北师大版九年级数学下册《第三章_圆》单元检测(word附答案)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册《第三章_圆》单元检测(word附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 12:51:06 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测
一、选择题
1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=72°，则∠BOD等于（????)
A.144°
B.70°
C.110°
D.140°
3.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连结BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8，AE=2，则OF的长度是（?????）
A.3
B.
C.2.5
D.
4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
?5.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为、深约为的小坑，则该铅球的直径约为
（）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，为⊙O外一点，，分别切于，，切⊙O于点，分别交，于点，，若，则的周长为(????)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
7.如图，若是⊙O的直径，是⊙O的弦，，则________．
8.如图，点是半径为的⊙O内一点，且弦，，则弦长是________．
9.圆内两条弦和相交于点，为中点，把分成两部分的线段长分别为和，那么________．
10.如图，已知点、、、均在以为直径的圆上，，平分，＝，四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为________．
?11.圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽，油的最大深度为，则截面直径是________．
12.已知同一平面内存在⊙O和点，点与上的点的最大距离为，最小距离为，则的半径为________．
三、解答题
13.已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．
14.已知，点在上，且，若与射线只有一个公共点，求的半径的取值范围．
?
15.如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作于点.
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，与边的交点为，求弦的长度．
?
16.如图，圆的半径为，等腰直角三角形的顶点的坐标为，，，顶点在上运动．
（1）当点运动到轴的负半轴上时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
（2）当直线与相切时，求点的坐标．
?
17.如图，在中，直径交弦于点，，的切线交的延长线于点，是与的交点，连接，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
?
18.如图，某座桥的桥拱是圆弧形，为其圆心，它的跨度为米，拱高为米，求桥拱的半径．
?
19.如图，已知、、、、是上五点，的直径，，为的中点，延长到点，使，连接．
（1）求线段的长；
（2）求证：直线是的切线．
?
20.如图，，是半径，过作的切线，交的平分线于点，连接，延长交于点，交的延长线于点
（1）求证：直线是的切线；
（2）如果点是的中点，的半径为，求的长度（结果保留）
?
21.已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，．
求证：直线是的切线；
若，垂足为，的半径为，求的长．
?
22.如图，是的外接圆，为直径，过点作，交于点．
（1）求的度数；
（2）延长交于点，过作的切线，交延长线于点，连接交于点．
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②若，，求四边形的面积．
北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测参考答案
一、选择题
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.D
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.或
三、解答题
13.【答案】的周长是．
14.【答案】解：①当与射线相切时，与射线只有一个公共点．
如图：∵与射线只有一个公共点，
∴，
∵，，
∴，
∴当的半径为时，与射线只有一个公共点；
②当与射线相交时，
如图，，只有一个交点，
综上所述，当或时，与射线只有一个公共点．
15.【答案】（1）证明：连结，如图，
∵点为的中点，点为的中点，
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴，
∴直线是的切线；
（2）解：作于，如图，则，
∵，，，
∴四边形为矩形，
∴，
在中，∵，，
∴，
∴．
16.【答案】解：（1）直线与相离；
如图，过点作于点，
∴，
∴，
∵的半径为，
∴直线与相离；
（2）①当点位于第一象限时（如右图）：
连接，并过点作于点，
∵直线与相切，
∴，
又∵，
∴，
∴点、、在同一条直线上
∴，即，
在中，．
点的坐标为；
②当点位于第四象限时（如右图）：
过点作于点，
∵是切线，
∴，
∵，
∴点与点重合，
∴点的坐标为．
17.【答案】（1）证明：∵在中，直径交弦于点，，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
18.【答案】解：如图，设圆的半径为米，
∵平分弧，且，
∴圆心在的延长线上，
∴平分，
∴，
连，
在中，，，，
∵，
∴，
解得，
即拱桥所在圆的半径米．
19.【答案】连接，如图，
∵，
∴，
∵为直径，
∴，
在中，，
；
证明：连接，如图，
∵为直径，
∴，
∵为的中点，
∴，
∵，
而，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴直线是的切线．
20.【答案】（1）
证明：∵是切线，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴直线是的切线．
（2）∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴的长．
21.【答案】证明：∵，
∴，
∵，
∴，
根据三角形的内角和定理得，，
连接，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵点在上，
∴直线是的切线；
解：连接，
∵，
∴，
∵于，
∴，，，
，
在中，，
∴．
22.【答案】解：（1）∵为直径，
∴，
∵，
∴；
（2）∵是的切线，为直径，
∴，
由（1）知，
∴，
∴四边形是矩形；
（3）∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
设，的半径，
∵，
∴，
∴，
在中，，
解得，
∴．
试卷第8页，总9页
试卷第9页，总9页
一、选择题
1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=72°，则∠BOD等于（????)
