苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解1课件（共15张ppt)

m(a+b+c)
(a+b)(a-b)
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.
观察与分析
(a+b)2
1、整式的乘法
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
试一试
判断下列各式是不是因式分解？
×
×
√
归纳：因式分解的结果必须是整式的积
辨一辨
×
×
多项式中每一项都含有的相同的因式(像上式中的m)叫多项式各项的公因式。
你能说出下列多项式各项的公因式吗？
3
a
xy
你是怎样找出公因式的呢？
定系数：各项系数的最大公约数。
定字母：多项式中各项相同的字母。
定指数：相同字母的最低次数。
寻找公因式的步骤：
请指出下列多项式各项的公因式：
5
ab
2abc
3xy
找一找
定系数：各项系数的最大公约数。
定字母：多项式中各项相同的字母。
定指数：相同字母的最低次数。
寻找公因式的步骤：
一般地，如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提到括号外，
将多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种
分解因式的方法叫做提公因式法。
注：多项式第一项有负号的，一般要先提取，提出后括号内各项符号改变。
算一算
例1 把下列各多项式因式分解
提取不尽
漏项“1”
提负符号未变
未成乘积形式
判断下列因式分解是否正确，若不正确，请说明理由。
火眼金睛
小试身手
把下列各多项式因式分解
例2 用提公因式法分解因式:
（1）3a(x+y)-2b(x+y)
（2）6(x-2)+x(2-x)
（3）18b(b-a)2-12(a-b)3
探索与思考
巩固练习
1.把下列多项式因式分解
(1) a(x+y)+b(x+y)
(2) 2(x-y)2-x(y-x)
(3) 3(y-x)2+2(x-y)
(4) 10ab(a-b)-5b(b-a)2
巩固练习
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