
y = 2xm -3
1.对于函数 y=
，当m_______时，
及时巩固
3.已知函数 是正比例函数,则 m=____.
y = 2xm -3
变式：已知函数 是反比例函数,则 m=____.
是反比例函数。
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
例1 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

及时巩固
1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的函数关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数；
（1）一边长为5cm的三角形，面积ycm2随着边上的高xcm的变化而变化；
书本P125--126
例2 近视眼镜片的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求y与x的函数表达式.
反比例
若y与x成反比例，且x＝－2时，y＝3，
求（1）y与x的函数表达式；
（2）当x＝4时，求y的值；
（3）当y＝2时，求x的值；
及时巩固
变式：已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数表达式.
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数表达式.
能力提升
本堂小结
本节课你学到了那些新知？你最大的收获是什么？