苏科版七年级数学下册9.4乘法公式课件(共16张ppt)

给我最大快乐的，不是已懂的知识，
而是不断的学习.----高斯
　小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”

1计算：
⑴ (x+1)(x-1)=______ ;
⑵ (m+2)(m-2)=_____ ;
⑶ (2x+3)(2x-3)=______.
(4) (a+2b)(a-2b)=______
观察上述算式，等号左边有什么规律？
观察计算结果, 你又发现了什么规律？
- 1
- 4
- 9
2猜想：(a + b)(a－ b)=——————.
a2－b2
a2-4b2
(a+b)(a－b)

3证明：(1)代数
角度
(a + b)(a－ b)=a2－b2.
∴(a + b)(a－ b)=a2－b2.
（多项式乘法法则）
（合并同类项）
`
a
a
b
a2
b2
-
b
a
a
b
(a + b) (a - b)
1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？
平方差公式：
(a+b)(a?b)=
a2?b2
两数和与这两数差的积,
等于
这两数的平方差.

(1+x)(1-x)
(-3+a)(-3-a)
(1+a)(-1+a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
a
b
a2-b2
结果
(a+b)(a-b)
1
x
12-x2
1-x2
-3
a
(-3)2-a2
9-a2
a
1
a2-12
a2-1
0.3x
1
1、小试身手
（a+1）（a-1）
(0.3x+1)(0.3x-1)
(0.3x)2-12
0.09x2-1
快乐训练营第一站：直接运用新知，解决第一层次问题
平方差公式
(1)（a+b）(a-b)= a2 – b2
①、两个项是完全相同的，两个项是互为相反数的；
重点是观察它们的符号。
②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；
(2)、（讨论）特点分析：
记忆口诀：两数和乘两数差
等于两数的平方差
2、能否运用公式，若能直接说出结果
(l)(-a+b)(a+b)=?_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
(5)(a+b)(-a-b)=________
(6)(a-b)(-a+b)=________
a2-b2
a2-b2
b2-a2
b2-a2
快乐训练营第二站：间接运用新知，解决第二层次问题
不能
不能

（1）（2a+b）(2b-a)=4a2-b2 ( )
(2) ( )
判断对错，并说明错误的缘由.

（3）

( )
(4) (-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2 ( )
(5) (a+2)(a-3)=a2-6 ( )
(6) (x+3)(y-3)=xy-9 ( )
X
X
X
√
X
X
平方差公式


1、判断（是否具备公式特征）
2、调整（成标准形式）
3、计算 （注意①加括号②幂的运算）

（讨论）步骤：
例1：运用平方差公式计算：
（1）

（2）（x+2y)(x-2y)
（3) (b+2a)(2a－b）
(4) (-x+2y)(-x-2y）
（3x+2）( 3x-2 )

快乐训练营第三站：灵活运用新知，解决第三层次问题。
例2，运用平方差公式计算：
（1）10.2×9.8

（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)
小组间每人利用平方差公式出一道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.
1.本节课你有何收获？
2.你还有什么疑问吗？
公式：（a+b)(a-b)=a2-b2
一个
(1)简化某些多项式的乘法运算
(2)提供有理数乘法的速算方法
两种作用
公式中的a，b可表示
(1)单项式
(2)具体数
(3)多项式
三个表示
寄语
如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。
老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！