苏科版七年级数学下册课件：10.1二元一次方程(组)(共22张PPT)

问题一: 根据篮球比赛规则,赢一场得2分,输
一场得1分.在某场比赛中,一支球队赛了若干
场后积20分.
如果设该队赢了x场,输了y场,那么根据
题意可得方程: .
2x+y=20
问题二:某球员在一场篮球比赛中共得35分,
其中罚球得10分.问:他分别投中了多少个两
分球?多少个3分球?
设他投中了x个两分球, y个三分球,可得
方程: .
2x+3y=35-10
即 2x+3y=25
定义:
含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的（整式）方程叫做二元一次
方程.
满足三个条件: (1)整式方程;(2)含有两个
未知数;(3)含未知数的项的次数都是1.
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A. 3x-2y=4z B. 6xy+13=0
C. 3x=y-1 D.
c
2.如果(a-2)x +(b+1)y=3是关于x和y的二元
一次方程,那么 ( )
A. a≠2 B. b≠-1
C. a≠2或 b≠-1 D. a≠2且 b≠-1
D
3.已知方程 是二元一次
方程,则m= ,n= .
3.已知方程 是二元一次
方程,则m= ,n= .
想一想：适合一元一次方程的一个未知数的值叫做这个一元一次方程的解
二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解
如x=8 、y=3 就是方程2x+3y=25的一个解，
记作：
x=8
y=3
｛
练习巩固:
1.下面3对数值,哪些是方程2x+y=3的解?
哪些是方程3 x+4y=2的解?
议一议:
(1)一元一次方程2(x+1) = 4的解有几个?
(2)二元一次方程2x+y=8的解有多少个?

整数解有多少? 非负整数解有多少?

正整数解有多少?
练一练：
1.二元一次方程x-y=5的解有多少？整数解
有多少？写出：（1）它的三个整数解；
（2）正整数解；（3）非负整数解。
2.请你写出方程x+2y=9的所有正整数解。
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的
形式:
(1)5x+y=15; (2)3x-4y=12.
例1.已知 是方程kx-y=2的一个解,求

K的值.
练一练：
如果 是方程

的一个解,求m的值.
课堂练习
一.含有_____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程.
二
一
二.适合二元一次方程的一对__________,叫做这个二元一次方程的解.
未知数的值
(1).若xm-1-8yn+1=-1是二元一次方程,则
m=______,n=______.
(2). 已知3x-4y=12,用x的代数式表示 y=______,用y的代数式表示x=______.
(3).若二元一次方程4x-y=5有一个解为,
则m=______
x=m
y=3
x=-2
y=3
(4)若
是二元一次方程3x+ay=a+4的一个解,则a=_____.
(5)已知二元一次方程3x+2y=14.
求方程的非负整数解.
星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
情境创设:
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
含有两个未知数的两个一次方程所组成方程组叫做
x+y＝8
5x＋3y＝34
｛
两个未知数
一次
二元一次方程组.
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
（2）
（4）
中，属于二元一次方程组的是（ ）
（A）只有一个 （B）只有两个
（C）只有三个 （D）四个都是
B
下列方程组：（1）
（3）
一次摸球试验第一次摸到1个红球和3个绿球共得11分；第二次摸到3个红球和2个绿球共得12分，如果设摸到1个红球得x分、摸到1个绿球得y分，那么可得方程
x十3y=11
3x+2y=12
①
②
方程①的解可为
方程①的解可为
x=2
y=3
x=5
y=2
x=8
y=1
x=0
y=6
x=2
y=3
x=4
y=0
x=2
y=3

二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
x十3y=11
3x+2y=12
①
②
x=2
y=3
是这两个方程 的
公共解
例1:判断下列各组数是否是二元一次
方程组 的解.
(A)｛
(C)｛
(D)｛
(B)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
练习:
1.二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
的解是( )
2.下列各对数是二元一次方程组 的解是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
C
已知 是二元一次方
程组 的解.求
的值.