苏科版数学七年级下册7.4认识三角形（2）课件 课件 (共23张PPT)

苏科版七年级下册
7.4认识三角形（2）
七年级数学

七年级数学
环节一、 自主学习 （5min）
学习课本24--25页的内容
1.理解并记忆相关概念
2.考虑如何用工具正确画出中线、角平分线、高
七年级数学
环节二、当堂检测
本节课课本中涉及几个概念？
中线、角平分线、高线
七年级数学
1中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段叫三角形的中线。
A
B
C
.
D
七年级数学
2角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
A
B
C
E
M
七年级数学
3高线：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高线，简称为三角形的高
A
B
C
F
七年级数学
如果D是BC的中点，则AD是△ABC的中线
若∠BAC的平分线交BC于点E，则AE是△ABC的角平分线
AF⊥BC，则AF是△ABC的高
七年级数学
1.下列图中画△ABC的高，画法不正确的是 （ ）
B
七年级数学
2.判断下列说法说法正确
（1）三角形一个内角的平分线就是三角形的角平分线。 （ ）
（2）经过三角形的一个顶点和对边中点的直线就是三角形的中线。 （ ）
（3）过三角形的一个顶点向对边所在直线作的垂线段是这个三角形的高。 （ ）
×
×
√
七年级数学
一个三角形有几条中线？
角平分线呢？
高？
如何画出这三种线？
3条
角平分线
如果是三角形纸片也可以用折叠的方法
中线
——可以用量角器画
——用刻度尺找出一边的中点
七年级数学
画三角形的高要注意
（1）过顶点
（2）要与对边所在直线垂直
高
用直角三角板画
七年级数学
动手操作
任意画出一个三角形，再画出三条角平分线，你有什么 发现？
F
E
D
A
C
B
发现：三角形的三条角平分线 交于同一点
七年级数学
任意画出一个三角形，再画出三条中线，你有什么 发现？
A
B
C
D
E
F
三角形的三条中线交于同一点
七年级数学
D
E
F
D
D
E
F
七年级数学
如图，AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线、高。
F
E
D
B
A
C
（1）由AD是中线，可知BD=_____= ______
CD
BC
（2）由AE是角平分线，可知∠BAE=∠______=
∠_____
CAE
BAC
（3）由AF是高，可知∠AFB=∠_____=_______°
AFC
90
七年级数学
解：
AD是△ABC的角平分线
AF是△ABE的角平分线
BE是△ABC的中线
DE是△ADC的中线
七年级数学
解：DE是△ABD的高，也是△AED和△BED的高
AC是△ABC的高，也是△ACD的高，也是△ABD的高
注意：学会把线段放在不同的图形中看待问题
七年级数学
环节三、拓展提升
A
B
D
C
（1）如图，若AD是△ABC的中线，则△ABD和△ACD的面积有何关系？
M
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A
B
D
C
（2）若BD:CD=1:2,则△ABD和△ACD的面积有何关系？
（3）如何把一个三角形的面积三等分？
H
S△ABD=BD.AH/2
S△ACD=CD.AH/2
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E
A
B
D
C
（4）若D、E分别是BC、AD的中点，且S△ABC=10，则S△AEC=______
2.5
七年级数学
环节四、课堂小结
1、理解三角形中的三线（中线、角平分线、高）的含义。会识别三角形的三种线
2、会正确画出三角形的三线。
（角平分线和中线都在三角形的内部，高的情况较特殊，与三角形的形状有关。）
3、掌握三角形的三线的作用
七年级数学
角平分线：会出现相等的角
中线：出现相等的线段，面积相等的三角形
高：出现90°的角，也常与面积计算相联系
七年级数学
环节五 、完成课后作业