苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解1课件(共14张ppt)

9.5 多项式的因式分解（2）
你知道992－1能被多少整除吗？
思考
下图阴影部分的面积是多少？
问题分析：
你能将该图只剪一刀拼成长方形吗？
a
a
b
b
a2 －b2 = (a＋b) (a－b)
a
b
b
a-b
a－b
a
a
a
a
a－b
a－b
b
b
b
（平方差公式法）
9.5 多项式的因式分解
因式分解：
整式乘法：
(a＋b) (a－b)
a2－b2
=
=
(a＋b) (a－b)
a2－b2
两个数的平方差，等于
这两个数的和与这两个数的差的积．
对比与思考：
a2－ b2 =(a ＋ b)(a－b)
分解因式:
（1） a2 － 16= a2－( )2 = (a ＋ )( a－ )
（2） 64 － b2=( )2 －b2 = ( ＋ b )( － b )
x2 － 52
(x ＋ 5)( x －5 )
=
4
4
4
8
8
8
（1） a2＋b2 （2） b2－a2
（3） a2＋(－b2) （4）－a2－b2
（5） a2－b （ 6）a2－b2－c
　 下列多项式能否用平方差公式分解因式？
说说你的理由.
（能）
能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1．由两项组成；
2．两项的符号相反；
3．每项都能写成某个式子的平方.
（能）
把下列各式分解因式：
（1）36－25x2
（2）16a2 － 9b2
a2－b2 = (a ＋ b)(a － b)
解：
（2）16a2 － 9b2＝
＝（4a＋3b)(4a －3b）
（4a）2 －（3b）2
（1）36 － 25x2＝
62 －（5x）2
＝（6＋ 5x)(6 － 5x）
例题1：
练一练：
把下列各式因式分解：
（1）25x2－49y2
（2）－16a2＋81b2
a2－b2 = (a ＋ b)(a － b)
你知道992－1能被多少整除吗？
992－1=992-12
=(99+1)(99-1)
=100*98
思考
（2）9(a＋b）2 － 4（a－b）2
把下列多项式分解因式：
a2－ b2 = (a ＋ b)(a － b)
（1）（a－b）2－（c－b）2
例题2：
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
练一练：
a2－b2 = (a ＋ b)(a － b)
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
2、使用平方差公式分解因式的步骤.
1、a、b可以是什么式子呢？
小结与思考：
a2－ b2 = (a ＋ b)(a － b)
例题3：
把下列多项式因式分解：
（1）
（2）
练一练：
a2－b2 = (a ＋ b)(a － b)
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
这节课你有什么收获？
必做题：
课本P87习题9.5第3、4题
选做题：
已知：4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.