苏科版数学八年级下册：9.2 中心对称与中心对称图形 课件（共19张PPT）

中心对称与中心对称图形
复习
什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？
轴对称有什么性质？
怎样做一个三角形关于直线MN的对称形？
对称点的作法
对称三角形的作法
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋轴180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
定义：
C
B
A
O
B’
A’
C’
(1) △ABC和 △A`B`C`关于点O对称
(2) 点O是对称中心
(3) 对应点A和A`,B和B`，C和C`是关于中心O的对称点
例如: △ABC饶点O旋转1800.,它就和△A`B`C`重合
中心对称与轴称的对比
中心对称
(1)关于某点对称，即有一个对称中心——点。
(2)图形绕中心旋转180°。
(3)旋转后与另一图形重合。
轴对称
(1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线。
(2)图形翻转180° “沿轴对折”。
(3)翻转后与另一图形重合。
中心对称的性质
定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线
都经过对称中心，并且被对称中心平分。
定理3：关于中心对称的两个图形，对应线段
平行(或在同一条直线上)且相等。
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某
一点，并且被这一点平分，那么这两个
图形关于这一点对称。
例题1
作四边形ABCD关于点O的对称图形。
已知：四边形ABCD和一点O，
求作：四边形ABCD关于点O的对称图形。
C
B’
A’
C’
D’
B
A
D
O
分别画出A、B、C、D关于O的对称点A’、B’、C’、D’，顺次连结A’、B’、C’、D’，则四边形A’B’C’D’是所求作四边形
A
O
A'
连结OA
并延长到A‘，使OA‘＝OA，
1、已知A点和O点，
画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
练习
A
B
O
A'
B'
2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’
连结AO并延长到A‘，使OA‘＝OA，则得A的对称点A’
连结BO并延长到B‘，使OB‘＝OB，则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
练习
中 心 对 称 图 形
观察下列图形,你能发现它们有什么共同的特征吗?
你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180?，使旋转前后的图形完全重合吗？其余图形呢？
定义
在平面内，一个图形绕自身某个点旋转180?，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就叫做它的对称中心。
生活中你见过哪些中心对称图形的具体实例？
对称中心
O
.
.
A O B
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180?后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB，如下图所示。
判断下列图形是否是中心对称图形?
╳
╳
╳
╳
轴对称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转前后的图形完全重合
旋转前后的图形完全重合
你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗?
议一议
1.下列字母中哪些是中心对称图形?
2. 判断下面说法是否正确：
（1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称
（ ）
（2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称；
（ ）
√
√
随堂练习
等腰三角形
正方形
菱形
矩形
平行四边形
角
线段
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
是
是
是
否
是
是
否
否
小结:
1.中心对称和中心对称图形这两个概念的区别:
(1)中心对称是对两个全等图形说的,它表示两个
图形之间的对称关系
(两个图形饶着某一点,旋转1800后能互相重合)
(2)中心对称图形是对一个图形说的,它表示一个
图形的特性,
(这个图形饶着自身的某一点,旋转1800后能和原
来的位置重合)
同学们再见~