苏科版七年级数学下册课件：8.1 同底数幂的乘法(共19张PPT)

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧105吨煤所产生的能量。那么103平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？
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8.1 同底数幂的乘法
105 ×103
知识回顾：
1. a · a · a=____
2. 104表达什么意义？
3. (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)=_____
4. x · x + x · x =_____
思考：
1. 如何计算105×103的值？
问题：
式子105×103的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
105与103的积
底数相同
105×103
=(10×10×10×10×10)×(10×10×10)
=10×10×10×10×10×10×10×10
=108
(乘方的意义)
(乘方的意义)
(乘法结合律)
计算：25×23
3
5
8
再思考：
2. 怎样计算10m×10n呢?(m、n都是正整数)
猜想:
am · an=_______ ?(当m、n都是正整数)
小组讨论：
1.上式的结果是什么？
2.你是如何推导的？
3.每一步的根据是什么？
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
(4) a3 · a6
(6) b5 · b5
(7) x · x7
(1) 812×85
(8) y4 · y · y2 · y3
1.???计算:(抢答)
(5) - a3 · a6
(2) (-8)12×(-8)5
(3) (-8)12×(-8)6
注意：1.结果化简 2.代数式“x”的指数是1
(1) x3m · x2m-1 (m是正整数)
学与练
P34例题1
例1.计算:
(2)
巩固练习一：
1.同学小明做了如下四道题，请你判断他的计算对不对？如果不对,怎样改正？
(1) b5 · b5 = 2b5 ( ) (2) b5 + b5 = b10 ( )
(3) x5 ·x5 = x25 ( ) (4) c · c3 = c3 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
c · c3 = c4
×
×
×
×
2.计算：
(1) a2m+1 · a2m-1 (m为正整数)
(2)
例2.计算:
(1)
(2) 2y4 · y – y2 · y3
学与练
P34例题2
巩固练习二：
1.选择：下列各等式中，错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.计算:
(1)
(2) xn · xn+1 + x2n · x (n是正整数)
填空：
(1) x5 ·（ ）=　x 8
(2) a ·（ ）=　a 6
(3) xm ·（　 ）＝x 3m
(4) x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )
(5) an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
变式训练
x3
a5
x2m
9
2n
5
4
n
拓展提升
1. a3=8, a4=16,则: a7 =____
2. am=2, an=12,则: am+n =____
应用:
1.已知:3m=7, 3n=2,求 32+m+n 的值
2.学与练 P28拓展提升
通过本节课的学习，你学到了什么？
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
同底数幂相乘，底数　　，指数　　。
不变
相加
如 43×45=
43+5
=48
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
同底数幂