苏科版八年级下册数学课件：10.2分式的基本性质(共15张PPT)

分式的基本性质
最简分式
问题：
分数
9
15
-15
-25
36
60
、
３
5
-6
10
、
、
、
是否相等，其中哪一个分数是最简分数．
什么是最简分数？
如果一个分数的分子与分母没有相同的因数（１除外），那么这个分数叫做最简分数
判断分数相等的依据是什么?
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
为什么给出 ?
由 ,
知 .
(2)
为什么本题未给 ?
(2)
解: (1)
由
知
例2：填空：
a2+ab
2ab-b2
x
1
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
　[小结]：
分式的符号法则：
（2）
（1）
例4：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。
猜测一下：什么是最简分式呢？
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（１除外），那么这个分式叫做最简分式
下列分式哪些是最简分式？
9x
15x
-6xy2
10x2y
3y
5x
x+y
x2-y2
-2x+3x2
2x
试着将不是最简的分式化为最简．
例１　化简下列分式：
　　　（１）　　　　　　　（２）
　　　　　　　　　　　　　　　　
解：（１）
（根据什么？）
（ 2 ）
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
解：（１）
（ 2 ）
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
练一练
15b-5a
2a-6b
-x+2
-4x+x2+4
-20x(x-y)2
25x2(y-x)
-x2+x+6
x2-9
1﹑分式基本性质的应用
2﹑化简最简分式时,通常要先使分式化最美，再因式分解后约去公因式．