苏科版八年级下册数学《11.2反比例函数的图象与性质》课件 (共23张PPT)

o
x
y
A
M
N
情境问题
如图，点A是反比例函数 图像上一点，
过点A作AM⊥x轴， AN⊥y轴，垂足分别为M、N ．
o
x
y
A
M
N
观察思考　　
如图，点A是反比例函数 图像上一点，
过点A作AM⊥x轴， AN⊥y轴，垂足分别为M、N ．
结论：S矩形AMON = 12
o
x
y
A
M
N
观察思考　　
如图，点A是反比例函数 图像上一点，
过点A作AM⊥x轴， AN⊥y轴，垂足分别为M、N ．
结论：S矩形AMON = 12
o
x
y
A
M
N
探索发现
如图，点A是反比例函数 图像上一点，
过点A作AM⊥x轴， AN⊥y轴，垂足分别为M、N ．
结论：S矩形AMON = ︱ k︱
o
x
y
A
N
o
x
y
A
M
探索发现　　
B
C
S△AMO = S△ANO = ︱ k︱
S△AMO = S△AMB = S△AMC = ︱ k︱
D
E
S△ANO = S△AND = S△ANE = ︱ k︱
探索发现　　
o
x
y
A
M
B
S△ABM = ︱ k︱
o
x
y
A
M
B
S四边形AMBN = 2︱ k︱
N
知识应用　　
　例1 . （18 ?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx
与 的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数
的图像于点C，连接BC，
则△ABC的面积为 ．
D
6
巩固提升　　
　1. （18 ?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交 （x＞0）、 （x＜0）的图像于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为 ．
-1
D
巩固提升　　
　 2. （18 ?烟台）如图，反比例函数 的图像经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k＝　 　．
-3
巩固提升　　
　3. （17 ?怀化）如图，A，B两点在反比例函数 的图像上，C，D两点在反比例函数 的图像上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1﹣k2的值是　 ．
M
N
P
Q
2
知识应用　　
　例2 .如图，已知直线 与双曲线 （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线 （k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲
线 （k＞0）于P，Q两点（P点
在第一象限），若由点A，B，P，Q
为顶点组成的四边形面积为24，求
点P的坐标．
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
C(1,8)
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
C(1,8)
P
Q
R
方法1：S△AOC = S矩形OPRQ－( S△OPC+S△CRA + S△OQA)
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
C(1,8)
G
H
方法2： S△AOC = S △COG－ S△AOG
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
C(1,8)
M
N
方法3：S△AOC = S梯形ANMC
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
●
P(m,8????)
?
●
●
P(m,8????)
?
B
Q
Q
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
P(m,8????)
?
M
N
B
Q
S△AOP= S梯形ANMP
知识应用　　
o
x
y
A(4,2)
P(m,8????)
?
M
N
B
Q
S△AOP= S梯形ANMP
巩固提升　　
　4. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数 的图像在第一象限经过点A．
（1）求点A的坐标以及k的值：
（2）点P是反比例函数 （x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．
E
巩固拓展　　
　 （17 ?鄂州）如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝2 ．点D为AC与反比例函数 的图像的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为　 　．
D
D
S△BCD: S △BAD =1:2
S△BAD: S △BCD =1:2
收获感悟