苏科版七年级数学下册 10.3解二元一次方程组（2）-加减法- 课件(共26张PPT)

解二元一次方程组(2)
问题2：代入消元法解二元一次方程组
的一般步骤是什么?
问题1:解方程组的基本思路是什么？
把“二元”变为“一元”
一、回顾与思考
问题3：用代入法解下列方程组。
3x+2y=23
5x+2y=33
｛
②
①
解： ②－ ①,得
2x=10
x=5
把x=5代入①,得
3×5+2y=23
解这个方程得 y=4
所以原方程组的解是
｛
x=5
y=4
二、探索加减消元法解系数绝对值相等的二元一次方程组
①
②
解：
①+②，得 4x=6
将 代入①，得
解这个方程，得
所以原方程组的解是
通过加或减，让“二元”化成“一元”
解一元一次方程，求出x的值。
再代入，求出y的值。
总结，写出方程组的解。
例1
解方程组
归纳：当二元一次方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数时，常常通过把两个方程相加减，消去某个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
二、用加减法解方程组
（1）
3x+2y=9①
3x-5y=2②
（2）
2s+5t= ①
3s-5t= ②
1
2
1
3
7
3
x=
y=
1
1
6
s=
t=
1
30
练习
一.填空题：
1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接
消去这个未知数
把这两个方程中的两边分别相加。
把这两个方程中的两边分别相减,
练习
分别相加
y
2.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
分别相减
3.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
就可以消去未知数
x
4.已知a、b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=
5
练习
三. 方程组的应用
（1）
3x2a+b+2
+ 5y3a-b+1= 8
是关于x、y的二元一次方程,求a、b的值?
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
解得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
,求x·y的值?
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
变形得:
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即xy=-3
练习
灵活消元
解： ①×3, 得 15x-6y=12 ③
②×2，得 4x-6y=-10 ④
③-④，得 11 x=22
解这个方程得 x=2
将x=2 代入①，得 5×2-2y=4
解这个方程得 y=3
所以原方程组的解是
例2：解方程组
5x-2y=4 ①
2X-3y=-5 ②
｛
x=2
y=3
三、探索加减消元法解一般系数的二元一次方程
解方程组：
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解：
① ×5 得
38y = -19
x = 6
15x+20y=80
② ×3 得
15x-18y=99
③ - ④ 得
y =
x = 6
1
2
y =
1
2
④
③
①
②
把y= 代入①得
1
2
3x-2 = 16
所以这个方程组的解为
解方程组：
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解法一：
① ×3 得
19x = 114
x = 6
9x+12y=48
② ×2 得
10x-12y=66
③ + ④ 得
④
③
①
②
解法二：
① ×5 得
38y = -19
15x+20y=80
② ×3 得
15x-18y=99
③ - ④ 得
④
③
y =
1
2
3x+4y=16
5x-6y=33
15x+20y=80
15x-18y=99
38y=-19
y=
x=6
解得y
代入
3x+4y=16
②×3
使未知数x系数相等
①×5
两式相减
解得x
消去未知数x
加减消元法解二元一次方程组
y = -1/2
x = 6
解二元一次方程组：
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
① ×3 得
11x = 22
把x = 2代入①得
所以原方程组的解为
x = 2
10 -2y = 4
15x- 6y = 12
② ×2 得
4x - 6y = -10
③ - ④ 得
y = 3
x = 2
解得 y =
④
③
3
解：
3x+2y=18
5x- 2y=-2
｛
②
①
把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
3x+2y=-7
3x -4y=5
｛
②
①
X - 2y=-3
3x - y=-4
｛
②
①
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
3x+2y=18
5x- 2y=-2
｛
②
①
3x+2y=-7
3x -4y=5
｛
②
①
X - 2y=-3
3x - y=-4
｛
②
①
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
　　 两个方程的相同的未知数中，当有一个未知数的系数互为相反数时采用相加，当有一个未知数的系数相等时采用相减。
3x+2y=18
5x- 2y=-2
｛
②
①
3x+2y=-7
3x -4y=5
｛
②
①
X - 2y=-3
3x - y=-4
｛
②
①
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使两个方程中某一个相同未知数的系数互为相反数或相等.
2、用加减法解方程组的思路是什么？
3、解二元一次方程组的基本思想是什么？
一元
消元
加减
二元
消元:
二元
一元
1、用代入法解方程组的思路是什么？
一元
消元
代入
二元
代入
加减
1、解二元一次方程组
（1）
3x-2y=5 ①
X+3y=9 ②

　做一做
(2)
3s+4t=7 ①
3t-2s=1 ②

1．解下列方程组:
(4)
拓展提高
1.解方程组
2.已知二元一次方程 的两
个解为 和 ,
求 的值。
例3：解方程组


已知关于x,y的方程组 与
的解相同,求a,b的值.

4x-y=5
aX+by=-1

3x+y=9
3aX+4by=18
已知关于x,y的方程组的解
求x+y=4的值.

x+3y=5
3X+y=-1
1.
2.
四、拓展应用
小结与回顾