苏科版七年级数学下7.4认识三角形 第2课时 课件（20张ppt)

7.4 认识三角形（2）
学习目标：
认识三角形的高、中线、角平分线；会利用相关的画图工具画出三角形的高、中线、角平分线，并能理解其基本特征。
复习：
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
O
B
A
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
2、你还记得如何画角的平分线吗？
O
B
A
C
1
2
3、你还记得如何画线段的中点吗？
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
O
·
A
B
AO=BO=1/2AB
4、用折纸的方法怎么找角平分线、线段的中点？
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
1.过 作△ABC边BC的 ，垂足为D， 就是△ABC的一条高，也叫做BC边上的高
A
B
C
D
┐
顶点A 垂线 线段AD
①若AD是△ABC中BC边上的高则： ；
②AD除了是△ABC的高，还可以看成是：
△ 和△ 的高。
③△ABC的面积可以表示为： ；
④注意： ;
.
AD⊥BC
ABD ACD
S=1? 2?AD?BC
1、三角形的高是线段
2、不要忘记标上垂足和垂直符号
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
2.一个三角形有 条高。
3.请画出下面三角形的高。
A
B
C
3
D
A
B
C
A
B
C
D
E
直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 ;
AB边
BC边
BD
斜边AC边上的高是 ;
AB边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
CF
AD
BF
F
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
4.三角形的三条高的特点：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
高在三角形内部的数量
三角形三条高所在直线是否相交
交点的位置
3 1 1
相交 相交 相交
在形内 在形上 再形外
直角顶点上
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
5.在三角形中 ，这个角的 叫三角形的角平分线。
一个内角的平分线与它的对边相交
顶点与交点之间的线段
B
A
C
D
1
2
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴AD平分∠BAC
即∠1=∠2=1/2∠BAC
注意:“三角形的角平分线”是一条线段
6.(1)一个三角形有 条角平分线；
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
三角形的三条角平分线交于同一点.
3
点在形内
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
7.在三角形中 ，叫做这个三角形的中线。
∵AD是三角形ABC的中线
∴点D是线段 的中点
即BD=CD=1/2?BC
注意:“三角形的中线”是一条线段
连接一个顶点与它对边中点的线段
B
C
D
A
BC
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
8.三角形的中线的相关知识：AD是三角形ABC的中线
过点A作△ABC的高AE，则AE⊥BC
∴S△ABD= ;
S△ACD= ;
∵BD=CD,AE=AE
∴ .
即：三角形的中线平分 。
B
C
D
A
1/2?BD?AE
1/2?CD?AE
┐
E
S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC
原三角形的面积
9.(1)一个三角形有 条中线；
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
一、阅读教材第24--25页的内容，并完成下列问题：
三角形的三条中线交于同一点.
3
点在形内
二、典型例题：
例1：在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F，指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线。
解：角平分线
线段AF是△ABE的角平分线
线段AD是△ABC的角平分线
中线
线段BE是△ABC的中线
线段DE是△ACD的中线
二、典型例题：
例2：在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E。指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高。
解：
DE分别是△AED △BDE △ABD的高
AC分别是△ACD △ABD △ABC的高
·
1、画出图中的△ABC的中线AD,角平分线AE和高AF.
画好的同学
可以上传照片。
A
B
C
三、例题巩固：
三、例题巩固：
2、如图:
(1)若AM是△ABC的中线,BC=12cm,则BM=CM=____cm.
H
B
C
A
D
M
(2)若AD是△ABC的角平分线,则∠BAD=∠DAC=1/2∠___;
若∠BAC=106°则∠DAC=______度;
(3)若AH是△ABC的高,则△ABH是______三角形
6
BAC
53°
直角

3、一个三角形的3条角平分线的位置 ( )
(A)都在三角形的内部
(B)都在三角形的外部
(C) 有的可能在三角形的内部,有可能在三角形的外部
(D)有的可能和三角形的一条边重合
三、例题巩固：
A
4、一个三角形的3条高的位置 ( )
(A)都在三角形的内部
(B)都在三角形的外部
(C)锐角三角形的高在形内，直角三角形的高在形上，钝角三角形的高在形外。
(D)锐角三角形的高在形内，直角三角形的高有两条在形上，钝角三角形有两条高在形外。
三、例题巩固：
D
5、能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的 ( )
(A)角平分线
(B)中线
(C)高
(D)一边的垂直平分
三、例题巩固：
B
6、如图,CD是△ABC的中线,AC=3cm,BC=5cm.
(1)△ACD与△BCD的周长相差多少?试说明理由.
(2)△ACD与△BCD的面积有何关系?试说明理由。
四、拓展延伸：
解：（1）∵CD是△ABC的中线
∴AD=BD
∵△ACD的周长是:AC+CD+AD
△BCD的周长是：BC+CD+BD
又∵CD=CD
∴△ACD与△BCD的周长差就是：
BC-AC=5-3=2cm （2）面积相等。
本节课你有何收获？