苏科版七年级下册教学 7.1探索直线平行的条件（1）（共18张ppt）

7.1探索直线平行的条件
苏科版七年级 下册
睢宁县高级中学初中部 王翠玲
在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道.
—— 毕达哥拉斯
温故与思考
你会画已知直线的平行线的吗？
45°
45°
探索活动一
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
探索活动二
第三条直线（或截线）
∠1， ∠2在位置上有哪些相同点？
∠1， ∠2都在被截两条直线的同一侧，
把像∠1与 ∠2这种位置关系的一对角称为同位角。
你还能从图中再找到一对同位角吗？
且都在第三条直线的同旁。
F
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
A
B
E
探索活动二
∮在这个图中你能找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.
F
2
3
7
5
1
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
练一练：
3
1
2
※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.
※ ∠1与∠ 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。
※ ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.
DE BC
AC
DE BC
AB
DF AC
BC
B
C
C
判断两条直线平行的方法：
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
不平行
不平行
同位角相等，两直线平行。
当∠1＝∠2时
②直线a b；
∥
归纳提升
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
2
1
学以致用
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
AB CD
同位角相等,两直线平行
BD AC
同位角相等,两直线平行
能力拓展
1.结合图,当
或 时,则a1∥a2.
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角?
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明理由.
c
a1
4
3
2
1
a2
b
a
2
1
学以致用
a
b
c
1
2
3、如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
解：因为b⊥c,
所以∠1=90°
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以a∥b.
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么?
b
c
1
3
2
a
智力加油站
如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？
40°
1
a
b
c
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
CD
EF
C
A
B
CD
AB
∠1
AB
AC
AB
BC
BC
∠3
通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？
因为∠ 1＝∠2，
所以a∥b
（同位角相等，两直线平行。）
b
c
1
2
a
1个判定方法：
1个定义：
同位角是 F 形状