苏科版七年级下册数学：11.3不等式的性质(13) 课件(共18张PPT)

初中数学七年级下册
（苏科版）
11.3不等式的性质
你知道等式具有哪些性质吗？
解方程：(1) x＋1＝4； (2) -2x＝6.
那么不等式具有哪些性质呢？
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式的性质1：
等式两边都乘(或除以)同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.
等式的性质2：
【旧知回顾】
【提出问题】
问题1
等式两边加上或减去同一个数（或整式），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？
问题2
能用解方程的方法解不等式x＋1 < 4
和- 2x > 6吗？
小明的年龄比小丽大.设今年小明a岁，小丽b岁，那么a b.
3年后小明的年龄比小丽 ，你能写出相应的不等式吗？3年前呢？n年后呢？n年前呢？请完成下表.

时间
小明的年龄
小丽的年龄
比较他们的年龄大小
今年
a
b
a > b
3年后
3年前
n年后
n年前
…
…
…
…
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
你发现了什么？
b+3

【探究活动1】
a+3
a+3 > b+3
a-3
b-3
a-3 > b-3
a+n
b+n
a+n > b+n
a-n
b-n
a-n > b-n
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果 a >b
那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)
不等式的性质1
(1)若a(2)若m>n，则m-(-h)___n-(-h)
不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是不是也不变呢？
将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：
5×1 3×1，
5×2 3×2，
5×3 3×3，
5×4 3×4，
···
5×（-1） 3×（-1），
5×（-2） 3×（-2），
5×（-3） 3×（-3），
5×（-4） 3×（-4），
···
不等号的方向不改变.
不等号的方向改变了.
思考：不等式的两边都乘以0，结果又怎样？
结果变为恒等式，即0 = 0.
【探究活动2】
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c<0 ，那么ac不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,
不等式的性质2

若a＞b，则
(1) 2a 2b；
(2) －4a －4b；
(3) ___ .
不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
比较等式与不等式的性质
等式的性质1
　不等式的性质1
等式的性质2
　不等式的性质2
等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
?
?
不等式的基本性质
等式的基本性质
?
?
?等式两边都乘（或除以）同一个负数，等式仍成立.
不等式与等式的性质比较
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍成立.
等式两边都乘（或除以）同一个正数，等式仍成立.
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
相同
相同
不相同
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）6a 6b； （4）－a －b；
（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由2x＞－4，得 x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
【能力检测】
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1） x+1 ＜4
（2）－2x＞6
【拓展延伸】
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
1.不等式的性质1：
2.不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
3.可根据不等式的性质，把不等式进行变形，化为x ＞a或x ＜a的形式.
这节课你有什么收获？
【课后作业】
1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；
2．把你这节课的收获写成一篇数学日记.
谢 谢