苏科版七年级下数学第8章《幂的运算》复习教学课件（47张ppt)

第八章 幂的运算复习
1、同底数幂的乘法、除法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、零指数和负指数
5、科学计数法
第八章 幂的运算复习
am
什么是幂？
→
指数
←
底数
幂
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
1.同底数幂的乘法法则
文字叙述：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
字母表示：
am·an=am+n （m,n是正整数）
扩展：
am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）
第八章 幂的运算复习
说明：
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6……
(2)(-a)3= —a3,(-a)5= —a5,(-a)7=—a7……
(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4……
(4)(b-a)3= —(a-b)3,(b-a)5= —(a-b)5……
第八章 幂的运算复习
考考你
（-a）8 .a
(-2)10.(-2)13
(m-n)3.(n-m)7
-b6.b6
(-a)2 .(-a) .(-a)3
(m-n)3.(n-m)8
注意：“-”的处理
第八章 幂的运算复习
选择题：
A
B
1.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有（?? ）
????
A. 4对????B. 3对????C. 2 对????D. 1对
2.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的 值为（?? ）
????
A.4 ???? B.5?? ? ?C.6??? D.7
变化训练
23
=25
x+y=5
第八章 幂的运算复习
选择题：
C
变化训练
3. xn 与(-x)n 的正确关系是（ ??）
??
A.相等 B.互为相反数
C.当n为奇数时，它们互为相反数；
当n为偶数时， 它们相等.
D.当n为奇数时，它们相等；
当n为偶数时，它们互为相反数.
第八章 幂的运算复习
综合运用
第八章 幂的运算复习
能力提升
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
2.幂的乘方法则
文字叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
字母表示：
(an)m=amn （m,n是正整数）
扩展：
((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
第八章 幂的运算复习
考考你
(-a5)4
-(a8)2
[(-2)3]10
(-bm)7 (m是正整数)
[(-a)2 ]3 .(-a4)3
-[(m-n)3]6
注意：“-”的处理
第八章 幂的运算复习
1.计算：

综合运用
第八章 幂的运算复习
2.若xm ＝ 2 ，x3n ＝ 5，求x4m+6n
综合运用
第八章 幂的运算复习
能力提升
1.
第八章 幂的运算复习
2．比较2100与375的大小；
3．已知44×83＝2x，求x的值.
能力提升
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
3.积的乘方法则
文字叙述：
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：
(ab)n=anbn （n是正整数）
扩展：
(abc)n=anbncn （n是正整数）
注意它的逆运算
第八章 幂的运算复习
考考你
(-0.5a)4
(-xy3)3
(-2a3b6c2)3
-(ab3)2
(0.25)100. (-4)100
(2×106)3
第八章 幂的运算复习
1.下列各式中正确的有几个？（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
综合运用
第八章 幂的运算复习
综合运用
2.
第八章 幂的运算复习
3.如果（an·bmb）3=a9b15，
那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4
C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
C
综合运用
第八章 幂的运算复习
【综合运用】
4.
第八章 幂的运算复习
能力提升
第八章 幂的运算复习
2.若6mn=599，求(2m)2n(3n)2m的值.
能力提升
第八章 幂的运算复习
能力提升
3.
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
4.零指数和负指数法则
零指数
任何不等于0的数的0次幂等于1
字母表示：
a0=1 a≠0
负指数
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数
字母表示：
a-n= a≠o, n是整数
第八章 幂的运算复习
am÷am=
am–m
∴ 规定 a0 =1
=
a0，
1=
你能用文字语言叙述这个性质吗？
任何不等于０的数的０次幂等于１．
（a ≠0）
任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,
等于这个数的n次幂的倒数.
你能用文字语言叙述这个性质吗？
第八章 幂的运算复习
考考你
(-0.003)0
(3x)0 (x≠0)
20170
4-2
(-4)-2
(0.2)-3
第八章 幂的运算复习
（1）当 x 时，
有意义；
有意义，则 x ；
（2）若
≠5
巩固提升
第八章 幂的运算复习
综合运用
第八章 幂的运算复习
能力提升
第八章 幂的运算复习
能力提升
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
5.同底数幂的除法法则
文字叙述：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
字母表示：
am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）
扩展：
am÷an÷ap=am-p-n （a≠0 m,n,p是整数）
第八章 幂的运算复习
考考你
a8 ÷a3
(?)5÷(?)3
(-s)7÷(-s)2
a3 ÷a8 (a≠0)
(-3)2÷(-3)3
(-99)8 ÷(-99)8
第八章 幂的运算复习
计算：
（1）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2
（2）(－x－y)4 ÷(x＋y)2
（3）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4
综合运用
第八章 幂的运算复习
1.已知ax=2，ay=3，求a2X－3y的值.
能力提升
第八章 幂的运算复习
2.已知2x－5y=4，求4x÷32y的值.
能力提升
第八章 幂的运算复习
3.若xm＝2，xn＝5
求值：（1）x3m＋2n
（2） x3m－2n
能力提升
第八章 幂的运算复习
你还记得吗？
6.科学计数法
7.注意这些法则的逆向计算
第八章 幂的运算复习
通过以上例子，你觉得负整数指数应如何确定？
方法１：数小数点，右移几位就是负几
方法２：原数中第一个非零数前几个零，就是负几
0.0000077 m=7.7×10 - 6 m
0.00000008 m =8×10 -8 m
第八章 幂的运算复习
结论：
　　　一般地，用科学记数法可以把一个正数写成 的形式，其中1≤ a＜10，n是整数.
　　交流讨论：
　以前用科学计数法表示大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？
第八章 幂的运算复习
我知道了:
1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.
一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.
第八章 幂的运算复习
解:
30cm，即３×１０－１m.
所以，光在真空中走３０cm需要的时间为
光的速度是300 000 000m/s,即3×１０8 m/s.光在真空
中走30cm需要多少时间?
实践运用
第八章 幂的运算复习
计算（用科学记数法表示结果）
（1）3×1022×5.5×109

（2）-3.2×10-5×5×10-9


解：原式=(3×5.5) ×(1022×109)
=16.5×1031
=1.65×1032
解：原式=（-3.2×5）×（10-5×10-9 ）
=-16×10-14
=-1.6×10-13
综合运用
第八章 幂的运算复习
谢谢！