苏科版七年级数学下册课件：9.3多项式乘以多项式(共22张PPT)

多项式乘多项式
苏州工业园区 东沙湖学校 李明树
复习巩固:
1.单项式乘多项式的法则是什么?
2计算:
(2) 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab
(3) yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)
(1) m(c+d)
如果(1)将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?
(a+b)(c+d)
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流
d
a
b
c
d
a
b
c
整体看：面积可表示为____________
(a+b)(c+d)
分块看：面积可表示为______________
ac+bc+ad+bd
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
(a+b)(c+d)
ad
+
bc
ac
+
根据单项式乘多项式法则
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
bd
+
a(c+d)
b(c+d)
+
根据乘法的分配律
(a+b)(c+d)
ad
+
bc
ac
+
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
bd
+
这个运算过程,也可以表示为
如何进行多项式乘多项式的运算?
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式乘多项式的法则

(a+b)(c+d)
ac+bc+ad+bd
=
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.
例1：计算
(1) (a+4)(a+3)
(2) (x+2)(x-3)
(3) (x-2)(x-3)
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
一般地,
对应练习一： P 63 T 5
例2：计算
(1) (2x-5y)(3x-y)
(2) n(n+1)(n+2)
(3) (x-y)(x2+xy+y2)
(4) (3a-2b)2
对应练习二： P 63 T 1
补充：(1) (x-2y)(x2+2xy+4y2)
(2) (5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)
例3：计算
(1) (x+4)2-(8x-16)
(2) (y+1)(y-1) –(y+1)2
对应练习三： 计算
1.
2.
3.解方程
(1) (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1
(2) (x-2)(x+3) =(x+2)(x-5)
4.先化简,再求值.
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=
辨一辨
?
解：原式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
辨一辨
?
解：原式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
辨一辨
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
例4:某学校操场宽为x米,长比宽多25米,若将操场的长、宽分别增加5米时,那么这个操场的面积将增加600平方米,这个操场原来的长和宽各是多少米?
1.计算图中变压器的L形硅钢片的面积
2.一块边长分别为a cm、b cm的长方形地砖，如果长、宽各裁去2 cm，剩余部分的面积是多少？
对应练习四：
1.如果 (x - 3)(3x+5)=ax2+bx+c,
求a，b ，c的值。
想一想
解： (x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15
=3x2-4x-15
=ax2+bx+c
所以 a=3，b=-4，c=-15

链接中考：
2.如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，
求(a+b) - ab的值。
想一想
解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab
=x2+ (a+b)x+ab
=x2+ 3x- 4
所以 a+b=3 ，ab=-4
(a+b) - ab=3 - (-4)
=7
思维拓展
要使
项，
的结果中不含
则a等于
2.已知多项式 的结果不含x3项和x2项,求p和q的值.
1.
小结与回顾
在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。
——华罗庚