苏科版七年级数学下册：7.1 探索平行线的条件 课件(共31张PPT)

初中数学七年级下册
（苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（1）
你能找出共同点吗?
扶手
双杠
铁轨
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位置关系是
２．在同一平面内， 的两条直线叫做
平行线
３．如果两条直线都和第三条直线平行，那
么这两条直线　　　　　　　
也互相平行.
相交或平行.
不相交
我们通常用“//”表示平行.
C
D
B
A
·
·
·
·
AB//CD
a
b
a //b
读作:AB平行于CD
读作:a平行于b
知识再现
b
c
1
如图，三根木条相交成∠ 1 ，∠ 2 ，固定木条
b ，c,木条a转动过程中, 观察∠ 2 的变化以及它与∠ 1 的大小关系。
2
a
c
上图是木条转动后, 拍下的 3 种情况, 你发现木条a与木条 b 的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条 b 平行?
(1)
(2)
(3)
b
b
b
c
c
a
a
a
1
2
1
2
1
2
想一想
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角
你知道吗？
a
b
c
1
2
同位角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
F
1
２
３
４
５
６
７
８
D
C
A
B
E
8
4
同位角是 F 形状
5
1
6
2
3
7
右上
左上
左下
右下
同位角的特点：
（1）必须是两直线被第三条直线所截 成的角
（2）没有公共端点
（3）在第三条直线同旁
(4) 同位角不一定相等
练一练
1.如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（　　）
1
2
1
2
1
2
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
D
2.下图中∠1与∠2是同位角吗？为什么？
1
2
a
b
c
(1)
( 2 )
a
b
c
d
1
2
1
2
(3)
a
b
c
d
1
2
(4)
3.找出下图中的同位角.
答案:∠1和∠3 ,∠2和∠4.
a
1
2
3
4
b
c
3
1
2
5. ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.
4. ∠1与∠ 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。
6. ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.
DE BC
AC
DE BC
AB
DF AC
BC
B
C
C
　探究：下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用
量角器来测量图中∠ 1 和∠ 2 的度数.并回答：
（ 1 ）图Ａ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？
（２）图Ｂ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？
1
2
1
2
(A)
(B)
(1) ∠ 1 不等于∠ 2, 黑线不平行红线.
(2) ∠ 1 等于∠ 2, 黑线平行红线.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
a
b
c
1
2
填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
两直线平行的条件:
同位角相等，两直线平行.
1
2
A
B
C
D
E
F
如果∠ 1= ∠ 2,那么 AB ∥CD.
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
2
1
学以致用:
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
AB CD
同位角相等,两直线平行
BD AC
同位角相等,两直线平行
4、如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？
a
b
c
1
2
3
直线a.b被c所截∠1与∠2互补。问直线a与b平行吗？
a
b
c
1
2
5.如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
解：∵b⊥c,
∴∠1=90°
同理:∠2=90°
∴ ∠1=∠2，
∴a∥b.
【当堂训练:】
1、如图中，同位角各有多少对？
F形
2.如图，∠1和∠2是同位角吗？为什么？是怎么得到的同位角？
1
2
a
b
c
1
2
a
b
c
d
3．如图
(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?
(2)∠B与哪个角是同位角?截出这两个角的是哪两条直线与被哪条直线所截？
(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
c
F形
4.如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
5、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找
出图中互相平行的直线，并说明理由

A
C
B
D
1
2
2.如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？
a
b
c
1
2
3
6.如图, ∠ 1= ∠ 2=55 度, ∠ 3 等于多少
度?直线 AB, CD平行吗?说明你的理由.
A
C
E
F
B
D
G
H
1
3
2
a
b
c
d
1
2
3
4
7.如图，若∠ 1= ∠ 2 ，则 a___c.
理由是:________________
8.若∠ 1= ∠ 2 ，∠ 1= ∠ 3 ，则 b___d.
理由是: _______________
∥
∥
同位角相等, 两直线平行.
同位角相等, 两直线平行.
同位角的概念.
直线平行的条件是:
同位角相等, 两直线平行.


布置作业:书P9～10：1～4