苏科版数学八年级下册《12 二次根式》小结与思考 课件 （共22张PPT）

第12章《二次根式》小结与思考
例1（1）下列式子是二次根式的有________
⑤
④
①
②
③
【知识点1】二次根式的概念
一般地，形如 的式子叫二次根式
①③
例1（2）写出使下列各式成立的字母的取值范围
【知识点2】二次根式的性质
a
非负
|a|
例2(1)填空
(2)计算
5
7
(1)已知： ，则x+y的值为____
(2)已知： ，则 的值为__
(3)当a<5时， =_____
例3：
(1)已知： ，
则x+y的值为____
由题意得2x-5 ≥0且5-2x ≥0
∴ x=2.5
此时y=-2
x+y=2.5-2=0.5
例3：
(2)已知： ，
则 的值为 __
由题意得x-3=0且y-2 =0
∴ x=3,y=2

例3：
(3)当a<5时， =_____
例3：
例4：下列等式中，字母分别符合什么条件？
①
②
③
例5：在实数范围内分解因式:
（1）
（2）
【知识点3】二次根式的运算
3. 二次根式相加减，实际上是先_________二次根式，
再合并 二次根式．
化简
同类
例6：
4
经过化简后，被开方数相同的
二次根式称为同类二次根式.
【知识点4】同类二次根式
【知识点5】最简二次根式
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
(2)被开方数中不含分母；
(3)分母中不含有根号．
例7：计算
(3)
(3)
1.
2.m是 的小数部分,则
的值为____
【能力提升】二次根式的应用
例8：
1.
2.m是 的小数部分,则
的值为____
由题意得m=
例9(2)如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是_______　
例9(3)在矩形ABCD中，AB=a, BC=b, M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E，用含a，b的代数式表示DE的长.
∵矩形ABCD
∴ ∠B=90°，BC=AD=b
∵M是BC的中点
∴BM=
∵∠B=90°
∴
∴
A
B
C
D
E
图②
M
二 次 根 式
三个概念
四种运算
二次根式
最简二次根式
加 、减、乘、除
课堂小结
同类二次根式
三个性质
三个性质
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