苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解2课件(共15张ppt)

运用平方差公式
（1）101×99
=(100+1)(100-1)
=1002 –1
=9999
计算:
（2）992-1
=(99+1)(99-1)
=100 × 98
=9800
a2-b2
=
(a+b) (a-b)
(a+b) (a-b)= a2-b2
我们可以运用平方差公式来分解因式
两个数的平方差，等于
这两个数的和与这两个数的差的积。
整式乘法：
因式分解：
a2-b2=(a + b)(a - b)
例：
16a2-1
=(4a)2-12
=(4a+1)(4a-1)
下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。
（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2
(3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2
(5) a2-4 (6) a2+3
能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1、由两部分组成；
2、两部分符号相反；
3、每部分都能写成某个式子的平方。
√
√
√
下列各式可以分别看成哪两式的平方差：
(1) 4－x2＝( )2－ ( )2
(2) a2b4－9c2＝( )2－ ( )2
(3) 1.21－81c2＝( )2－ ( )2
(4) 4(a＋b)2－(a＋c)2 ＝( )2－ ( )2
2
x
ab2
3c
1.1
9c
2a＋2b
a＋c
例：把下列各式分解因式：
运用a2-b2=(a+ b)(a- b)
例把下列各式分解因式：
解:（1）原式=（2p)2-(mn)2
= (2p+mn)(2p-mn)
公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。
（3）原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)]
=(x+y+2z)(x-y)
=(x+z+y+z)(x+z- y-z)
(1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2
（2）原式 =( x)2 –( y)2
=( x+ y)( x- y)
(1) x2-1 (2)m2-9
(3)x2-4y2 (4) 25x2-4
(5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2
(7) a6-81 (8) –x2+25
(9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2

公告
男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”
=(x+1)(x-1)
=(m+3)(m-3)
=(x+2y)(x-2y)
=(5x+2)(5x-2)
=(0.1s+t)(0.1s-t)
=(11+2ab)(11-2ab)
=(a3+9)(a3-9)
=(5+x)(5-x)
=(4a+3b)(4a-3b)
=(c+2ab)(c-2ab)
(1)能提取公因式。
993-99 =99(992-1)
（2）还能继续分解
993-99=99(99+1)(99-1)
=99x100x98
1、请问993-99能被100整除？
温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？
结论：
993-99能被100整除。
怎样把多项式4（2x+3y）2-（3x-y）2分解因式？
怎样把多项式169（x-y）2-196（x+y）2分解因式？
通过本节课的学习,你有哪些收获?
1.分解因式：
（1）4x3-x
( 2 ) a4-81
（3）(3x－4y）2－（4x+3y）2
（4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
?
2、计算
（1）9992－9982
（2）25 × 2652－1352 × 25


【课后作业】
1．课本P87习题9.5第3、4题；
2．思考题（选做）

把下列各式因式分解．
（1） a2－64b2；
（2） －x4＋4x2y2 ；
（3） a2（a－3）＋4（3－a） ；
（4） 10122－9882 ；
（5） 73×1452－1052×73．