苏科版七年级数学下册8.2：幂的乘方与积的乘方（2）课件 (共27张PPT)

知识回顾
填空：
1. 3am+am=_____,依据 .
2. a3·a6=____,依据 .
3. (a4)3=_____,依据 .
4. (m4)2+m5·m3= ,(a3)5·(a2)2= .
5. 若am=3,an=2,则am+2n= .
4am
合并同类项法则
a9
同底数幂乘法的运算性质
12
a12
幂的乘方的运算性质
2m8
a19
8.2　幂的乘方与积的乘方（1）
苏科版七年级下册
比一比
⑴ (1×2)4＝____; 14×24 =_____;
⑵ [3×(-2)]3＝_____; 33×(-2)3=_____;
⑶ ( )2＝ ; = .
16
16
－216
－216
你发现了什么?
填空：
1
(ab)n= .
anbn
(n为正整数)
(ab)n=_____.(n为正整数)
猜想:
你能说明理由吗？
=(ab) ·(ab) · … · (ab)
n个ab
=(a·a·…a) ·(b·b·…b)
n个a n个b
=anbn
(ab)n
乘方的意义
乘法的交换律、结合律
乘方的意义
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
你能用文字语言叙述这个性质吗？
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
例1. 计算：
（1） （5m)3 （2） (3×103)2
解：原式
解：原式
1.计算：
（1） (-ab)5 （2） (x2y3)4
（3） (4×103)2 （4） (-3a3)3
×
×
x3
4
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
（1） (xy2)3= x y6 ( )
（2） (-2b2)2=-4 b4 ( )
3.在括号里填写适当的计算依据：
(1)[(3x)2]3
=(3x)6 （ ）
=36x6 （ ）
=729x6 （ ）
(2)[(3x)2]3
=(9x2)3 （ ）
=93(x2)3 （ ）
=729x6 （ ）
积的乘方的运算性质
积的乘方的运算性质
积的乘方的运算性质
幂的乘方的运算性质
幂的乘方的运算性质
幂的乘方的运算性质
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
请你推广:
(abc)n =
anbncn
(n为正整数)
(abc)n
=[(ab)c]n
=anbncn
=(ab)ncn
1
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
(abc)n =
anbncn
(n为正整数)
请你推广:
(abc)n
=[(ab)c]n
=anbncn
=(ab)ncn
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
1
(abc)n =
anbncn
(n为正整数)
例2 . 计算：
（1）（3xy2)2 （2） (-2ab3c2)4
解：原式
解：原式
1.计算:
(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2
(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4
2.计算：
⑴ (-a2)3.(-a3)2 ⑵ (-n)2.(-n5)3
⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).a2
例3.一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 ＝103 L）
40m
20m
解：V＝
≈3.14×(2×10)2×(3×10)
＝3.14×(4×102)×(3×10)
＝3.14×12×103
≈ 3.8×104m3
=3.8×107L
答：储油罐的容积是3.8×107L.
=1
6个
6个2
解：原式
你会计算吗？
拓展延伸
拓展延伸
逆用积的乘方的运算性质
积的乘方的运算性质：
(ab)n=_____.(n为正整数)
(ab)n=_____. (n为正整数)
anbn
你会计算吗？
解：原式
=1
练一练
计算:
（1）0.255×45
（2）
解：原式
幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算性质
逆用积的乘方的运算性质
拓展延伸
【当堂反馈】
课堂小结
1.积的乘方公式与法则：
（1）公式： ；
（2）法则：积的乘方，把积的每一个____分别_____，再把___________；
（3） 推广： .
2.积的乘方公式的逆用： .
因式
乘方
所得的幂相乘
anbn=（ab)n（n为正整数）
（abc)n=anbncn（n为正整数）
（ab)n=anbn（n为正整数）
回顾与思考
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算性质：
am · an
=
am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算性质:
(am)n=
amn(m、n都是正整数)
积的乘方运算性质:
(ab)n=anbn
(m、n都是正整数)
逆向使用
am · an =am+n
(am)n =amn
an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷。
提醒：
课后作业：补充习题