苏科版七年级下册 8.1 同底数幂的乘法 课件(共18张PPT)

8.1　同底数幂的乘法
七年级(下册)
初中数学
an
底数
指数
幂
知识再现
你能说出an的意义吗？
an表示n个a的积的运算.
填空：
1.2×2×2×2=2（ ）
2.10×10×10×…×10=10（ ）
3.a×a×a×a×a×a=a（ ）
4.a×a×a×…×a=a（ ）
5.(-1)2m=__,(-1)2m+1=__.(m是正整数)
7个10
n个a
4
7
6
n
练一练
1
-1
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?
数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对 数的处理！
大
（3×108）×（5×102）
=（3×5）×（108×102）
108×102等于多少呢？
试一试
33×32=(3×3×3) ×(3×3)
表示5个3相乘
=35
计算:33×32
请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?
(m、n是正整数)
（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）
规律探究
用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则am·an的结果是多少呢？
am·an=
m个a
n个a
=a×a×a×…×a
（m+n）个a
=am+n
结论
am·an=am+n（m、n都是正整数）
结论
am·an=am+n（m、n都是正整数）
结论
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
请你推广:
am·an·ap=
am+n+p
(m、n、p都是正整数)
运用同底数幂的乘法性质的条件:
1、判断是同底数幂
2、是乘法
不变
相加
am·an·ap=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
8.1　同底数幂的乘法
例1.计算
（1）
指数是“1”
（ 是正整数）
（4）
（3）
（2）
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?
解:(3×108）×（5×102）
=（3×5）×（108×102）
=15×1010
=1.5×1011(m)
答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m.
5
2n
（1）a7·a(__)＝a12；
（2）an·a(___) ＝ a3n；
（3）若3×27×35 ＝ 3x，则 x＝ ___.
填空：
33
9
3× ×35 ＝
39
8.1　同底数幂的乘法
例2.一颗卫星绕地球运行的速度
是 ，求这颗卫星运行1h的路程.
a3·a( )=a8;
(2)a4·_____·a2=a10;
(3)若a4·am=a10,则m=____;
(4)若xm·xm=x8,则m=____;
(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.
5
a4
6
4
2
试一试:
已知am=8,an=32,求am+n的值.
巩固练习
巩固练习
下列计算是否正确?
(1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2·a3=a5 ( )
(3)a2·a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( )
(5)a2＋a2=a4 ( ) (6)xm＋xm=2xm ( )
(7)25 ＋ 25=210 ( ) (8)25 ＋ 25=26 ( )
×
×
×
×
√
×
√
√
例3.计算
x2·x5+x3·x4
练习：计算
1.y4·y－y·y·y3;
2.2×24+22×23;
3.a2·a·a5＋a3·a2·a3.
例题分析
1．计算:
（1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2.

2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米
（结果用科学记数法表示） ．
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
3．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
8.1　同底数幂的乘法
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2· (x－y)5；
（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
8.1　同底数幂的乘法
通过这节课的学习：
我最大的收获是______________
我对自己的表现评价如何_____________
我从同学身上学到了________________
总
结
与
回
顾