苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解1课件(共14张ppt)

9.5　多项式的因式分解（1）

定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
注意点：
（1）和差形式转化为乘积形式.
（2）必须是整式的积
（3）因式分解与整式乘法是一个互逆的变形过程。
拓展练习：
下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）6x2y3＝2x2y·3y；
（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d
（3）a2－1=(a＋1)(a－1)
（4）(a＋1)(a－1) = a2－1
（5）
做一做：
多项式 ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式______，我们称之为_____
1.公因式的概念:
多项式ma+mb+mc各项都含有因式m，
像这样的因式称为这个多项式各项的公因式.
问题：下列多项式的各项是否有公因式？ 如果有，试着找出来 .
（1）a2b＋ab2 ； （2）3x2－6x3；
（3）9abc－6a2b2＋12abc2
?

（1）8a3b2＋12a2b－2ab
（2）7x3y2－42x2y3
（3）4a2b – 2ab2 + 6abc
（4）7(a－3) – 14b(a－3)
写出下列各式的公因式
尝试练习：
例题讲解：
例1：将下列各式因式分解：
（1） （2）
?
（3）－2m3＋8m2－12m
?
练习：
书本P87/ 习题1 （2）（4）（6）
例题讲解：
例2：将下列各式因式分解：
（1）3ab(x＋y)－2b(x＋y)
（2）
练习：
将下列各式因式分解
（1）3m(x-y)－mn(x-y)
（2）(2a ＋b)(3a－3b)－(3a-b)(2a＋b)
（3） 5(x-y) 3 +10y(y-x)2
试一试：
用简便方法 计算：
375×2.8+375×4.9+375×2.3
课堂小结
1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；
2、说说如何提取公因式，
3、因式分解要注意些什么
拓展应用：
求代数式IR +IR +IR 的值,其中R =25.4，R =39.2，R =35.4，I=2.5