苏科版七年级数学下册课件 8.3 用科学计数法表示较小的数 （17ppt)

8.3用科学计数法表示较小的数
知识回顾：
1.同底数幂的除法 正整数
2.零指数幂
3.负整数指数幂
学习目标：
1．会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数，用科学记数法表示绝对值小于1的数时，会确定负整数指数 。
2．发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值．
16
－216
－216
1
1.“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）
（1）知道“纳米”是什么吗？
纳米是一种长度单位
（2）1“纳米”有多长？
1nm=十亿分之一m
(3）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米？
1nm＝　　　　 m，或1nm= m，
10－9
或1nm= m.
（4）怎样用式子表示3nm，5nm等于多少米呢?18nm呢?
3nm=3×10－9m
5nm=5×10－9m
18nm=18×10－9m=1.8×10－8m
一、阅读教材第57--58页的内容，并完成下列问题：
3
2
1
0
–1
–2
–3
2.填空并观察指数的变化，你有什么发现？
n 个0
(n为正整数)
结论：
n 个0
(n为正整数)
包括了
小数点前的那个0
一、阅读教材第57--58页的内容，并完成下列问题：
3.1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.
之前用科学记数法表示一个很大的正数，现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.
一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数.
一、阅读教材第57--58页的内容，并完成下列问题：
例1:人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，而流感病毒的直径约为0.000 000 08m，用科学记数法表示这两个量．
0.0000077 m=7.7×10 - 6 m
0.00000008 m =8×10 -8 m
解：
二、典型例题：
例题 2：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径7.80×10-7m，试求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）
解：面积S=
答：这种细胞的截面面积约为
二、典型例题：
总结反思:
1、（1）绝对值大于10的数
表示方法：10的指数n比原数的整数位数少1，1≤a＜10.
（2）绝对值小于1的数
表示方法：小数点向右移到整数数位只有一位时，移几位10的指数就是负几.
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00017=
　
(2)0.000 0215　
(3)0.000 000 6089=
(4)－0.0010002=
(5)－680 000 000=
（6）314 000 000 000=
1.7×10-4
2.15×10-5
6.089×10-7
-1.0002×10-3
三、例题巩固：
－6.8×108
3.14×1011
变式：填空:
（1）若67 950 000=6.975×10m，则m=＿；
（2）若0.000 010 2=1.02×10n，则n＝＿＿．
7
－5
2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.
（1）2.718×106=
（2）－1.414×10－4=
271 800 0
－0.0001414
三、例题巩固：
变式：
（1）1.90×108是 位数，
（2）0.12×10－6 有＿小数位.
9
7
2、写出科学记数法表示的原数
　已知N＝a×10n（0＜|a|＜10，n为整数）　
①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位所得的数.数位不够时，用0补上所缺的位.
②当n＝0时，N＝a　
③当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位（即在a的整数位前面添n个0和小数点）所得的数.
总结反思:
3.蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10um( 1um =10-6m ),截面半径约是多少m？是多少cm?截面面积约是多少cm2 ?（π≈3.14）
10um =5×10-6m
10um =5×10-4cm
S=π×(5×10-4)2
≈3.14×25×10-8
=7.85×10-7cm2
解：
答：截面半径约是5×10-6m，是5×10-4cm，截面面积约是7.85×10-7cm2
三、例题巩固：
4．一种细胞的直径约为1.56×10－6米，那么它的一百万倍相当于　　　　(　　)
A．玻璃跳棋棋子的直径 B．数学课本的宽度
C．初中学生小丽的身高 D．五层楼房的高度
一百万 =106
C
三、例题巩固：
5、计算（用科学记数法表示结果）
（1）3×1022×（4×109）
（2）-2.5×1012×(4×10-8)
1.2×1032
-1×105
1、若a＝1.01×10－6，b＝1.01×10－5，
c＝9.99×10－4，试将a，b，c按从小到大的顺序
排列，并用“＜”连接．
解：
因为a＝1.01×10－6＝0.00000101，
b＝1.01×10－5＝0.0000101，
c＝9.99×10－4＝0.000999，
所以a＜b＜c.
四、拓展延伸：
2、据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？(把你的结果用科学记数法表示)
答：1粒芝麻有4×10－3克．
补充：1毫克= 10－3克．
四、拓展延伸：
小结
1.用科学记数法表示一个很小的数的时候，你是如何确定负整数指数的？
2.用科学记数法表示很大的数和很小的数有什么不同点和相同点。