苏科版七年级数学下册 10.2 二元一次方程组 （共18张ppt)

10.2二元一次方程组
初中数学七年级下册
(苏科版)
知识回顾
1.
含有_____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程.
二
一
2.适合二元一次方程的一对__________,
叫做这个二元一次方程的解.
未知数的值
3.若(m+2)xImI-1-8yInI+1=-1是二元一次方程,则m=______,n=______.
2
0
10.2二元一次方程组
方程x+y=8和5x+3y=34中的x、y的意义相同吗？
x和y的含义是分别相同的。
因而x、y，同时满足方程x+y=8和5x+3y=34可以把它们联立起来，得：

x+y=8
5x+3y=34
议一议
1.星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x+y=8
5x+3y=34
情境创设
成人人数+儿童人数=8人
成人票总价+儿童票总价=34元
题中有哪些相等关系呢？
10.2二元一次方程组
2.“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
情境创设
10.2二元一次方程组
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡的腿数+兔的腿数=94
解：设鸡有x只,兔有y只.
x+y=35
2x+4y=94
你能用方程表达吗？
方程中的x、y的意义相同吗？
题中有哪些相等关系呢？
2.“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
情境创设
x和y的含义是分别相同的。
因而x、y，同时满足方程x+y=35和2x+4y=94可以把它们联立起来，得：

x+y=35
2x+4y=94
10.2二元一次方程组
像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立
在一起，就组成了一个二元一次方程组.
（1）含有两个未知数
（2）都是一次方程
(3)方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
二元一次方程组特征：
10.2二元一次方程组
下列方程组是二元一次方程组吗？说明理由.
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(不是)
(不是)
二元一次方程组特征:（1）含有两个未知数
（2）方程都是一次方程
(3)方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
10.2二元一次方程组
我再摸一次，摸到3个红球，2个绿球，共得到12分。
我摸到1个红球，3个绿球，共得到11分，
此时，你能得到摸到一个红球可以得几分，一个绿球可以得几分吗？
小明在做摸球游戏，
解：设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.
这两个方程组成二元一次方程组
方程（1）的解
方程（2）的解
10.2二元一次方程组
解：设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.
方程（1）的解是
　　　 方程（2）的解是
……
……
是这两个方程的公共解．
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解
叫做二元一次方程组的解．

答：摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分.
10.2二元一次方程组
(1)下列各组数中，　　　是方程x-3y=2的解，
　　 　　是方程2x-y=9的解。
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
B，
D
A，
B
(2)方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（ ）
B
巩固练习
10.2二元一次方程组
（3）.二元一次方程组
x + 2y = 10
y = 2x
的解是？
x = 4
y = 3
（1）
x = 3
y = 6
（2）
x = 2
y = 4
（3）
x = 4
y = 2
（4）
巩固练习
10.2二元一次方程组
（4）甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去 ，乙绳增加1米，
两根绳子相等.若设甲绳长 x米，乙绳长y 米，则可列方程
组( 　).
(A) (B)
?
(C) (D)
C
10.2二元一次方程组
巩固练习
（5）某校课外活动小组的学生准备分组外出活动，
若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5
人，求课外活动的人数x 和应分成的组数y .
依题意可列方程组(???? ).

(A) (B)
?

(C) ?(D)
C
巩固练习
10.2　二元一次方程组
（6）.已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出
之比为7：4，年终时两人都余了400元.若设甲
的年收入为x 元，年支出为 y元，则可列方程
组(???? ).
? (A) (B)
?

(C) ?(D)
C
巩固练习
10.2　二元一次方程组
综合运用
10.2　二元一次方程组
1.
综合运用
10.2　二元一次方程组
2.
【小结】
1．二元一次方程组：含有 的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组．
2．列二元一次方程组的关键是分析题意， ．
3．二元一次方程组的解：把二元一次方程组中两个方程的
叫做二元一次方程组的解．
10.2　二元一次方程组
两个未知数
公共解
找到两个相等关系
鸡兔同笼