苏科版八年级数学下册：第十一章 反比例函数复习课件（共13张PPT）

一、解剖错因，回顾知识要点
1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的 有 （填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
② ④ ⑥
2. 已知函数 为反比例函数,
则 = ，此函数图象位于 象限内，在各自的象限内， 随 的增大而 .
-2
二、四
增大
理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
3.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是 .
y2>y1>y3
y2>y1>y3
变式 ：已知点 、 、 且 都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是 .
已知 y是x的反比例函数，且x= 3时，y=4 .
写出y与x之间的函数关系式；
自变量x的取值范围为
则y的取值范围是 .
变式1：若变量x的取值范围为 ,
则y的取值范围是 .
.
变式2：若变量y的取值范围为 ，
则x的取值范围是 .
.
二、问题变式，提升思维能力
三、小试牛刀，巩固函数性质
例1 若一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点Ａ 、B
y
x
O
- 2
1
④连结ＡO、BO，求△AOB的面积.
②求方程 的解．
③根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围．
①求反比例函数和一次函数的关系式．
例2 如图,过双曲线 上一点 作 轴垂线段 , 连接PO, 所得△ 的面积 = .

y
M
若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设
则这个三角形的面积
(海伦-秦九韶公式)
当a=4、b=5、c=6时,求S的值.
变式1
过双曲线 上任一点
作 轴、 轴垂线段 、 所得矩形 的面积 = .
变式2
如图,过反比例函数 图象上一点 ， 向 轴作垂线 ，垂足为 ，连接 ，则△AMO的面积为 ，则 =_______
- 4
变式3
如图，点 、 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， ∥ 轴， ∥ 轴， △ 的面积为 = .
4
变式4
如图，点A 、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，过A、B两点作x轴的垂线，垂足为C、D，连接BC、AD，则□ACBD的面积是 .
知识象一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……