苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和（1）课件 (共20张PPT)

苏科版七年级下册
7.5多边形的内角和与外角和（1）
七年级数学

七年级数学
一、旧知回顾
平行线具有哪些性质？
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
如图，已知a∥b.
则∠1=∠____（两直线平行，同位角相等）
∠1=∠____（两直线平行，内错角相等）
∠3+∠____=180°（两直线平行，同旁内角互补）
4
2
3
4
七年级数学
二、导入新课
小学里学过的三角形的三个内角的和是180°
用量角器度量
七年级数学
七年级数学
为什么每个三角形的内角和都是180°呢？
七年级数学
D
E
A
C
B
过A点作DE∥BC
三、方法探究
七年级数学
A
C
B
D
E
延长BC至E点，过C点作CD∥AB
七年级数学
A
C
B
E
过A点作AE∥BC
因为AE∥BC
所以∠EAB=∠B ∠EAC+∠C=180°
又因为∠EAC+∠C
=∠EAB+∠BAC+∠C
所以∠B+∠BAC+∠C
=180°
七年级数学
四、典型例题
例1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C,求∠C的度数。
七年级数学
3.一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？
七年级数学
1. △ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C的度数之比为2:3:4，求三个角的度数。
2. △ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数是 （ ）
A 40° B 60° C 80° D 90°
3. 在△ABC中，三个角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B=_______
做一做
七年级数学
1. △ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C的度数之比为2:3:4，求三个角的度数。
∠A= ×180°=40°
∠B= ×180°=60°
∠C= ×180°=80°
设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°
七年级数学
2. △ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数是 （ ）
A 40° B 60° C 80° D 90°
A
注意：方程思想的运用
七年级数学
3. 在△ABC中，三个角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B=_______
60°
由条件得：2∠B=∠A+∠C
∠B+∠A+∠C=180°
七年级数学
例2 如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°，求∠BPC的度数。
七年级数学
变式1：若题目中条件改为∠A=60°，求∠BPC的度数。
当∠A=n°呢？
变式2：若将原题∠A已知去掉，变成已知∠BPC=115°，求∠A的度数。
∠BPC=90°+ n°
∠A=50°
七年级数学
变式3：若题目中的BD、CE角平分线条件改为∠DBC= ∠ABC，∠ECB= ∠ACB，
∠A=n°，求∠BPC的度数
A
P
E
D
C
B
七年级数学
五、巩固与提高
在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在边AB上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为___________.
60°或10°
A
C
B
D
D
注意本题要分类讨论
七年级数学
六、课堂小结
1.掌握三角形内角和是180°，并学会说理。
2.运用三角形内角和的知识解决具体问题。
3.体会各种数学思想方法的运用。
七年级数学
七、完成课后作业