苏科版七年级下册数学：10.1二元一次方程(4) 课件(共19张PPT)

第10章 二元一次方程组
10.1二元一次方程
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场 数
得 分
积 分
赢
输
从表格中，你能得到一个方程吗？
x
y
2x
y
20
x

y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
7
8
9
10
8
6
4
2
0
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
解：设该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么
2x+3y=35-10,
即 2x+3y=25.
情境二
请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题：
(1)这名球员最多投中了多少个三分球？
(2)这名球员最多投中了多少个球？
(3)如果这名球员投中了１０个球，
那么他投中了几个两分球？几个三分球？
2x+3y=25.
x
y
议一议：
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．
例1、下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.
(3)3pq=-8 (4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4
(6)7x+2=3 (7)y(y-1)=y2 +x
(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .
（２）若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .
考考你
把下列各对数代入二元一次方程
3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
×
√
√
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3　2＋2　2＝10＝右边．
√
(1) x＝2，y＝2
(2) x＝3，y＝1
(3) x＝0，y＝5
(4) x＝－ ，y＝6
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作
　　　
(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
(2)二元一次方程有无数个解.
请注意!
例2、下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？
X=-2
y=2
X=2
y=-1
X=0.5
y=2
请写出一个以　　　 为解
的二元一次方程．
x=2
y=1
已知二元一次方程 3x+y=10.
（2）用关于y的代数式表示x.
解：移项，得3x =10 －y
x =
10－ y
3
所以
（1）用关于x的代数式表示y.
y=10－3x
例3、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
（1）2x+y=20; (2)2x+3y=25
已知 　是方程2x+3y=5的一
个解，求a的值.
x=－2
y=a
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：
　　２×（－２）＋３×a＝５
　　∴　　　 ３a＝９
　　∴　　 　 a＝３
选做题
课 堂 小 结
谈谈你这节课的收获：
这节课我们主要学习了二元一次方程的相关概念
1、什么是二元一次方程
2、什么是二元一次方程的解
课堂作业：
第95页 习题10.1 1、 2、3、4
家庭作业： 补充习题