苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》 课件(共33张PPT)

观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。
——波利亚
观察思考：
以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？
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在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
想一想
生活中还有那些与三角形有关的图形呢？
7.4 认识三角形
由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
三角形的定义
一、探索活动
活动一：
1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D
A
C
B
D
练一练：
A
B
C
a
b
c
三角形的顶点： A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
c
b
a
一、探索活动
活动二：
三角形的边、角、顶点
△ABC
C
A
B
Q
O
P
△OPQ
记法：三角形的符号“△”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.
三角形的记法
一、探索活动
活动二：
观察后来写一写
请聪明的你表示这些三角形。
A
B
C
D
E
小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？
思考
一、探索活动
活动三：
按角的类型分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形按角分类
一、探索活动
活动三：
按边的相等关系分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的等腰三角形
三角形按边分类
一、探索活动
活动三：
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形，
(1) (2) 不能摆成三角形.
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm
（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现了什么问题？
动手试一试
一、探索活动
活动四：
一、探索活动
活动四：
探究
小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？
●
●
●
A
B
C
AC + CB ＞AB
CB + AB ＞AC
AB + AC ＞CB
AB - CB ＜AC
AC - AB ＜CB
CB - AC ＜AB
三角形任何两边之和大于第三边
两点之间的所有连线中，线段最短
三角形三边的关系
三角形任何两边的差小于第三边
一、探索活动
活动四：
第三边
A
B
C
a
b
c
两边之差
两边之和
<
<
如：a-b下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
解：
(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
练习
技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大小即可
二、学以致用
1：如图，以∠C 为内角的三角形有 和 在
这两个三角形中，∠C的对边分别为 和 。
二、学以致用
2：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、5cm、10cm
（4）4cm、5cm、6cm
二、学以致用
变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成 个三角形？
变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？
（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c
3：长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。
二、学以致用
4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为

以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为

以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为
通过本节课的学习谈谈你的收获？
学有所得!
三、总结归纳
三角形有基本要素
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
我学会了……
我学会了……
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
作业：
1、补充习题7.4认识三角形（1）
2、课本P24，练一练：1、2
谢 谢!