苏科版数学八年级下册：9.3 平行四边形 课件（共19张PPT）

平行四边形
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
A
D
C
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
记作“□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD”．
新知探究
操作思考
O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？
　　平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
A
D
C
B
归纳：平行四边形的性质
●平行四边形是中心对称图形．
●平行四边形的对边平行且相等．
●平行四边形的对角相等．
●平行四边形的对角线互相平分．
做一做
1.在□ABCD中，若周长是30，AB︰BC=3︰2，则AD、CD的长为 ．
A
B
C
D
2．已知□ABCD中,∠A +∠C =120°,则∠A= ,∠D= ．
做一做
A
B
C
D
3.如图，在□ABCD中,∠DAB的角平线交边CD于点E，AD=3，EC=2，则□ABCD的周长为= ．
做一做
4．如图,△ABC中，AB=AC=16. D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB.则四边形AEDF的周长为 .
A
B
C
D
E
F
新知应用
已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.
A
B
C
D
E
F
思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.
如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由.
B
A
D
C
拓展延伸
如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积.
E
C
B
F
A
D
1．已知，如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明：OE=OF．
E
O
B
A
F
D
C
若直线EF与CD、AB的延长线相交于E、F,上述结论还成立吗？如成立,请说明理由.
课堂训练
E
O
B
A
F
D
C
若直线EF与CD、AB的延长线相交于E、F,上述结论还成立吗？如成立,请说明理由.
2. 如图,M为□ABCD的一边AD上点，若△ADM的面积为S3，△MBC的面积为S2，△MDC的面积为S1，则S1 、S2 、S3之间的关系为 ．
S1 =S2+S3
谢 谢!
2.一个平行四边形的一边长是10cm，一条对角线长是8cm，则它的另一条对角线长的取值范围是 ．
12cm< x<28cm
３.如图,□ABCD的对角线相交于点O，AD≠DC，过点O作OM⊥AC，△CDM的周长
为a，则□ABCD的周长为 ．
D
C
B
A
M
O
2a
5. 如图,在□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,BE=2cm，DF=3cm, ∠1=60°, 求各角的度数与各边的长．
提示：直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半（以后可直接用）
B
A
C
E
D
F