苏科版七年级下册 10.1 二元一次方程 课件 (共17张PPT)

10.1二元一次方程
1．一元一次方程：
只含一个未知数，且未知数的次数是1．
像这样的方程，叫做一元一次方程．
2．一元一次方程的解：
能使一元一次方程两边相等的未知数的值
叫做一元一次方程的解．
知识回顾
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了 15 场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
解：设该队赢了x场，输了（15-x）场.
知识回顾
该球队输、赢的场数和得分之间
你想到怎样的相等关系?
赢的场数×2+输的场数×1=20
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了 15 场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
知识回顾
赢的场数×2+输的场数×1=20
解：设该队赢了x场，输了（15-x）场.
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了 15 场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
探索新知
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了 若干 场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
解：设该队赢了x场，输了y场.
该球队输、赢的场数和得分之间
你想到怎样的相等关系?
赢的场数×2+输的场数×1=20
x

y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
7
8
9
10
8
6
4
2
0
你能列出输赢的所有可能情况吗？
探索新知
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
解：设他投中了x个两分球，y个三分球.
探索新知
二分球的个数×2+三分球的个数×3=35-10
观察发现
这些方程有什么共同特征？
像2x+y=20、5x+3y=60和2x+3y=25这样，
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１的整式方程
叫做二元一次方程．
二元一次方程要点
①含有两个未知数；
②未知数的次数都是１；
?是整式方程
1、判断下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.
(3)3pq=-8 (4)2y2-6y=1
(5)4(x-y)-2(2x-3y)=4 (6)7x+2=3y
(2) x=―+1
2
y
巩固练习
是
不是
不是
不是
不是
是
二元一次方程要点
①含有两个未知数；
②未知数的次数都是１；
?是整式方程
x
…
…
y
如果不考虑方程x+y=8的实际意义，还有其它的满足它的x,y的值吗？
有，例如x=1,y=1.2;x=3；y=7……也都使方程两边的值相等.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
无数组
自然数x,y满足方程x+y=8的值有哪些？
这样的值有多少组?
x
…
-2
-1
0
0.5
1
1.2
2
3
…
y
…
10
9
8
7.5
7
6.8
6
5
…
探索新知
二元一次方程有无数个解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
满足方程的
自然数解
x
…
…
y
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
x+y=8
x
…
-2
-1
0
0.5
1
1.2
2
3
…
y
…
10
9
8
7.5
7
6.8
6
5
…
满足方程的所有解
探索新知
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
一个二元一次方程有多少个解？
的一个解
若在上述两个具体情境中呢？
x=3、y=15是
记作
无数个解
有限个解
(２)下列各组数中，　　　是方程x-3y=2的解，
　　 　　是方程2x-y=9的解。
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
B，
D
A，
B
巩固新知
(1)若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，
则m=_______，n=________．
０
１
（3）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．
　　2x-y＝20； -2x＋3y＝25．
巩固新知
巩固新知
（4）
主要知识点：
1.二元一次方程要点
①含有两个未知数；
②未知数的项的次数都是１；
?是整式方程
2.二元一次方程的解
①无数个，成对出现；
②符合实际意义的解，有限个。
这节课，我的收获是---