苏科版数学七年级下册 9.5.1因式分解的意义、提公因式法 课件 (共15张PPT)

9.5单项式乘多项式的再认识－
因式分解(一)
昆山市秀峰中学 徐卫平
问题引入
1.请用简便方法计算：

375×2.8+375×4.9+375×2.3
=375×(2.8+4.9+2.3)
=375×10 = 3750
2. 由第1题请直接写出

ab+ac+ad = _________

a ( b+c+d)
自学指导
请同学们认真学习课本P81—P82“练一练”之前的内容，学习时请尝试解决以下问题：

（1）什么是多项式的公因式？如何寻找多项式的公因式？
（2）什么是因式分解？它与整式乘法有什么区别和联系？

四分钟后我们来比一比，看哪个同学回答的好！

下面自学竞赛开始！
自学检测
1.问题: 结合 ab+ac+ad 回答

什么是多项式的公因式？
多项式各项都含有的因式,称为这个多项式的公因式.
自学检测
2.结合你的自学请完成下列练习
(1)4x+4y = ( )(x+y)
(2) -8ax+12ay= ( )(2x-3y)
(3) 8a3bx+12a2b2y = ( )(2ax+3by)
(4) 3x3－3x2－9x=________（x2－x－3）;
(5) 3a2b2-15ab3=______(a-5b) ;
(6) －24x2y－12xy2+28y3 = _____（6x2+3xy－7y2）
3x
3ab2
-4y
4
-4a
4a2b
总结
找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：
一看系数：当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母
三看指数：相同字母的指数取次数最低的。
4.请完成下列对比练习
整式的乘法 因式分解
自学检测
计算下列各式:
(1) 3x(x-1)= _____
(2)m(a+b+c) = _________
(3)(m+4)(m-4)= ____
(4)(x-3)2= ________

根据左面的算式填空:
3x2-3x=_______
ma+mb+mc=__________
(3) m2-16=___________
(4) x2-6x+9=________
3x2-3x
ma+mb+mc
m2-16
x2-6x+9
3x(x-1)
m(a+b+c)
(m+4)(m-4)
(x-3)2
结合自学内容回答什么是因式分解?因式分解与整式的乘法有何区别与联系
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
4. (口答竞赛) 下列各式从左到右哪些是因式分解？
(1)x2-x＝x(x-1)???????????????????????????????? ( )
(2)a(a-b)＝a2-ab???????????????????????????????( )
(3)(a+3)(a-3)＝a2-9?????????????????????????? ( )
(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1???????????????????????( )
(5)x2-4x+4＝(x-2)2????????????????????????????( )
(6) x2-5 = x(x- ) ( )
自学检测
对
错
错
错
对
错
现学现用
对照课本P82例1
尝试把下列各式分解因式

(1) 6a3b-9a2b2c +3ab
(2) -2m3+8m2-12m
现学现用
对照课本P81例2和想一想
分解因式
（1） 3a(x+y)-2b(x+y)
（2）x(a-b)+y(b-a)
注意:
（1）分解的结果一定要积的形式；
（2）每个因式必须是整式；
（3）各因式必须分解到不能再分解为止
请认真，细心完成以下练习，你一定是最棒的！

(1)-3ma3+6ma2-12ma； (2)p(x-y)-q(y-x)

(3)(x-2)2-y(2-x)2 （4）（x－y）2+3（y－x）
课堂检测
拓展强化（选讲）
1．已知a-b-c＝5，求a(a-b-c)+b(c-a+ b)+c(b +c-a)的值．
2．若二次三项式x?+ax-6可分解为(x+2)(x+b),则a+b= ( )
A. –4 B. 4 C. 2 D. –2
3. 20042+2004能被2005整除吗?
4．分解因式计算（-2）101+（-2）100
课堂小结
本节课你学到了什么?
课后作业
完成《学案》第四页
课 后 作 业
谢谢光临
敬请指导
知识象一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……