苏科版七年级数学下册 8.3零指数幂与负整数指数幂（共21张PPT）

8.3 零指数幂与负整数指数幂
2.am÷an= （a≠0, m、n都是正 整数，且m>n）
1.同底数幂相除，底数_ ___, 指数____.
不变
相减
am–n
复习：
3.计算:
(1) b2m÷bm-1 (2) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
解: 原式= b2m-（m-1）
= b2m-m+1
= bm+1
解：原式=(b-a)6÷(b-a)3÷(b-a)2
=b-a
=(b-a)6-3-2
学习目标：
1.了解 （a≠0，n为正整数）的
规定；
2.在对“规 定”的合理性做出解释的过程
中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的
思考问题的方法。
3.会计算底数为负数的负整数指数幂。
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
1、计算
53÷53=___
(-3)3÷(-3)3=___

a2÷a2= _(a≠0)
1
1
1
2、思考：
(1)53÷53可以运用同底数幂的除法的运算性质进行计算吗？
可以：53÷53=53-3=50
同理(-3)0 1；a0 1（a≠0)
猜想：50 1
=
= =
3、填空再请仔细观察数轴：
16=24; 8=2( ); 4=2( ); 2=2( )
3
2
1
4、你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化的吗?
A
B
C
D
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题：
1
5、一般地，我们规定：
文字语言：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
符号语言：a0=1(a≠0)
幂减小一半，指数减小1
3
2
1
-1
1
根据同底数幂的除法：
23÷24=23-4=2-1= ;
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
6、观察式子中指数与幂的变化，你有什么发现？
文字语言：任何不等于０的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
7、规定：
=2（0）
=2（ ）
8=2( )
4=2( )
2=2( )
符号语言： 是正整数
∴ 规定 a0 =1
am–m
am÷am=
=
a0
1
当n是正整数时，
=a0÷a n
=a0–n
=a–n
∴ 规定 ：
你能说明理由吗？
am÷am=
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
二、典型例题
例1：计算：
（1）a5÷a0 (2)a5÷a-2
解法一：（1）a5÷a0
= a5÷1
=a5
(2)a5÷a-2
=a5÷

=a5·a2
=a5+2
=a7
解法二：运用同底数幂的除法运算性质
（1）a5÷a0
= a5-0
=a5
(2)a5÷a-2
=a5-（-2）
=a7
二、典型例题
例2：用小数或分数表示下列各数：
例3：把下列各数写成负整数指数幂的形式
二、典型例题
64=82=43=24
1、判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-7）0= -1
（2 ）（-1）0=-1
（3） 00=1
×
（-7）0= 1
×
（-1）0= 1
×
√
2、计算:
解：原式=1—1
=0
三、例题巩固
3、计算
解：原式=0.1+1
=1.1
解：原式
解：原式
解：原式
如何用同底数幂的除法解答题（4）？
方法二：原式
同底数幂的除法运算性质扩展为：
三、例题巩固
1
4
1.5
三、例题巩固
三、例题巩固
解：原式
解：原式
还有其他方法吗？
方
法
二：
原式
三、例题巩固
D
四、拓展延伸
四、拓展延伸
25
26
零和负整数
四、拓展延伸
本节课你的收获是什么？
1.同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
a0 =1(a≠0）
2.规定 ：
小结
(a≠0，m、n为整数）
2020年3月20日数学作业：
一、整理作业：
1、计算：（要有过程）
2、把下列各数写成负整数指数幂的形式
3、用两种方法计算：（要有过程）
4、默写公式：同底数幂的乘法 同底数幂的除法
幂的乘方 积的乘方 零指数幂
负整数指数幂
2020年3月20日数学作业：
二、练习作业：
2、书57页 “练一练”及59页习题8.3 第3、4两题（要求：有过程）；
3、小本同底数幂的除法1（28--30页）、大本同底数幂的除法1（31页）（要求：有过程）；
4、全品 同底数幂的除法（27页）（要求：有过程）。
注意晚上发答案，自我红笔订正，后写名字，拍照，上传至微信小程序。（上传的作业按发作业的顺序上传）