苏科版数学七年级下册7.4 认识三角形课件 (共27张PPT)

7.4 认识三角形 （1）
七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
七年级数学
学习目标： (0.5min)
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语
言表示三角形及其基本要素.
2.会按照边长、角的大小对三角形进行分类．
3.理解三角形三边的关系，并能用于解决相关问题.
学习重点：三角形的相关概念，三角形三边关系
的探究和归纳．
学习难点：三角形三边关系的应用．
七年级数学
情境创设
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七年级数学
情境创设
七年级数学
　
情境创设
七年级数学
说一说：0.5min
日常生活中，有关三角形的实例.
七年级数学
．
活动一
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形？(1min)
七年级数学
三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.
七年级数学
活动二
观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？你会表示吗？(1min)
七年级数学
三角形的表示方法
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
　∠A所对的边BC也可以用a表示，∠B所对的边AC也可以用b表示 ，∠C所对的边AB也可以用c表示.
A
B
C
七年级数学
活动二
A
B
C
D
E
七年级数学
活动三
　哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
①
②
③
④
⑤
⑥
①
④
⑤
②
③
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2min
七年级数学
三角形的分类
按角的大小关系
锐角三角形（三个都是锐角）
直角三角形（有一个直角）
钝角三角形（有一个钝角）
七年级数学
三角形的分类
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
按边的相等关系
七年级数学
三角形分类
三角形的分类
边
角
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
锐角三角形
等边三角形
七年级数学
活动四
1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
七年级数学
活动四 (5min)
1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
　取3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以搭成一个三角形.
　取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形.
1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能搭出多少个三角形？
七年级数学
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能
不能
3cm，4cm，5cm
√
七年级数学
活动五
2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道 这是什么原因吗？（1min)
三角形的任意两边之和大于第三边.
七年级数学
典例解析
　1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．(2min)
图中共有5个三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB.
其中，△ADE是锐角三角形，
△ACD、△ACB是直角三角形，
△EDB、△ADB是钝角三角形.
七年级数学
典例解析 (2min)
　2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
3cm、 4cm、 5cm （ ）
8cm、 7cm、 15cm （ ）
5cm、 5cm、 11cm （ ）
　3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
能
不能
不能
3cm,4cm,5cm；3cm,4cm,6cm；3cm,5cm,6cm；4cm,5cm,6cm；4cm,6cm,9cm；5cm,6cm,9cm.
实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．
七年级数学
举一反三 (4min)
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？　　　　　　　　　　　
（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.
　2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公　　　　民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗?
七年级数学
举一反三
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？　　　　　　　　　　　
（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2＋4＝6＜7出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.
解：（2）取长度为11cm的木棒时，由于4＋7＝11，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
解：（3）设木棒长度为t㎝.①若该木棒为最长边，则t＜4＋7=11；②若7㎝的木棒为最长边，则4＋t＞7，即t＞7－4=3.所以木棒长度为大于3cm且小于11cm
提升：三角形第三边大于两边之差,小于两边之和.
七年级数学
举一反三
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公　　　　民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗?
解：不能，因为1.3＋1.3＜3
七年级数学
课堂小结
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．(1min)
七年级数学
课堂小结
1. 学习了三角形的概念，及三角形的基本要素，三角形的两种分类，重点研究了三角形三边间的关系.
2. 从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约-----三角形的任意两边之和大于第三边.
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