苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式1》课件 (共23张PPT)

12.1二次根式（1）
1.复习提问
2的平方根是 .
(3)如图,在R ABC中,AB=50m,BC= m,则AC= m.
(1)面积为3的正方形的边长是 .
面积为S的正方形的边长是 .
(2)圆的面积为S,则圆的半径是 .
A
B
C
2.用带根号的式子填空，
(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足
关系式 ,试用h表示t.
(1)
(2)
(3)
(4)
看看写出的结果有什么特点:
一般地，式子 （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.
二次根式的定义:
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
( 双重非负性)
1.表示a的算术平方根
说说对二次根式 的认识
1.说一说，下列各式是二次根式吗?
(m≤0),
2.试一试.若
是二次根式，则m=
解：由题可得
例1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（1） ； （2） ；
典例探究
解：由题可得
例1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（3） ； （4） .
典例探究
解：由题可得
3练习. x取何值时,下列各式在实数范围内有意义.
尝试与交流
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
例2

解：由题可得
例2

解：由题可得
4.请动笔计算：
（1）（ ）2 （2）（ ）2
（3）（ ）2 （4）（ ）2

练习巩固
例3：在实数范围内因式分解：
解：由题可得
例3：在实数范围内因式分解：
解：由题可得
练习5：在实数范围内因式分解：
二次根式具有双重非负性.
3.已知：
则
解：由题可得
、
(1)已知△ABC的三边长a,b,c均为整数，
且a,b满足 求c边的长。
例4、延伸拓展
(2)已知 求 的值
、
(1)已知△ABC的三边长a,b,c均为整数，
且a,b满足 求c边的长。
例4、延伸拓展
解：由题可得
、
例4、延伸拓展
(2)已知 求 的值
解：由题可得
这节课你有哪些收获？
≥0 , a≥0
在实数范围内因式分解（逆运算）
什么叫二次根式？
二次根式有意义的条件是什么？
二根式的值的取值范围是什么？
2.二次根式与算术平方根有什么区别与联系？
3.我们以前学过的整式，分式都能像数一样进行运算，你认为二次根式应该进一步研究哪 些问题？
谢谢！