苏科版七年级数学下册课件：7.5三角形的内角和(1)(共16张PPT)

小学我们已经用拼图的方法得到:
三角形的三个内角和等于180°
如图,3根木条相交成∠ 1、 ∠ 2.若木条a与木条b平行，则 ∠ 1+ ∠ 2=______，理由___________________.
a
b
A
B
⌒
⌒
1
2
180°
两直线平行，同旁内角互补
A
a
b
B
C
⌒
⌒
1
2
把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图形，你能说明“三角形3个内角的和等于180°”吗？
3
4
D
三角形的内角和定理
三角形的三个内角的和等于180度。
1、n=____ ，x=____， y=____。
2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？
27
29
59
重要结论：
直角三角形的两个锐角互余.
△ABC中,∠C=900,则∠A+∠B =1800
Rt△ABC中,∠A=300,则∠B=________
600 或900
例1、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
1、已知三角形三个内角的度数之比为2:3:4，求这三个内角的度数。
2、如右图,在△ABC中,∠A＝3∠C, ∠B=2∠C,求三个内角的度数。
x
2
x
3
x
A
B
C
3、
例2、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
O
A
B
D
C
变式：如右图，∠A与∠B的和等于∠OCD与∠ODC的和吗？为什么？
1、如图：∠α=_____。
320
440
α
480
2、如图(1)是一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗？
A
C
D
E
B
(1)
B
A
C
D
E
图(2)中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。
(2)
B
A
C
D
E
把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。
(3)
3、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.
A
B
C
D
E
4、如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O， ⑴若∠A＝70°,求∠BOC。 ⑵若∠A＝X°，求∠BOC。
A
B
C
O
5、如图：∠C =∠D，∠1 =∠2
试说明：∠A = ∠F
B
D
C
E
Ａ
F
1
2
G
H
1.一个三角形中最多有 个直角？为什么？ 2.一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ 3.一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ 4.任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .
2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
A.带①去 B.带②去　　　　　
C.带③去 D.带①和②去
1
1
2
60 °
C
考一考
小学我们已经用拼图的方法得到:
三角形的三个内角和等于180°
三角形的内角和定理
三角形的三个内角的和等于180度。