苏科版七年级下册数学：10.1二元一次方程(8) 课件(共18张PPT)

10.1二元一次方程
七年级（下册）
初中数学
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，
上有一十二头，
下有四十二足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，
上有一十二头，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，
下有四十二足，
问鸡兔各几何？
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？
10.1　二元一次方程
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x＋y＝20．
【说一说】
　
请各小组编一个类似的生活实例。
10.1　二元一次方程
【议一议】
　1.这些方程有哪些共同的特点？
2.方程2x2＋y＝20、2xy＋3y＋10＝35，是同一类型的方程吗？
10.1　二元一次方程
它们都含有两个未知数，并且含有未知数的项的
次数都是１．像这样的方程，叫做二元一次方程．
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，
上有一十二头，
问鸡兔各几何？
列出鸡兔数量的所有情况。
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，
下有四十二足，
问鸡兔各几何？
列出鸡兔数量的所有情况。
【例】某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？
10.1　二元一次方程
2.用含y的代数式表示x
1.用含x的代数式表示y
【试一试】
3．请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况．
4．根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？
10.1　二元一次方程
当x＝8、y＝3时，方程2x＋3y＋10＝35成立吗？
10.1　二元一次方程
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．
如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一个解，记作
【思考】
一个二元一次方程有多少个解？若在上述两个具体情境中呢？
10.1　二元一次方程
【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？你有什么感受呢，请与大家分享吧．
10.1　二元一次方程
一、主要知识点：
1.二元一次方程的定义
①它们都含有两个未知数，②含有未知数的项的次数都是１．
2.二元一次方程的解
①无数个，成对出现；②符合实际意义的解。
10.1　二元一次方程
二、主要数学思想方法
1.建模思想
实际问题→数学问题→数学模型（方程）
2.转化的思想
10.1　二元一次方程
一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，
一切问题将迎刃而解。
——笛卡尔
【练一练】
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？．
（3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1；
（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4；
（6）7x＋2＝3．
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．
　　2x＋y＝20； 2x＋3y＝25．
变式：用含y的代数式表示x．
10.1　二元一次方程
【课后作业】
课本P95习题第1、2、3、4题．

10.1　二元一次方程