A.144°
B.70°
C.110°
D.140°
3.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连结BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8，AE=2，则OF的长度是（?????）
A.3
B.
C.2.5
D.
4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
?5.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为、深约为的小坑，则该铅球的直径约为
（）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，为⊙O外一点，，分别切于，，切⊙O于点，分别交，于点，，若，则的周长为(????)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
7.如图，若是⊙O的直径，是⊙O的弦，，则________．
8.如图，点是半径为的⊙O内一点，且弦，，则弦长是________．
9.圆内两条弦和相交于点，为中点，把分成两部分的线段长分别为和，那么________．
10.如图，已知点、、、均在以为直径的圆上，，平分，＝，四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为________．
?11.圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽，油的最大深度为，则截面直径是________．
12.已知同一平面内存在⊙O和点，点与上的点的最大距离为，最小距离为，则的半径为________．
三、解答题
13.已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．
14.已知，点在上，且，若与射线只有一个公共点，求的半径的取值范围．
?
15.如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作于点.
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，与边的交点为，求弦的长度．
?
16.如图，圆的半径为，等腰直角三角形的顶点的坐标为，，，顶点在上运动．
（1）当点运动到轴的负半轴上时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
（2）当直线与相切时，求点的坐标．
?
17.如图，在中，直径交弦于点，，的切线交的延长线于点，是与的交点，连接，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
?
18.如图，某座桥的桥拱是圆弧形，为其圆心，它的跨度为米，拱高为米，求桥拱的半径．
?
19.如图，已知、、、、是上五点，的直径，，为的中点，延长到点，使，连接．
（1）求线段的长；
（2）求证：直线是的切线．
?
20.如图，，是半径，过作的切线，交的平分线于点，连接，延长交于点，交的延长线于点
（1）求证：直线是的切线；
（2）如果点是的中点，的半径为，求的长度（结果保留）
?
21.已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，．
求证：直线是的切线；
若，垂足为，的半径为，求的长．
?
22.如图，是的外接圆，为直径，过点作，交于点．
（1）求的度数；
（2）延长交于点，过作的切线，交延长线于点，连接交于点．
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②若，，求四边形的面积．
北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测参考答案
一、选择题
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.D
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.或
三、解答题
13.【答案】的周长是．
14.【答案】解：①当与射线相切时，与射线只有一个公共点．
如图：∵与射线只有一个公共点，
∴，
∵，，
∴，
∴当的半径为时，与射线只有一个公共点；
②当与射线相交时，
如图，，只有一个交点，
综上所述，当或时，与射线只有一个公共点．
15.【答案】（1）证明：连结，如图，
∵点为的中点，点为的中点，
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴，
∴直线是的切线；
（2）解：作于，如图，则，
∵，，，
∴四边形为矩形，
∴，
在中，∵，，
∴，
∴．
16.【答案】解：（1）直线与相离；
如图，过点作于点，
∴，
∴，
∵的半径为，
∴直线与相离；
（2）①当点位于第一象限时（如右图）：
连接，并过点作于点，
∵直线与相切，
∴，
又∵，
∴，
∴点、、在同一条直线上
∴，即，
在中，．
点的坐标为；
②当点位于第四象限时（如右图）：
过点作于点，
∵是切线，
∴，
∵，
∴点与点重合，
∴点的坐标为．
17.【答案】（1）证明：∵在中，直径交弦于点，，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
18.【答案】解：如图，设圆的半径为米，
∵平分弧，且，
∴圆心在的延长线上，
∴平分，
∴，
连，
在中，，，，
∵，
∴，
解得，
即拱桥所在圆的半径米．
19.【答案】连接，如图，
∵，
∴，
∵为直径，
∴，
在中，，
；
证明：连接，如图，
∵为直径，
∴，
∵为的中点，
∴，
∵，
而，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴直线是的切线．
20.【答案】（1）
证明：∵是切线，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴直线是的切线．
（2）∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴的长．
21.【答案】证明：∵，
∴，
∵，
∴，
根据三角形的内角和定理得，，
连接，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵点在上，
∴直线是的切线；
解：连接，
∵，
∴，
∵于，
∴，，，
，
在中，，
∴．
22.【答案】解：（1）∵为直径，
∴，
∵，
∴；
（2）∵是的切线，为直径，
∴，
由（1）知，
∴，
∴四边形是矩形；
（3）∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
设，的半径，
∵，
∴，
∴，
在中，，
解得，
∴．
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