苏科版八年级下册数学：11.1反比例函数 课件(共20张PPT)

11.1　反比例函数
什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y
，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。
一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，
k≠0）的函数，叫做一次函数。
温故知新
我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？
如果路程s一定，那么速度v和时间
t成什么关系？
温故知新
生活
数学
南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).
（2）利用关系式完成下表：
v/(km/h)
60
70
80
90
100
t/(h)
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数
吗？为什么？
自主探究
3
5
分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。
1.一辆汽车从南京开往上海
（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；
（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；
生活
数学
2、一个面积为6400
的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
3、游泳池的容积为5000
，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)
的变化而变化；
生活
数学
在关系式
中，有你熟悉的关系式吗？
(正比例函数)
(一次函数)
你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
生活
数学
反比例函数概念
一般地，形如
(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x函数．
注意:
反比例函数的自变量的取值范围是不等于0
的一切实数．
下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
火眼金睛
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
y
=
3
2x
y
=
3x-1
y
=
2x
y
=
3x
y
=
1
3x
y
=
x
1
反比例函数
一次函数
挑战自我
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y
(cm)随另一边长
x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
例1
写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
及时巩固
1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的函数关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数；
（1）一边长为5cm的三角形，面积ycm2随着边上的高xcm的变化而变化；
书本P125--126
下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（
）
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
6
?
8
?
9
?
7
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
8
?
5
?
4
?
3
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
5
?
8
?
7
?
6
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
1
1/2
?
1/3
?
1/4
(A)
(B)
(C)
(D)
D
检测反馈
拓展延伸
（2）已知函数
是正比例函数，则m=______,若是反比例函数，则m=_____
6
（1）若函数
是反比例函数，则m_______
（3）若函数
是反比例
函数，则m=______
1
8
6
待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵
y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
2
-4
1
你的收获有哪些？
你的疑惑是什么？
畅所欲言
反比例函数通常有三种表达式：
（k为常数且k≠0）
（k为常数且k≠0）
（k为常数且k≠0）
布置作业
课本126页练习．